Qué son tensores?

Question

Tensores- Tema relacionado con la teoría de la relatividad. Ya leí lo que está en wikipedia, pero aun no me queda claro qué exactamente son. Desearía que alguien me dé un ejemplo concreto y completo (no tipo: "aquí ponemos los datos x,y, etc"). Gracias

Soy profesora de matemática y espero respuestas serias. Gracias

Ana

Por favor, no poner respuestas de Wikipedia, ya estuve leyendo eso. Gracias

Answer 1

pues mira, de manera estricta, un tensor es una seccion de ciertos haces vectoriales, asociados a alguna variedad. Por ejemplo, si M es la variedad, un 2 tensor es una seccion de TM\tensor TM.
Ahora, punto a punto, es un elemento del espacio vectorial que consiste de parejas de vectores, que cumplen cierta relacion.
Mi explicacion es, al mismo tiempo, muy tecnica y no suficientemente precisa.
Creo que si de verdad quieres entender que es un tensor, primero necesitas saber un poco de Algebra Lineal, y un poco de geometria diferencial.
Yo sugiero que vayas a una biblioteca y consigas un libro en teoria de la relatividad elemental.

Aqui te pongo una referencia de una enciclopedia matematica (seria):
http://mathworld.wolfram.com/Tensor.html

Las referencias en ese lazo son de nivel apropiado para alguien que estudio la carrera de matematicas (en la universidad) y/o esta haciendo un posgrado en matematicas.

Otra referencia (en ingles) que puede tener material mas accesible para alguien que no tenga un grado en matematicas es la que sigue:
http://members.tripod.com/conduit9SR/

otra referencia, pero esta es menos seria es la que sigue (tambien en ingles):
http://education.guardian.co.uk/higher/sciences/story/0,,1384326,00.html

En resumen, la teoria es realmente complicada, pero si tienes interes... bueno, solo dejame decirte que hay mucha gente que ha hecho carrera de esto.