Quell est l'équation de la courbe résultate de l'intersection d'une sphère et un plan passant par son centre?

Answer 1

Si la sphère a pour équation x² + y² + z² =1 son intersection avec le plan (O,I,J) a pour équation x² + y² = 1 (si l'on donne l'équation dans le plan contenant O,I et J) ou
x² + y² = 1 et z=0 si l'on veut dans l'espace (auquel cas il faut deux équations)
NB L'intersection d'une sphère avec un plan passant par le centre de la sphère est un grand cercle de cette sphère (cours de 3ème)

Answer 2

un cercle (le plus grand) donc une equation du genre


(x-a)^2 + (y-b)^2=R^2

Si l'equation de la sphère es

(x-a)^2 + (y-b)^2+(z-c)^2=R^2

imaginons coupé par le plan z=c

Answer 3

l'équation de la sphère s'écrit
f(x,y,z)=0
celle du plan
g(x,y,z)=0
alors si tu veut mettre les 2 en une équation...
|f(x,y,z)| + |g(x,y,z)| = 0

Answer 4

"0) pour les mathématiciens amateurs, dans l'espace, un truc d'équation x²+y²=1 est un cylindre"

+1 !!

Ca ne sert à rien de répondre si vous ne savez même pas de quoi vous parlez...

Answer 5

0) pour les mathématiciens amateurs, dans l'espace, un truc d'équation x²+y²=1 est un cylindre
1) c'est effectivement un cercle de rayon le rayon de la sphère et contenu dans le plan intersectant (un "grand cercle").
2) Si cette question vient dans un contexte où tu as l'équation du plan et l'équation de la sphère et que tu veux l'équation du cercle:
2.a) L'équation cartésienne de ce cercle est la juxtaposition de l'équation de la sphère et de l'équation du plan, mais ça te fait une belle jambe
2.b) si tu cherches un équation paramètrique de ce cercle, ou tout au moins, une "équation utilisable", il suffit que tu écrives tout point de l'espace comme une combinaison linéaire d'un point du plan intersectant et d'un point de la normale au plan intersectant. Tu écris ensuite les conditions géométriques sur ces composantes (la composante sur la normale est nulle, la composante dans le plan intersectant est sur le sphère). Et avec un peu de doigté, ça vient.

Answer 6

(X-a)²+(Y-b)²=R²
équation d'un cercle de centre I(a;b) et de rayon R

Answer 7

sachant que la droite virtuelle delta est daltonnienne, le cercle de centre O a un diamètre deux fois plus petit. Ensuite on applique la règle des valeurs tergiversées et c'est fini.
ca marche du premier coup.

Answer 8

2x-3a+c(d) , sachant ke la virtuelle envronnant le centre de la sphère est acroline avec le suspentif des décagrocondes sinusoydales de Stanfour.

Answer 9

Ce sera l'équation d'un cercle de rayon celui de la sphère et de centre celui de la sphère. On note O ce centre de coordonnées (xo,yo) et r le rayon.
Alors quelque soit le point (x,y) se situant sur ce cercle, il vérifie l'équation suivante :
(x-xo)²+ (y-yo)²= r²
Cette équation est alors l'équation cartésienne de ce cercle.

Answer 10

l'équation du cercle de centre (a, b) et de rayon R est:
(x-a)² + (y-b)² = R²