O tienenen la misma cantidad de puntos?
Como lo explicas?
2006-08-02 04:29:35 · 13 respuestas · pregunta de Numeritos 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Definitivamente sólo podrá entenderla kien sepa de ke estoy hablando ¬¬
2006-08-02 04:30:38 · update #1
Kiero disculparme, me he ekivokado; no es en una circunferencia, es en una esfera :">
2006-08-02 04:35:32 · update #2
Tienen la misma cantidad de puntos, la cual se corresponde con la cardinalidad de los números reales (cardinal del continuo). Esto no es tan fácil de probar, pero puedes hacerlo en dos etapas:
1.- Convéncete primero de que si C es un conjunto infinito, entonces hay la misma cantidad de elementos en C que en C unión {x} (o escrito en forma de sumas, si A es un cardinal infinito, entonces A+1=A).
2.- Usar la proyección estereográfica para probar que a cada punto del plano le corresponde un y sólo un punto de la esfera (bajo la mencionada proyección) y que solo el polo norte de la esfera no se corresponde con punto alguno del plano; así que la esfera tiene los puntos del plano +1, pero como eso es una cantidad infinita, entonces son iguales.
La proyección estereográfica puedes verla en las dos ligas que te anexo, pero hay que leer con calma para entender bien lo que se está haciendo. Básicamente lo que se hace es establecer una función que manda puntos de la esfera a puntos del plano; si z es un punto de la esfera que no es polo norte, entonces unes a z con el polo norte mediante un segmento de recta, luego, prolongas esa línea hasta que corte al plano en el punto x: así que asocias al punto z de la esfera con el punto x del plano.
Una manera de interpretar esto (interpretación comentada por Martin en la otra versión de esta pregunta) es imaginarse que se toma un apuntador láser en la parte superior de un balón; sigues la línea del láser hasta que toca el interior de la pelota y luego lo sigues (saliendo de la pelota si tomamos la proyección que usa la wikipedia) hasta que toca el piso; al primer punto, en el balón, le corresponde el segundo, en el piso.
Por cierto, la pregunta que haces es muy buena; sí hay infinitos más grandes que otros: el estudio sobre este tema lo inició Cantor, así que si consultas (por ejemplo en la wikipedia) acerca de este gran matemático, podrás ver cosas como que los naturales son menos que los reales, pero que son tantos como los racionales, etc.
Adicional: puedes obtener más información sobre la proyección estereográfica leyendo acerca de los números complejos (por ejemplo el libro "Variable Compleja" de Ahlfors) o también leyendo temas de cartografía.
2006-08-02 04:56:26 · answer #1 · answered by Efren 3 · 0⤊ 0⤋
tiene puntos infinitos por su forma representa una figura de infinidad
2006-08-09 06:07:40 · answer #2 · answered by EL questionario 3 · 0⤊ 0⤋
Tanto un plano como una circunferencia están formados por una cantidad infinita de puntos.
Te recuerdo que una circunferencia es una línea formada por una infinita sucesión de puntos que, perteneciendo a un mismo plano, equidistan de otro. Al carecer estos de extensión, su cantidad es infinita.
Lo mismo sucede con los planos, estos están formados por infinita sucesión de líneas (infinita sucesión de puntos).
Tanto en una línea como en un plano o en una circunferencia hay igual cantidad de puntos = INFINITOS.
Prestá atención en no confundir cantidad de puntos con dimensiones. Se puede muy bien calcular la longitud de una circunferencia como la superficie de un plano pero fijate que las unidades de medida que se utilizarían no serían las mismas (una es longitud y la otra superficie o área) y por lo tanto no podrían ser comparables.
Dada la modificación que efectuaste y que recién veo te agrego que una esfera es una sucesión Infinita de circunferencia y es aplicable lo que te dije más arriba: IGUAL CANTIDAD = INFINITOS PUNTOS.
2006-08-02 05:13:20 · answer #3 · answered by Nico 4 · 0⤊ 0⤋
Tienen la misma cantidad, ambos tienen infinitos puntos.
2006-08-02 04:56:32 · answer #4 · answered by Indiana E 2 · 0⤊ 0⤋
ambos tienen infinitos puntos...por un axioma o postulado el plano tiene infinitos puntos y por definiciòn de circulo como polìgono de infinitos lados...esos lados serìan el perìmetro del circulo o sea la cantidad de puntos que componen la circunferencia.
suerte
2006-08-02 04:36:28 · answer #5 · answered by mistica_luz 3 · 0⤊ 0⤋
Modifico mi respuesta en vista de tu modificación. El plano y la circunferencia tienen la misma cantidad de puntos, y supongo que también se puede establecer que la esfera tiene infinitos puntos. Esto de los conjuntos infinitos no es fácil, fijate en el link de Cantor que te recomendaron más abajo
Saludos
Ana
2006-08-02 04:36:05 · answer #6 · answered by Ilusion 4 · 0⤊ 0⤋
Mmm... Un plano de que? un objeto plano? como un cuadrado?
El círculo tiene 5 puntos: los 4 cuadrantes y el centro.
El cuadro tiene 4.
Eso digo yo.
El Dave™ 121286
2006-08-02 04:34:50 · answer #7 · answered by David S. 4 · 0⤊ 0⤋
definitivamentee tienen los mismosss puntoss, la unica diferenciaa es k la magnitud en la circunferenciaa son iguales todooss, y en el plaano no
2006-08-02 04:34:16 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Eso depende del tamaño (perimetro) de la circunferencia.
Depende del tamaño del cuerpo plano (area)
depende del AREA encerrada por la circunferencia (circulo)
Mas que nada entonces DEPENDE de los TAMAÑOS
ACABO de leer tu modificacion y te explico lo siguiente:
Un PLANO consta de solamente DOS DIMENSIONES (Largo y Ancho).
Una ESFERA tiene TRES dimensiones (largo, Acho y Profundidad)
La esfera puede tener exactamente el mismo LARGO Y ANCHO que el PLANO pero consta tambien de PROFUNDIDAd asi que siempre una esfera (del mismo ancho y largo) que un plano tendra siempre MAS PUNTOS.
2006-08-02 04:34:09 · answer #9 · answered by maestrito 7 · 0⤊ 0⤋
Sin iguales, porque si expotiendes la circunferencia mida lo mismo
2006-08-02 04:33:29 · answer #10 · answered by diseno.total 3 · 0⤊ 0⤋