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2006-08-02 11:27:05 · 14 respuestas · pregunta de spyblitz 7 en Ciencias y matemáticas Astronomía

14 respuestas

A que su rotación es a la misma velocidad que la de du órbita alrededor de la tierra. Gira 360o y da siempre una cara hacia nuestro planeta.

2006-08-02 11:32:06 · answer #1 · answered by ? 6 · 0 2

Esto es todo lo que te pude encontrar, espero que te sirva.

Revoluciones de la Luna
Las revoluciones de la Luna son la sinódica, sideral, trópica, draconítica y anomalística.

La Luna tarda en girar una vuelta alrededor de la Tierra 27 d 7 h 43 min si consideramos el giro respecto al fondo estelar (revolución sideral), pero 29 d 12 h 44 min si la consideramos respecto al Sol (revolución sinódica) y esto es porque en este lapso la Tierra ha girado alrededor del Sol. (Ver mes). Esta última revolución rige las fases de la Luna, eclipses y mareas lunisolares.

Como la Luna tarda el mismo tiempo en dar una vuelta sobre sí misma que en torno a la Tierra, nos presenta siempre la misma cara. Esto se debe a que la Tierra, por un efecto llamado gradiente gravitatorio, ha frenado completamente a la Luna. La mayoría de los satélites regulares presentan este fenómeno respecto a sus planetas. Así pues hasta la época de la investigación espacial (Lunik 3) fuimos incapaces de ver la cara oculta lunar que presenta una disimetría respecto a la cara visible. El Sol ilumina siempre la mitad de la Luna, que no tiene por qué coincidir con la cara que vemos, produciendo las fases de la Luna. La inmovilización aparente de la Luna respecto a la Tierra se ha producido porque la gravedad terrestre actúa sobre las irregularidades del globo lunar de forma que en el transcurso del tiempo la parte visible tiene 4 km menos de radio que la parte no visible, estando el centro de gravedad lunar desplazado del centro lunar 1,8 km hacia la Tierra.

Revolución sinódica: es el intervalo de tiempo necesario para que la luna vuelva a tener una posición análoga con respecto al Sol y a la Tierra su duración es de 29 días, 12 h, 44 min, 2,78 s. También se le denomina lunación o mes lunar.

Revolución sideral: es el intervalo de tiempo para que la longitud de la Luna aumenta en 360° ó sea para que vuelva a tener una posición análoga con respecto a las estrellas su duración es de 27 días, 7 h, 43 min, 11,5 s

Revolución trópica: es el lapso necesario para que la Luna vuelva a tener igual longitud celeste. Su duración es de 27 días, 7 h, 43 min, 4,7 s

Revolución draconítica: es el tiempo que tarda la Luna en pasar 2 veces consecutivas por el nodo ascendente. Su duración es de 27 días, 5 h, 5 min, 36 s

Revolución anomalística: es el intervalo de tiempo que transcurre entre 2 pasos consecutivos de la Luna por el perigeo. Su duración es de 27 días, 13 h, 18 min, 33 s


Fases de la luna
Movimiento de traslación lunar
¿Por qué la Luna sale aproximadamente una hora más tarde cada día? Esto se explica fácilmente conociendo la órbita de la Luna alrededor de la Tierra.

La Luna completa una vuelta alrededor de la Tierra aproximadamente una vez al mes. Si la Tierra no rotase sobre su propio eje, sería muy fácil detectar el movimiento de la Luna en su órbita. Este movimiento hace que la Luna avance alrededor de 12º en el cielo cada día. Si la Tierra no rotara, lo que veríamos sería la Luna cruzando la bóveda celeste de oeste a este durante dos semanas, y luego estaría dos semanas ausente (durante las cuales la Luna sería visible en el lado opuesto del Globo).

Sin embargo, la Tierra completa un giro cada día (la dirección de giro es también hacia el este). Así, cada día le lleva a la Tierra alrededor de 50 min más para estar de frente con la Luna nuevamente (lo cual significa que nosotros podemos ver la Luna en el cielo.) El giro de la Tierra y el movimiento orbital de la Luna se combinan, de tal forma que la salida de la Luna se retrasa del orden de 50 min cada día.

Para notar el movimiento de la Luna en su órbita, hay que tener en cuenta su ubicación en el momento de la puesta de Sol durante algunos días. Su movimiento orbital la llevará a un punto más hacia el este en el cielo en el crepúsculo cada día.

90° Oeste Cara visible Cara oculta 90° Este

Movimiento de rotación
La Luna gira sobre sí misma y le presenta a la tierra constantemente el mismo hemisferio y esta rotación dura un tiempo igual al de una revolución sideral de la Luna. La inclinación del eje de rotación es de 88,3 ° con respecto al plano de la eclíptica, la duración de la rotación de la Luna es exactamente igual a la de su traslación alrededor de la Tierra.

Traslación de la Luna alrededor del Sol
Al desplazarse en torno del Sol la Tierra arrastre a su satélite y la forma de la trayectoria que esta describe es una curva de tal naturaleza que dirige siempre su concavidad hacia el Sol la velocidad con que nuestra satélite se desplaza en su orbita es de 1 km/s.

Libraciones
Debido a la excentricidad de la orbita Lunar, a la inclinación del eje de rotación de la Luna con respecto al plano de la eclíptica y al movimiento de rotación de la Tierra en el curso de una revolución sideral, se logra ver una extensión superficial mayor que la de un hemisferio de nuestro satélite algo como si estuviese animado de ligeros balanceos de este a oeste y de norte a sur, estos movimientos aparentes se conocen con el nombre de libraciones y son 3: libraciones en longitud, libraciones en latitud y libración diurna.

Libración en longitud
Se debe a que el movimiento de rotación de la Luna es biforme mientras que su velocidad angular no lo es. Es máxima en el perihelio y mínima en el apogeo. Debido a esa Libración nuestro satélite tiene un balanceo de oriente a poniente, gracias al cual se logra ver la superficie convexa correspondiente a la de un huso de 7°.

Libración en latitud
Es debido a la inclinación del eje de rotación de la Luna con respecto al plano de su orbita y a la eclíptica. Dicho eje forma un ángulo de 88° 30’ con el plano de la eclíptica y como el de la orbita lunar es de 5º con respecto a la eclíptica entonces el ángulo formado con el eje de rotación de la Luna con el plano de su orbita es de 6° 30’. Por lo tanto no solo pueden verse el polo norte y el polo sur de la Luna sino que se logra ver 6° 30’ más allá del polo sur, esta libración es una especie de cabeceo de norte a sur en un tiempo que no es igual a una revolución sideral pues es de 27,2 días.

Libración diurna
Se debe al hecho del que el radio terrestre no es una cantidad despreciable con respecto a la distancia a la Luna, el valor de esta libración es de casi un grado valor aproximado a su grado de paralaje.

Debido a las libraciones se conoce un 9% más de la mitad de la Luna.

Sistema binario
La Luna por su tamaño es el sexto satélite del Sistema Solar. No obstante si se adopta como criterio de comparación el cociente de masas con su planeta resulta que Ganímedes es 1/12.500 de la masa de Júpiter, Titán es 1/4.700 la masa de Saturno y la Luna es 1/81,3 la masa de la Tierra. De está manera se podría que considerar el sistema Tierra-Luna como un sistema binario.

Planeta Doble
Denominación que algunos científicos dan al sistema Tierra-Luna debido al desmesurado tamaño que presenta el satélite con relación al planeta, de sólo 81 veces menor masa, es decir sólo 3,6 veces menor que la Tierra (si nuestro planeta fuese del tamaño de una pelota de baloncesto, la Luna sería como una pelota de tenis).

Esta afirmación se apoya en las relaciones existentes entre los distintos planetas del Sistema Solar y sus satélites, variando estas entre las 3,6/1 veces menor de la Luna y las 8.924/1 del satélite XIII Leda con relación a Júpiter.

Otras relaciones son: V Miranda 105/1 con relación a Urano, II Deimos 566/1 con relación a Marte, VI Titán 23/1 con relación a Saturno ó I Ío de 39/1 con relación a Júpiter.

También se apoya esta denominación en la inexistencia de más satélites naturales que orbiten a la Tierra, pues lo habitual es que no exista ninguno (caso de Mercurio o Venus) o que existan multitud de ellos como sucede en los planetas del tipo joviano.

Así cuando decimos que la Tierra describe una elipse en torno al Sol, en realidad debemos decir que la órbita la describe el centro del sistema Tierra-Luna. Ambos astros, unidos por un eje invisible, forman algo así como una haltera disimétrica que gira en torno a su centro de gravedad.

Debido a que la masa de la Tierra es muy superior a la de la Luna, ese centro, denominado baricentro, que divide a la masa común en dos partes iguales, está situada en el interior del globo terrestre, a unos 4.683 km de su centro. Así, 26 veces al año, la Luna pasa alternativamente de uno al otro lado de la órbita terrestre.

De esas consideraciones, se desprende que los movimientos de la Luna son mucho más complejos de lo que se supone, siendo necesario para determinar con exactitud los movimientos reales de la Luna tener en cuenta nada menos que 1.475 irregularidades en los movimientos lunares diferentes y que incluyen las perturbaciones de su órbita debidas a la atracción ejercida por los demás astros del sistema solar, especialmente Venus (el más cercano) y Júpiter (el de mayor masa), así como entre otros la aceleración secular del movimiento de la Luna.

Órbita de la Luna
La Luna describe alrededor de la Tierra una elipse por lo que la distancia entre los dos astros varía y también la velocidad en la órbita. Dado que la rotación lunar es uniforme y su traslación no, pues sigue las leyes de Kepler, se produce una Libración en longitud que nos permite ver un poco de la superficie lunar al Este y al Oeste, que de no ser así no veríamos. El plano de la órbita lunar esta inclinado respecto a la Eclíptica unos 5º por lo que se produce una Libración en latitud que nos permite ver alternativamente un poco más allá del polo Norte o del Sur. Por ambos movimientos el total de superficie lunar vista desde la Tierra alcanza un 59% del total. Cada vez que la Luna cruza la eclíptica, si la Tierra y el Sol están sensiblemente alineados (Luna llena o Luna nueva ) se producirá un eclipse lunar o un eclipse solar.

La órbita de la Luna es especialmente compleja. La razón es que la Luna esta suficientemente lejos de la Tierra (384.400 km en promedio) que la fuerza de gravedad ejercida por el Sol es significante. Dada la complejidad del movimiento, los nodos de la Luna, no están fijos, sino que dan una vuelta en 18,6 años. El eje de la elipse lunar no está fijo y el apogeo y perigeo dan una vuelta completa en 8,85 años. La inclinación de la órbita varía entre 5º y 5º 18’. De hecho, para calcular la posición de la Luna con exactitud hace falta tener en cuenta por lo menos varios cientos de términos.


Imagen a escala que muestra la distancia entre la Luna y la Tierra
Los eclipses solares y lunares
Se deben a una "extraordinaria" casualidad. El Sol es 400 veces más grande pero también está 400 veces más lejos de modo que ambos tienen aproximadamente el mismo tamaño angular. La Luna en un eclipse lunar pude contener hasta tres veces su diámetro dentro del cono de sombra causado por la Tierra. Por el contrario en un eclipse solar la Luna apenas tapa al Sol (eclipse total) y en determinadas parte de su órbita, cuando está más distante no llega a ocultarlo del todo, dejando una franja anular (eclipse anular). La complejidad del movimiento lunar dificulta el cálculo de los eclipses y se tiene que tener presente en la periodicidad en que estos se producen (Periodo Saros).

Las mareas
Artículo principal: Marea
En realidad, la Luna no gira en torno a la Tierra, sino que Tierra y Luna giran en torno al centro de masas de ambos. Sin embargo, al ser la Tierra un cuerpo grande, la gravedad que sobre ella ejerce la Luna es distinta en cada punto. En el punto más próximo es mucho mayor que en el centro de masas de la Tierra, y mayor en este que en el punto más alejado de la Luna. Así, mientras la Tierra gira en torno al centro de gravedad del sistema Tierra-Luna, aparece a la vez una fuerza que intenta deformarla, dándole el aspecto de un huevo. Esta fenómeno se llama gradiente gravitatorio, el cuál produce las mareas. Al ser la Tierra sólida la deformación afecta más a las aguas y es lo que da el efecto de que suban y bajen dos veces al día (sube en los puntos más cercano y más alejado de la Luna).

Un efecto asociado es que las mareas frenan a la Tierra en su rotación (pierde energía debido a la friccíon de los océanos con el fondo del mar), y dado que el sistema Tierra-Luna tiene que conservar el momento angular, la Luna lo compensa alejándose 3 cm cada año, como han demostrado las mediciones laser de la distancia posibles gracias a los reflectores que los astronautas dejaron en la Luna.

Atmósfera de la Luna

Animación de la Luna vista desde la Tierra.La Luna tiene una atmósfera casi insignificante, debido a la baja gravedad, incapaz de retener moléculas de gas en su superficie. La totalidad de su composición aún se desconoce. El programa Apollo identificó átomos de helio y argón, y más tarde (en 1988), observaciones desde la Tierra añadieron iones de sodio y potasio. La mayor parte de los gases en su superficie provienen de su interior.

La agitación térmica de las moléculas de gas viene inducida por la radiación solar y por las colisiones aleatorias entre las propias partículas atmosféricas. En la atmósfera terrestre las moléculas suelen tener velocidades de cientos de metros por segundo pero excepcionalmente algunas logran alcanzar velocidades de 2.000 a 3.000 m/s. Dado que la velocidad de escape es de, aproximadamente, 11.200 m/s estas nunca logran escapar al espacio. En la Luna, por el contrario, al ser la gravedad seis veces menor que en nuestro planeta, la velocidad de escape es asimismo menor, del orden de 2.400 m/s. Podemos deducir entonces que si la Luna tuvo antaño una atmósfera, las moléculas más rápidas pudieron escapar de ella, para, según una ley de la teoría cinética de los gases, inducir a las restantes a aumentar su velocidad acelerando así el proceso de pérdida atmosférica. Se calcula que la desaparición completa de la hipotética atmósfera lunar debió realizarse a lo largo de varios centenares de millones de años.

La ausencia de atmósfera en nuestro satélite obliga a los astronautas a disponer de equipos autónomos de suministro de gases, conocidos como P.L.S.S. en sus paseos por la superficie. Asimismo, al no existir un manto protector, las radiaciones ultravioleta y los rayos gamma emitidos por el Sol bombardean la superficie lunar, siendo necesario contar con trajes protectores especiales que eviten sus efectos nocivos.

Para la tenue atmósfera lunar cualquier pequeño cambio puede ser importante. La sola presencia de los astronautas altera localmente su presión y su composición al enriquecerla con los gases expirados por ellos y por los que se escapan del módulo lunar cada vez que se efectúa una EVA. Existe el temor de que los gases emitidos por las naves que en la década del setenta aterrizaron en la Luna hayan creado una polución o contaminación de igual masa a la de su atmósfera nativa. Aunque estos gases ya deben haber desaparecido en su mayoría, aún hay una preocupación de que queden restos que impidan investigar sobre la atmósfera real de la Luna.

La atmósfera lunar recibe también aportaciones de partículas solares durante el día, mientras que por la noche esas partículas dejan de arribar. Durante la noche lunar, la presión puede bajar hasta no ser más que de 2 billonésimas partes de la atmósfera terrestre, subiendo durante el día hasta las 8 billonésimas partes, demostrando así que la atmósfera lunar no es una atmósfera permanente, sino una concentración de partículas dependiente del medio exo-lunar.

La ionosfera que rodea a nuestro satélite, se diferencia de la terrestre en el escaso número de partículas ionizadas, así como de la presencia de electrones poco energéticos que, arrancados del suelo de la Luna, son emitidos al espacio por el impacto de los rayos solares. Actualmente, se ha podido determinar la existencia de una cola de sodio compuesta por vapores que se desprenden de nuestro satélite de forma similar a como lo hacen los gases de los cometas.

La ausencia de aire, y en consecuencia de vientos, impide que se erosione la superficie y que transporte tierra y arena, alisando y cubriendo sus irregularidades. Debido a la ausencia de aire no se transmite el sonido. La falta de atmósfera también significa que la superficie de la Luna no tenga ninguna protección con respecto al bombardeo esporádico de cometas y asteroides. Además, una vez que se producen los impactos de éstos, los cráteres que resultan prácticamente no se degradan a través del tiempo por la falta de erosión.

Origen de la Luna
Artículo principal: Geología de la Luna
Al descubrir que la composición de la Luna era la misma que la de la superficie terrestre se supuso que su origen tenía que venir de la propia Tierra. Un cuerpo tan grande en relación a nuestro planeta difícilmente podía haber sido capturado ni tampoco era probable que se hubiese formado junto a la Tierra. Así, la mejor explicación de la formación de la Luna es que esta se originó a partir de los pedazos que quedaron tras una cataclísmica colisión con un protoplaneta del tamaño de Marte en los albores del sistema solar. Esta teoría también explica la gran inclinación axial del eje de rotación terrestre que habría sido provocada por el impacto.

La enorme energía suministrada por el choque fundió la corteza terrestre al completo y arrojó gran cantidad de restos incandescentes al espacio. Con el tiempo se formó un anillo de roca alrededor de nuestro planeta hasta que, por acreción, se formó la Luna. Su órbita inicial era mucho más cercana que la actual y el día terrestre era mucho más corto ya que la Tierra rotaba más deprisa. Durante cientos de millones de años la Luna ha estado alejándose lentamente de la Tierra a la vez que ha ralentizado la rotación terrestre debido a la transferencia de momento angular que se da entre los dos astros. Este proceso de alejamiento continúa actualmente a razón de 38 mm por año.

Tras su formación la Luna experimentó un periodo cataclísmico datado en torno a hace 3800-4000 millones de años en el que la Luna y los otros cuerpos del Sistema Solar interior sufrieron violentos impactos de grandes asteroides. Este período, conocido como intenso bombardeo tardío (late heavy bombardment) formó la mayor parte de los cráteres observados en la Luna así como en Mercurio. El análisis de la superficie de la Luna arroja importantes datos sobre este periodo final en la formación del Sistema solar.

Relieve lunar
Artículo principal: Geología de la Luna
Cuando Galileo apuntó su telescopio hacia la Luna en 1610 pudo distinguir dos regiones superficiales distintas. A las regiones oscuras las denominó «mares», los cuales por supuesto no tienen agua y llevan nombres tales como Mar de la Serenidad y Mar de la Fecundidad; son planicies con pocos cráteres. El resto de la superficie lunar es más brillante, y representa regiones más elevadas con una alta densidad de cráteres, tales como Tycho y Clavius. En la superficie lunar también existen cadenas de montañas que llevan nombres como Alpes y Apeninos, igual que en la Tierra.

Cráter Tycho en la superficie lunar
Cráter Tsiolkovsky fotografíado desde el Apolo 15
Mar de la Tranquilidad fotografíado desde el Apolo 8
Mar Imbrium y el cráter Copérnico, la cordillera en la parte superior son los montes Carpatos
La observación lunar
Más información en: Historia de la observación lunar, Mitología Lunar
Ya desde tiempos inmemoriales la Luna sorprendió al hombre con su gran tamaño, sus ciclos orbitales y sus fases. Fue uno de los dos cuerpos más importantes junto con el Sol y su periodicidad sirvió como calendario en muchas culturas. En Irlanda se ha encontrado una roca de hace 5.000 años que parece ser la representación más temprana de la Luna descubierta hasta la fecha.

En muchas culturas prehistóricas y antiguas, la Luna era una deidad u otro fenómeno sobrenatural. Una de las primeras veces que se intentó ofrecer una visión racional y científica de lo que era la luna fue en la Antigua Grecia. La propuso el filósofo Anaxágoras quien razonó que tanto el Sol como la Luna eran dos cuerpos gigantes, rocosos y esféricos y que la luz emitida por la Luna no era más que luz reflejada del Sol. Su idea ateísta del cielo fue una de las causas de su encarcelamiento y posterior exilio.

En la Edad Media, antes de la invención del telescopio, cada vez más gente fue reconociendo que la Luna era una esfera ya que se creía que tenía que ser "perfectamente lisa".

En 1609, Galileo Galilei observó por primera vez la Luna con telescopio y afirmó en su libro Sidereus Nuncius que no era lisa ya que tenía cráteres. Más tarde, aun en el siglo XVII Giovanni Battista Riccioli y Francesco Maria Grimaldi trazaron un mapa de la Luna y dieron nombre a muchos de esos cráteres, nombres que aun se mantienen hoy día.


La exploración lunar

Apolo 12
Misión del Apolo 17.Artículo principal: Misión lunar
El Programa Luna de la antigua Unión Soviética tuvo por objetivo llegar con naves no tripuladas a la Luna. El Luna 3 logró fotografiar la cara oculta, Luna 9 logró posarse suavemente, Luna 10 orbitó por primera vez la Luna. Dos vehículos Lunahod lograron pasearse por su superficie y tras el alunizaje del Apollo 11 tripulado, la nave Luna 16 trajo unos pocos gramos de polvo lunar a la Tierra.

El programa Ranger estadouniense estrellaba sus naves contra la Luna para lograr con sus cámaras fotos detalladas. Sólo Ranger 7, 8 y 9 lograron su objetivo. El programa Lunar Orbiter puso cinco naves no tripuladas en órbita lunar entre los años 1966-1967 para cartografiarla y ayudar al Programa Apollo para poner un hombre en la Luna, cosa que se logró con Apollo 11 el 21 de julio de 1969. Le sucedió el programa Surveyor que tras el Lunik 9 logró alunizajes suaves de naves no tripuladas.

Las naves estadounidenses Clementine, Lunar Prospector y la europea Smart 1 han representado una vuelta a la Luna, abandonada desde 1973. Intentan detectar la presencia de vapor de agua mezclado con polvo lunar y procedente de cometas que se han estrellado cerca de los polos lunares en cráteres donde nunca son iluminados por el Sol.

En septiembre de 2005, la NASA (Agencia Espacial Estadounidense) anuncia el proyecto de un nuevo viaje tripulado a nuestro satélite, programado para el año 2018.


Curiosidades
El término selenita, de origen griego, es el supuesto gentilicio de este satélite.
La palabra inglesa para mes, month, proviene de moonth, una forma sajona primitiva para lunación (siendo moon, ‘Luna’). Asimismo, en castellano el primer día de la semana «lunes» tiene su raíz en el «día de la Luna» (lunedí). Esto se puede ver también en el idioma inglés, en que monday viene de moon day y en francés donde se llama Lundi. (Ver semana.)
En el idioma turco, la palabra Ay (mes) también significa luna. El origen de esta coincidencia es el hecho de que el musulmán es un calendario lunar.
Los kiliwa creen que la luna es una potencia masculina. Según su propia mitología, el dios de la luna Meltí ?ipá jalá(u) fue el creador de todo el universo.

2006-08-03 05:15:50 · answer #2 · answered by kunkum_1978 2 · 0 0

Porque el movimiento de rotación de la luna es tan lento que al ir trasladándose alrededor de la tierra da como resultado que nos de siempre la misma cara..

2006-08-03 02:02:39 · answer #3 · answered by Methos99 5 · 0 0

la luna no tiene rotacion

2006-08-02 17:27:52 · answer #4 · answered by ismael a 2 · 0 0

El tiempo de translación de la luna (un giro completo alrededor de la tierra) es de aproximadamente 29.53 días y coincide con su tiempo de rotación por lo que siempre muestra la misma cara a tierra.

Lo mismo sucedería si el día en la tierra durase 365.25 días (la duración aproximada del año) en vez de 24 horas, entonces la tierra daría siempre la misma cara al sol, y un observador hipotético desde el sol siempre observaría la misma imagen de la tierra.

2006-08-02 13:54:59 · answer #5 · answered by bendu 6 · 0 0

Me parece que es porque la tierra la tiene como quien dice magnetizada y va rotando con la tierra de otra manera si tuviera eje lo haría sola y quien sabe a que velocidad

2006-08-02 12:39:39 · answer #6 · answered by ximerio50 4 · 0 0

es por que el sol solo ilumina la mitad de la luna por eso laves en la noche cuando la tierra esta girando por que cres que cuando aquí es de noche en otros países es de día

2006-08-02 11:33:24 · answer #7 · answered by Manuel Salvador C 2 · 0 0

Al movimiento de rotación de la Luna.

2006-08-02 11:32:09 · answer #8 · answered by Anonymous · 0 0

Porque ni gira sobre su propio eje...

2006-08-02 11:30:53 · answer #9 · answered by Anonymous · 0 0

A que la luna gira sobre su propio eje, el dar una vuelta completa le toma 24 horas, exactamente igual que a la tierra por eso aunque la luna gira da la impresiòn de mostrarnos siempre la misma cara

2006-08-02 11:30:45 · answer #10 · answered by ISRA5431 5 · 0 0

A que la Tierra va rodando al mismo tiempo que la Luna, osea que tienen el mismo moviemiento de rotacion

2006-08-02 11:30:24 · answer #11 · answered by Anonymous · 0 0

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