¿Qué es la geometria de Riemmann?

Question

He oido hablar de lla, y sé que es para más de tres dimensiones pero en qué consiste?

Answer 1

la geometria riemanniana es la que estudia las variedades con una metrica.
esta metrica nos permite medir la curvatura de las variedades.
por ejemplo, en dimension dos, tenemos la esfera, el toro (la superficie de una dona), y variedades con mas oyos (la superficie de varias donas pegadas), la curvatura de cada una de esas es:
positiva, para la esfera, cero para el toro, y negativa para las otras variedades.
Hay muchos tipos de problemas que se pueden plantear, por ejemplo, dada una curvatura, existe una unica variedad? dada una variedad, se le pueden poner diferentes metricas de tal forma que la curvatura tenga distintos signos?etc etc

check this out:
http://mathworld.wolfram.com/RiemannianGeometry.html

Answer 2

Es una geometría no euclidea, es decir, en ella no se cumplen los postulados tales como: las paralelas no se juntan, etc.

Como repetiste la pregunta, alguien ya te contestó y su respuesta está muy completa

Saludos

Ana