p.e. 2*9=18, 1+8=9
54*9=486, 4+8+6=18, 1+8=9
2006-08-02 15:35:23 · 14 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
No es cierto. Contra ejemplo: 0*9 = 0
2006-08-02 16:55:51 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Como te dijeron, la suma de los números divisibles entre 9 es un múltiplo de nueve. Esto es completamente cierto y se demuestra utilizando enteros modulares, voy a dar una explicación sencilla:
Sea un número divisible entre 9, entonces es de la forma 9k con k un entero.
Sea 9k el entero con cifras d0,d1,d2,d3,... esto es si 9k=345, d0=5, d1=4 y d2=3. Si desarrollamos 9k como nos enseñaron en la primaria, tenemos que
9k = d0 + (d1 x 10) + (d2 x 100) + (d3 x 1000)+...
Si reducimos módulo 9 (al final lo explico)
0 = d0 + d1 + d2 + d3 +....
Esto es, al reducir, la suma de todos las cifras del número es divisible entre 9 y de ahí es de donde sale.
La reducción módulo n consiste en que dado un entero m, expresamos m=na+b, con a un entero y b es un número entero entre 0 y n-1
por ejemplo
9 reducido módulo 9 es 0
6 reducido módulo 9 es 6
10 reducido módulo 9 es 1
15 reducido módulo 9 es 6
1 reducido módulo 9 es 1
10 reducido módulo 9 es 1
100 reducido módulo 9 es 1
1000 reducido módulo 9 es 1
Y si un número es divisible entre n, la reducción módulo n da 0. Esto es lo que se utiliza para determinar la validez del resultado.
Esto es algo complicado y está basado en una teoría algebraica avanzada. También tiene que ver con propiedades de la función módulo, etc. Si tienen más dudas y puedo ayudar mándenme un correo a mi nombre arroba yahoo.com.mx
2006-08-04 21:50:35 · answer #2 · answered by lquwiesr 3 · 1⤊ 0⤋
Hola. Es importante que te hayas dado cuenta de que hay una propiedad aquí, pero te faltó un detalle. Lo voy a poner con letras mayúsculas para que sea fácilmente visible para los demás
LO SIENTO, PERO ESO NO ES CIERTO CON VALIDEZ GENERAL.
Te lo voy a demostrar con este ejemplo: 111 x 9 = 999, y la suma de sus dígitos es 27.
LO QUE SI ES CIERTO ES QUE LA SUMA DE LOS DIGITOS DE UN NUMERO MULTIPLICADO POR 9 ES UN MULTIPLO DE 9.
La explicación es simple. Todo dígito (número de una cifra) sí cumple lo que dijiste.
Y, al multiplicar un número de varias cifras por 9 pasa lo siguiente:
abcd un número de 4 cifras
En realidad tengo 1000a + 100b+10d + c
Al mulltiplicar por 9, obtengo 9000a+900b+90c+9d. Y este número, como se ve fácilmente, es múltiplo de 9.
Saludos y seguí descubriendo cosas, es un ejercicio muy bueno aprender a "mirar cuando uno ve".
Te felicito
Ana
2006-08-03 02:56:28 · answer #3 · answered by Ilusion 4 · 2⤊ 1⤋
se debe a que nuestra base de numeracion es 10, pero el mayor valor en un solo digito es 9 (pues 10 lo escribes en dos digitos y la suma es 1+0=1). Entonces, lo que pasa es que al sumar nueve, en este sistema estas disminuyendo uno al valor de las unidades y agregando uno al valor de las decenas. Por eso, se conserva el valor (nueve).
Por ejemplo, al sumarle 9 a 9, disminuyes el valor de unidades en 1 (pasa a 8) y aumentas el valor de decenas en uno (pasa a 1). Nuevamente le sumas 9, pasa el valor de unidades a 7 y decenas a 2 (27), nuevamente le sumas 9, unidades pasan a 6, decenas a 3 (36), todo el tiempo la suma de los digitos sera 9.
En pocas palabras, se debe a que nuestro sistema de numeracion es posicional y de base 10. Espero haber sido de ayuda. Saludos!
2006-08-02 16:38:05 · answer #4 · answered by stormcow05 4 · 1⤊ 0⤋
si es nueve
2014-11-25 11:52:30 · answer #5 · answered by Jose Maria 1 · 0⤊ 0⤋
La regla de divisibilidad del número 9 dice que cualquier número es múltiplo de nueve si la suma de sus cifras es 9 o múltiplo de 9.
2006-08-06 11:42:37 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Es loq ue yo tambien tengo la duda de eso......
pero con los otros numeros no pasa lo mismo es ago ilogico
2006-08-04 09:15:16 · answer #7 · answered by Edgar G 3 · 0⤊ 0⤋
Por que lo mismo sucede con el tres, que es un numero PRIMO y el numero nueve es un multiplo de 3.
Por lo tanto ya sabras la repuesta
2006-08-02 17:19:00 · answer #8 · answered by alegreincer 5 · 0⤊ 0⤋
mmmmmmmmm interesante haber
9 x 9 = 81 8+1= 9 uuuu si es cierto
11X9= 99 9+9= 9 ey si es cierto
mmm la verdad creo que necesito clases de mate
2006-08-02 16:12:58 · answer #9 · answered by numen 4 · 0⤊ 0⤋
nunca lo habia checado, asta aora me doy cuenta, si no veo tu pregunta tan bueno seguiria sin saverlo,
muchas gracias, por acer ese tipo de preguntas
2006-08-02 16:08:39 · answer #10 · answered by Memo C 2 · 0⤊ 0⤋
me hago la misma pregunta desde joven :(
2006-08-02 15:40:00 · answer #11 · answered by sixpack 6 · 0⤊ 0⤋