¿Cómo puedo plantear a y b en la siguiente ecuación para resolverlas?

Question

3 + 3a - ab + 1 = 0

¿Me podéis ayudar a despejar a y b? hace mucho tiempo que llevo sin dar matemáticas.

La ecuación surge de una matriz:

1 0 a
3 1 1
b 1 3

Tengo que discutir el rango según los valores de a y b. Por tanto tengo que igualar su determinante a 0.

Hago el determinante y sale : 3 + 0 + 3a - ab + 1 + 0 = 0.

¿Cómo lo haríais?

Answer 1

Matriz:
1 0 a
3 1 1
b 1 3

El determinante de la matriz es: 3 + 3a + 0 - (ab + 1 + 0) = 0
Es decir 3a - ab + 2 = 0
Despejando a obtenes: a = 2 / (b - 3)
Este sistema tiene infinitas soluciones de acuerdo a los valores que le vayas dando a b... (o a "a" si hubieras despejado "b"). Ejemplo: si b vale 4, entonces a vale 2.

Tu sistema es un sistema compatible indeterminado y tiene rango 3 cualquiera sea el valor de a y b.

Answer 2

es una ecuacion y tienes dos incognitas

Answer 3

en primer lugar tu ecuacion esta mala, debe quedar asi
3 + 3a - ab - 1=0

y esto se resuelve de la siguiente forma

a(3-b)+2=0
a(3-b)=-2

si a < 0 implica que (3-b) > 0

-b>-3 /*-1
b<3

b=1
a=-1 (es solo uno de los infinitos resultados)

si a > 0 implica que (3-b) < 0

-b<-3 /*-1
b>3

b=5
a=1 (es solo uno de los infinitos resultados)

el resultado tiene infinitas soluciones
y (a > 0 y b > 3) o (a<0 y b < 3)

osea que la ecuacion no tiene solucion unica

Answer 4

Primero si la matriz es:
1 0 a
3 1 1
b 1 3

El determinante esta malo, ya que el determinante de esa matriz es:

-ab + 3b + 2

Igualando a 0 obtendríamos

En caso de despejar "a"

(1) a = 2 / (b - 3)

En caso de despejar "b"

(2) b = (3a + 2) / a

Para terminar deberías tener el valor de a o de b para sustituirlo en la ecuación correspondiente u otra ecuación en la cual puedas sustituir las ecuaciones (1) o (2).

Answer 5

necesitas dos ecuaciones para llegar a valores reales o con una tabla da valores a "a" y obtendrás valores de "b"

Answer 6

es una sola ecuacion con 2 incogintas, es decir q nunca vas a tener una sola solucion, sino un conjunto de soluciones.
los paso para despejar serian:

3+a(3-b)+1=0 sumas el 3 y el 1
a(3-b)+4=0
a= -4/(3-b)

b puede tomar cualquier valor real menos es valor "3", ya q para ese valor te queda una indeterminacion ( -4/ 0 division x cero).

despues arma una tabla y dependiendo del valor q tome b va a ser el valor q de a.

espero q te haya sido util!

saludos!

Answer 7

3+3a+1=ab
4+3a=ab
(4+3a)/a=b
Creo que no se puede hacer nada más, necesitas el valor de a o de b.
Saludos y suerte.

Answer 8

3+(3a-3b)+1=0; 3+3(a-b)+1=0; 4+3(a-b)=0; 3(a-b)=-4;

a-b=-3/4. De allí en adelante es tuya

Answer 9

Tienes dos incógnitas y una sola ecuación. Necesitas otra ecuación para poder resolver cuánto valen a y b, de lo contrario, una te quedará en función de la otra, por ejemplo:

4 + 3a = ab
b = (4 + 3a) / a

O bien,
4 + 3a - ab = 0
4 + a (3 - b) = 0
a (3 - b) = -4
a = -4 / (3 - b) ó a = 4/(b-3)

Answer 10

Separamos los términos que no tienen icógnitas:

3a - ab = 3 + 1 ~> 3a - ab = 4

Luego, factoreamos: a ( 3 - b ) = 4

El proximo paso te cuesta $ 1,00 (más viáticos) Saludos (broma)