quelle est la dérivée de ln (Q/N) par rapport à P, si Q est fonction de P mais pas N? avec le détail SVP.?

Answer 1

ben déjà, si N n'est pas fonction de P, N est une constante donc ln(Q/N)=ln(Q)-ln(N).
La dérivée d'une constante vaut 0 donc il ne reste plus qu'à calculer la dérivée de ln(Q)
et si mes souvenirs sont bons, la dérivée de ln(Q)=Q'/Q (la dérivée de Q sur Q en français)

Answer 2

C'est facile, alors N est une constante de P

(ln (Q/N))' = Q' / Q

Answer 3

ln(Q/P)=ln(Q) - ln(P)
d(ln(Q/P))/dP = d(ln(Q))/dP - 0 = [d(Q)/d(P)]/Q

Answer 4

Si tu as deux fonctions (Q et N) qui ne dépendent pas de la même variable, tu ne peut dériver qu'en fonction d'une seule variable (P). La fonction N est alors considérée comme constante (per rapport à P).

(Si la dérivée existe) : (ln(Q/N))' = Q'/Q

tout simplement...

Answer 5

Q est il dérivable? si oui c'est Q'/Q

Answer 6

Je suis tout à fait d'accord avec lmelghit (je viens de faire le calcul aussi ;-) ). En plus, son explication est des plus claires ;-) !

Answer 7

Notons R=Q/N
Q=Q(P) mais pas N donc 1/N est un coefficient
Donc R'=Q'/N avec R' et Q' dérivées premières de P et Q par arpport à P.

Notons T=ln(Q/N)=ln(R)
T'=R' *(1/R)=(Q'/N)*(N/Q)=Q'/Q
En effet, rappelons la formule de dérivée d'une fonction composée.
(g(f))'=g'(f)*f'
ici g=ln et f=R=Q/N.

Conclusion: la dérivée de ln(Q/N) par rapport à P est Q'/Q.

J'espère que tu as tout compris et qu'il y a assez de détails pour que tu y arrives:)

Answer 8

en posant U(P)=Q(P) / N, on a:

d/dP [ln(Q(P)/N)] = d/dP [ln(U(P)]
= d/dP [U(P)] * d/dU [ln(U)]

et d/dP [U(P)] = 1/N * d/dP [Q(P)]
et d/dU [ln(U)] = 1/U = N / Q(P)

donc d/dP [ln(Q(P)/N)] = 1 / Q(P) * d/dP [Q(P)]

Answer 9

Pour les détails ça va pas le faire car j'ai rien compris à ta question.

Answer 10

ouai la ca devient complqué quand meme, pourtant j etais bon en math a l époque mais ton histoire de q qu est fonctionde p mais pas de n

Answer 11

Ta question n'est pas claire.