Ayuda con matrices?

Question

(matriz) A=(
2 2 1
1 2 -2
2 -1 2 )

y B es una matrix de 3X3. Det(B) = -3. Me piden hallar todas las soluciones que verifican que (BA)X = -BX

Gracias.

Si es tan fácil como dicen. Pueden asegurar la dimensión de la matriz X??

Aclaro la pregunta

Se tienen que cumplir dos condiciones:

1) La matriz B de tres filas por tres columnas (los coeficientes son aleatorios) tiene que tener -3 como determinante. Det(B) = -3

2) Conociendo A, encontrar todas las soluciones (X) que cumplen: (BA)X = -BX

Supongo que el sistema es compatible indeterminado. Esos son los únicos datos.

Mejor dicho, en lugar de ser "aleatorios" los coeficientes son arbitrarios.

Answer 1

si llevas este sistema a la forma:
((BA+B))X=0
Se puede demostrar que el determinante de BA+B es 0, por lo tanto, el sistema tiene infinitas soluciones.
y la verdad que se complica demasiado, jajaja

Answer 2

¿Podés aclarar mejor tu pregunta?.
Una matriz 3x3 puede tener muchos valores distintos.

Answer 3

No entiendo bien qué es lo que tenés que hallar, todas las posibles matrices B? Y X qué es? Te olvidaste de escribirlo o es lo que tenés que hallar? Me parece que falta algo en esta propuesta, lo siento.

Te doy igual una idea de lo que podés intentar

BAX+BX = 0, la matriz nula de 3x3
BAX+BIX = 0, I es la matriz identidad de 3x3
B(A+I)X = 0

Y A + I es
3 2 1
1 3 -2
2 1 3

det (A-I) = 27-8-1 - 6-6+6 y es diferente de 0

Así que, para mi manera de ver, con estos datos, lo único que podés decir que el det X debe de ser 0. Fijate bien si no te olvidaste de tipear algo.

Saludos

Ana

Answer 4

no tengo tiempo es solo multiplicar los orisontales con los verticale de uno a uno y luego sumalos.

Answer 5

K dijiste.... aki estos we.yes me hacen la tarea noooooo??????
POS NO, pongase a estudiar....... weno, ta´bien, te doy una pista....... escribele a www.baldorrompechompetas.com el te sakara de dudas