cual es el origen de la raíz cuadrada y cual es el método mas sencillo de hallarla?

Answer 1

El origen no lo se la manera mas facil de hallarla con la calculadora

Answer 2

Después de las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, es la raíz cuadrada la operación matemática cuyo algoritmo se ha estudiado tradicionalmente en la escuela y enseñanza secundaria, ya que es necesaria para resolver problemas de teorema de Pitágoras, proporciones y ecuaciones de segundo grado.

1o Se separa el número en cifras de dos en dos empezando por la derecha: 5-43 -21.

2º Empezando por la izquierda, tomamos el número primero de la separación que hemos hecho. En nuestro caso es un 5. Se busca un número que multiplicado por sí mismo (su cuadrado) nos dé ese número. En nuestro caso 5 o una cifra inferior a 5 lo más proxima a 5. Esto es: 2 x 2 = 4, (4 es el número más próximo de un cuadrado). El 2 es nuestro primer número del resultado que buscamos

3º A continuación restamos el cuadro de 2, 2x2=4

4º Sacamos el doble del resultado 2x2=4 y lo colocamos en la casilla gris. Se baja el grupo par siguiente (43).

5º Del número que hemos bajado (43), se prescinde del último número (3) para dividir las dos primeras cifras (14) entre el número de la casilla gris (4); esto es 14:4 = 3 (no sacamos decimales), el resultado y lo colocamos en la casilla gris al lado del 4, esto es 43.

6º El 43 x 3= 129. Se resta este resultado (129) de 143. Esto es 143-129 = 014

7º Se sube el 3 a la casilla del resultado. En la casilla azul, se saca el doble de 23 y se pone allí: 23 x 2 = 46. se baja en la casilla verde el 21.

8º En la casilla verde, prescindimos del último número (un 1) y el resto (142) se divide por el número de la casilla azul (46), Esto es: 142:46= 3 (no calculamos decimales). El 3 se sube a la casilla del resultado y también el 3 se le añade al 46 de la casilla azul y el numero se multiplica también por 3.. Esto es: 463 x 3 =1389. Este resultado lo colocamos en la casilla granate y lo restamos de la verde: 1429-1389 = 0032

9. Prueba para ver que nos ha salido bien: 233 x 233 = 54.289 + 32 = 54321

Answer 3

su origen es la semilla aunq nunca he visto un a cuadrada.. y el metodo es facil solo arranca la mata y obtendras la raiz

Answer 4

El gran matemático Diofanto (275 d.C) construyó un triángulo con una cuerda en la que había realizado 12 nudos (equidistantes). Los lados medían 3, 4 y 5 unidades.

Evidentemente el triángulo es rectángulo, cumple el teorema de Pitágoras:

32 + 42 = 52

Al ser un triángulo rectángulo es fácil comprobar que el área es 6 unidades.

Con la misma cuerda trató de construir otro triángulo rectángulo de forma que su área fuese 7 unidades.

Su planteamiento fue el siguiente:

un cateto mediría x
como el área debía ser 7, el otro cateto será 14/x.
la hipotenusa debe cumplir el teorema de Pitágoras

pero por otra parte la suma de sus lados debe ser 12


Por tanto se debe cumplir la ecuación:


De donde se llega fácilmente a:



Cuya solución Diofanto expresó como



Pero no conocía ningún número que elevado al cuadrado fuese igual a –1, por tanto, el problema no tenía solución.

Este problema planteado por Diofanto tardaría siglos en resolverse.



En el siglo XVI Rafaello Bombelli fue uno de los primeros en admitir que era útil que los números negativos tuviesen raíces cuadradas.

A mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Gerolamo Cardano y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos. Por ejemplo, Cardano sugirió que el número real 40 se puede expresar como




En 1777 el matemático suizo Leonhard Euler (1707 - 1783) simbolizó la raíz cuadrada de –1 con la letra i (por imaginario).



Euler



Kaspar Wessel dio una explicación a la raíz cuadrada de –1.

Basta suponer un triángulo ABC isósceles en A, situado sobre unos ejes de coordenadas. Aplicando el teorema de la altura





Esta idea también sugerida por Jean-Robert Argand fue utilizada más tarde por Carl Friedrich Gauss para dar la interpretación geométrica de los números complejos.

Gauss, en su tesis doctoral de 1799, demostró su famoso teorema fundamental del álgebra, que dice que todo polinomio con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja.



Gauss

En 1825, continuando con el estudio de las funciones complejas, el matemático francés Augustin L. Cauchy generalizó el concepto de integrales definidas de funciones reales para funciones de variable compleja.



Supongamos que queremos hacer la raíz cuadrada de 59074



En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de derecha a izquierda así



5.90.74



Buscamos un número cuyo cuadrado sea 5 o menor que 5, que será 2



Escribimos el 2 en la caja de la derecha




Elevamos 2 al cuadrado, que da 4 y se le resta al 5, quedando 1


Bajamos las dos cifras siguientes, o sea el 90, separando la última cifra de la derecha, o sea el cero.


Ponemos el doble de 2 debajo, o sea un 4


Y dividimos 19 entre 4 que cabe a 4. Se añade ese 4 a la derecha del otro 4 y se multiplica por 4 el 44


Se resta 190 menos 176 y se escribe debajo del 190, subiendo ya el 4 a la derecha del 2.


Se bajan las dos cifras siguientes, o sea el 74, separando la última cifra de la derecha


Se baja el doble de 24, o sea 48 y se divide 147 entre 48


Como esa división cabe a 3, se añade un 3 a la derecha del 48 y se multiplica 483 por 3


Se resta 1474 menos 1449, quedando 25 de resto


De tal forma que


Si el número del que queremos hallar la raíz es decimal la separación de las cifras de dos en dos se hace desde la coma hacia la derecha y hacia la izquierda.



Si en la raíz cuadrada anterior queremos sacar decimales, se bajan dos ceros a la derecha del 25, se pone una coma después del 243 y se sigue el mismo procedimiento.



de hecho con la calculadora es mas facil
jaja

Answer 5

El símbolo de la raíz cuadrada se empleó por primera vez en el siglo XVI y su mejor método de hallarla y el más rápido es usando la calculadora.