alguin podria explicarme por que cero factorial es uno?

Answer 1

ES POR DEFINICIÓN.

Para todo n entero natural, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los enteros entre 1 y n:

n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n − 1) × n
n! = ∏k = 1:n k.

Se impone 0! = 1, para que la relación n! = n × (n − 1)! sea también válida para n = 1. Esta relación permite definir los factoriales por recursividad. La notación n! fue popularizada por el matemático francés Christian Kramp.

Los primeros factoriales son:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
8! = 40320
...

Los factoriales se usan mucho en la rama de la matemática llamada combinatoria, a través del binomio de Newton, que da los coeficientes de la forma desarrollada de (a + b)n:

(a + b)n = an + n × an − 1 × b + Cn, 2 × an − 2 × b2 + ... + n × a × bn − 1 + bn

con: C_{n,k} = \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} = \frac{n!}{(n - k)! \cdot k!}

Por medio de la combinatoria, los factoriales intervienen en el cálculo de las probabilidades. Intervienen también en el ámbito del análisis, en particular a través del desarrollo polinomial de las funciones (fórmula de Taylor). Se generalizan a los reales con la función gamma, de gran importancia en el campo de la aritmética.

Existe un equivalente, cuando n tiende al infinito, del factorial de n, dado por la fórmula de Stirling:

n! ≈ √(2πn) (n/e)n.

La ventaja de esta fórmula es que no precisa inducción, y por lo tanto permite evaluar n! más rápidamente (aunque en forma aproximada) cuando mayor sea n.

Answer 2

porque asi es , es una regla el maestro dijo que no hay una explicacion o al menos el no la sabe

Answer 3

En el nivel medio superior y los primeros semestres de la universidad se dice que es por definicion, para no entrar en conflictos con la teoria combinatoria y la de series de potencias para las series de Mclaurin y de Taylor, pero en el siglo XVII Euler encontro una formula integral para el factorial generalizado es decir el factorial de cualquier numero real excepto los numeros enteros negativos esta formula es la funcion GAMMA la cual esta definida por Gamma(x)=Integral( t^(x-1)*Exp(-t) dt) evaluada en los limites de cero a infinito, asi cuando x=1 en la integral se anula t^(1-1) ya que da 1( t^0=1) y por tanto se demuestra que la integral de Exp(-t)dt es 1 evaluada de cero a infinito y esta es la demostracion formal.Se puede demostrar (integrando) que Gamma(2)=Gamma(1+1)=1*Gamma(1)
Gamma(3)=Gamma(2+1)=2*Gamma(2)
Gamma(4)=Gamma(3+1)=3*Gamma(3) etc. Asi
Gamma(n+1)=n*Gamma(n)=n(n-1)*Gamma(n-1=n(n-1)(n-2)*Gamma(n-2) y asi Hasta llegar a n(n-1)(n-2)...(3)(2)(1)=n!.

n!=Gamma(n+1) Y asi llegamos a lo insolito Hasta demostrar que Gamma(1/2)=Sqrt(Pi), Esto quiere decir que es la raiz cuadrada de Pi. Por tanto acabamos de encontrar el factorial -1/2 ya que -1/2 + 1 = 1/2 y Gamma(-1/2+1)=(-1/2)!

FACTORIALES DE NUMEROS FRACCIONARIOS POSITIVOS Y NEGATIVOS!!!!!!!!

Answer 4

0!= 1

Es una convención.

El 1 es el neutro multiplicativo, significa que todo numero que multiplicas por 1 te da el mismo resultado, por lo tanto multiplicar por 1 no afecta.

Los matemáticos se dieron cuenta que si 0! lo definian como 1 no afectaba el resto de sus cálculos.

Answer 5

Respuesta corta ó larga?; pues ahí te va la larga:

Por conveniencia, ya ke para muchas operaciones el 0! debe ser igual a 1 ó no habría operación. Es más fácil explicarlo con un ejemplo, no sé si estés familiarizado(a) con la combinatoria, pero rCn es "'r' combinación 'n'" y la fórmula es: (r!)/(r-n)!, pero si r=n entonces habría una división entre 0!, ke por combinatoria es = a 1

La corta es: por definición

Answer 6

Dale a edgaramerico los 10 puntos por haber contestado bien !

Answer 7

Que pasa con estos maestros o profesores de hoy en día no enseñan lo suficiente y estos jóvenes usan el yahoo para sus tutorías personales. Vamos a ver que se puede hacer para que esto no siga ocurriendo en las escuelas o colegios.