¿qué es el cardinal de una unión de varios conjuntos?

Answer 1

La cardinalidad de la unión de dos conjuntos a y B se determina como sigue:
Cardinalidad del conjunto A + cardinalidad del conjunto B - cardinalidad de la intersección de los conjuntos A y B.
De tres conjuntos A, B y C es:
Cardinalidad del conjunto A + Cardinalidad del conjunto B + Cardinalidad del conjunto C - Cardinalidad de la intersección de los conjuntos A y B - Cardinalidad de la intersección de los conjuntos A y C - Cardinalidad de la intersección de los conjuntos C y B + Cardinalidad de la intersección de los conjuntos A, B y C.

Answer 2

Tal vez tu pregunta es qué es el cardinal.

El cardinal de un conjunto finito es el número de elementos del conjunto. Si tenemos la unión de 2 o más conjuntos, el cardinal no es la suma de los elementos de todos porque hay algunos que están repetidos, como te contestaron más arriba

Si tu pregunta es por cardinales de conjuntos infinitos, entonces es más complicada la cosa. N, Z, Q y los algebraicos, el conjunto de los pares, el de los primos, etc, son conjuntos infinitos numerables, es decir, que puede establecerse una biyección entre N y el conjunto de los pares, por ejemplo. A este cardinal se le llama Alef_0. Los irracionales, los trascendentes, los reales, el intervalo (0,1), etc, son conjuntos infinitos no numerables. Pero hay más tipos de infinitos.

Por mayor información, fijate en wikipedia, Cantor, o similar

Saludos

Ana

Answer 3

El número total de elementos, no repetidos, que hay en todos los conjuntos.

Answer 4

es el nùmero de elementos resultado de esa uniòn, o sea si tienes A y B y los unes, si no tienen elementos comunes el cardinal serà los elementos de A+B, si tienen elemntos en comùn serà los elementos de A+B- los elemtos que comparten
ejemplo A son las letras de la palabra Maria tiene cardinal 4 pues la "a se repite, B las letras de la palabra Ana tiene cardinal 2, pues la " se repite, se cuenta una sola vez. Pero si los unimos estarà conformado por las letras m,a,r,i,n, el cardinal de la uniòn es 4 ya que hay letras repetidas y a la vez la letra "a compartida por ambos
suerte

Answer 5

|A U B| = |A| + |B| - |A^B|

A partir de lo anterior se concluye (por inducción):
|A1 U A2 U ... U An| = Σ(1<=i<=n, |Ai| ) - Σ(1<=i
Notación:
|A|: Cardinalidad del conjunto A
A U B: A unión B
a^b: a elevado a la b potencia,
A^B: A intersección B
Σ(i,Xi): Sumatoria de elementos x sub i

Answer 6

depende de si son finitos o no. Y que tipo de infinito son: puede ser infinito como los numeros naturales, o como los numeros reales. No hay nada en el medio, ni nada mas infinito que los reales.
si son infinitos su cardinal sera infinito(el mayor de los dos)

si son finitos, su cardinal sera la suma de los cardinales de cada conjunto, salvo que tengan elementos repetidos, que tendras que restar para no contarlos dos veces.

Answer 7

es el numero total de elementos de la union
por ejemplo
la cardinalidad de A union B es:
cardinalidad de A+ cardinalidad de B - cardinalidad de (A interseccion B)