¿ que es suma de monomios?

Question

gracias por tu ayuda

Answer 1

Hola amiga:

Bueno, el algebra es algo complicada, pero si le ponesganas, veras que sales adelante.

Contestaré a tu pregunta y espero poder ayudarte.

El pasado año tome clases sobre algebra para mi master y el algebra me tenia loco,cuando llego lo de los monimop, polinomios y demas le dije al profesor: "¿Bueno profesor ahora tenemos que volver a los monomios, polinomios y todos esos demonios?". La clase se rió al maximo, y el profe tambien. Bueno voy a dejar el chiste y ahora voy en serio.

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Un monomio es una expresión algebraica de la forma , donde a es el coeficiente, el resto la parte literal.

Operaciones con monomios.

Suma de monomios.Para sumar dos monomios con la misma parte literal, se mantiene ésta y se suman los coeficientes.

Resta de monomios.Para restar dos monomios con identica parte literal, mantenemos la parte literal y restamos los coeficientes.

Producto de monomios.Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de los elementos con la misma base.

Cociente de monomios.Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de los elementos de la misma base.
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Bueno, veamos que son los monomios y sus ejecuciones.


Términos Semejantes

Antes de pasar a evaluar las diferentes operaciones con monomios, conviene ver este concepto, el de los términos semejantes.

Observemos la siguiente pareja de expresiones algebraicas: a) 4x2y3 b) 2x2y3

Vemos que en ambas expresiones se repite la parte literal, en ambos monomios hay x2, así mismo, en ambos monomios hay y3.

Cuando la parte literal en dos monomios sea igual, entonces estaremos hablando de términos semejantes.

No importara el orden de las letras en la parte literal, así, los monomios: 6a3b2c , cb2a3 , también representan términos semejantes pues en ambos encontramos a3, b2 y c1.

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Suma y Resta de Monomios

Para poder sumar o restar monomios estos deberán ser términos semejantes. Veamos el caso siguiente:

Digamos que queremos sumar los monomios: a) 3m2n b) 6m2n

Primero que nada deberemos evaluar si son términos semejantes: vemos primero que m2 esta en ambos monomios, y vemos luego que n1 también esta en ambos monomios, llegando a la conclusión que son términos semejantes y por ende se podrán sumar:
3m2n + 6m2n pero solamente sumaremos la parte numérica
3m2n + 6m2n en este caso sumo 3 + 6 = 9
9m2n será el monomio respuesta (nótese que la parte literal sigue igual)

Muy similar será el trabajo en la resta, por ejemplo digamos que queremos restar: 5x4y3 -x4y3


Evaluaremos primero si son términos semejantes.

Observamos que en ambos casos habrá el termino x4 y también el termino y3, por lo tanto serán términos semejantes.

Procedemos a la resta:

5x4y3 -1x4y3 ahora restare solamente la parte numérica (colocamos el 1 para verlo más claramente)

5x4y3 -1x4y3 en este caso resto 5 - 1 = 4

4x4y3 será el monomio respuesta

En el caso de que encontremos que los términos no son semejantes, no se podrán sumar ni restar los términos, por ejemplo, 3a2b +2a3b, no son términos semejantes, mientras que en uno de ellos encontramos a2 en el otro encontramos a3; la respuesta de esta suma quedaría solamente como: 3a2b +2a3b

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Multiplicación de Monomios

Para multiplicar monomios no será necesario que sean términos semejantes. Podremos multiplicar entre ellos a cualquier monomio.

Por ejemplo, se desea multiplicar: a) 5x2y5 b) 2x3y2z

Debemos tratar por separado a la parte numérica y a la parte literal. Primero evaluemos la parte numérica:

(5x2y5)(2x3y2z) la parte numérica es algo que ya conocemos y que no cambiara, 5x2 = 10

En la parte literal debemos tomar especial cuidado con las letras que se repiten en los términos pues los exponentes se sumaran. Primero vemos que se repite la letra x, y luego la letra y:

(5x2y5)(2x3y2z) primero para la letra x, sumamos los exponentes 2+3 = 5

(5x2y5)(2x3y2z) ahora sumamos los exponentes de la letra y, 5+2 = 7

(5x2y3)(2x3y2z) finalmente la letra z no se repite por lo cual solo la colocare tal como esta

Atención con la respuesta: 10x5y7z

Recordemos siempre que la parte numérica se multiplica y en la parte literal se suman los exponentes de las letras que se repiten.

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División de Monomios

Para dividir polinomios tampoco es necesario que sean términos semejantes. Por ejemplo yo podré dividir los monomios, 81a2b3c4d5 entre 3b2c2 (nótese que en el divisor deberán estar las mismas letras que en el dividendo, de ninguna manera podría dividirse, por ejemplo, 81a2b3c4d5 entre 3x2y2)

Entonces tenemos: 81a2b3c4d5 ÷ 3b2c2

Primero dividiremos la parte numérica como tradicionalmente lo hacemos, es decir: 81÷3 = 27

Ahora en la parte literal, restaremos los exponentes de las letras que se repiten, en este caso, la letra b y la letra c:

81a2b3c4d5 ÷ 3b2c2 en este caso restamos 3 - 2 = 1

81a2b3c4d5 ÷ 3b2c2 en este caso restamos 4 - 2 = 2

Entonces la respuesta será: 27a2bc2d5 (el exponente 1 de la letra b no lo he puesto por no ser necesario)

Cabe resaltar que en algunos casos la letra "desaparecerá", esto ocurrirá cuando su exponente resulte 0 (cero). Por ejemplo en: 5a2b2 ÷ ab2 (al restar los exponentes para la letra b dará como resultado 0: 2 - 2 = 0)

El resultado para este caso seria: 5a

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Potenciación de Monomios

Recordemos siempre que un monomio tiene una parte numérica y otra parte literal. Primero trabajaremos la parte numérica como siempre lo hemos hecho, es decir, aplicando la definición de potencia. Luego trabajaremos con la parte literal, en la cual multiplicaremos el exponente de cada letra por el exponente de la potencia dada.

En el ejemplo: (3x2y)4, se nos pide elevar el monomio 3x2y a potencia 4

Tal como hemos dicho primero haremos la parte numérica: 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Y ahora pasaremos a la parte literal: (x2y1)4 = x2x4y1x4 = x8y4

Finalmente la respuesta será: 81x8y4

Otro ejemplo, podría ser: (ab2c3d4)5

Recordemos que cuando no vemos la parte literal, en realidad hay un 1 (uno), 15 = 1

En la parte literal tendremos: (a1b2c3d4)5 = a1x5b2x5c3x5d4x5 = a5b10c15d20

Finalmente la respuesta será: a5b10c15d20

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Radicación de Monomios

Al igual que en la potenciación, en el caso de la radicación debemos trabajar por separado la parte numérica y la parte literal. A la parte numérica le sacaremos la raíz correspondiente; y en la parte numérica dividiremos el exponente de cada letra entre el grado del radical (en una raíz cuadrada el grado del radical es dos, en una raíz cúbica el grado del radical es tres, y así sucesivamente).

En el ejemplo, √(16x4y6), se nos pide sacar la raíz cuadrada del monomio 16x4y6

Empezaremos por la parte numérica: √16 = 4

Ahora, en la parte literal: √x4y6 = x4÷2y6÷2 = x2y3 (el grado del radical es 2)

Finalmente la respuesta será: 4x2y3

El ejemplo, ³√(27a9b3), nos pide sacar la raíz cúbica del monomio 27a9b3

Empezaremos por la parte numérica: ³√27 = 3

Ahora, en la parte literal: ³√a9b3 = a9÷3y3÷3 = x3y1 (el grado del radical es 3)

Finalmente la respuesta será: 3a3b

Answer 2

Términos Semejantes
Antes de pasar a evaluar las diferentes operaciones con monomios, conviene ver este concepto, el de los términos semejantes.

Observemos la siguiente pareja de expresiones algebraicas:
a) 4x2y3 b) 2x2y3

Vemos que en ambas expresiones se repite la parte literal, en ambos monomios hay x2, así mismo, en ambos monomios hay y3.

Cuando la parte literal en dos monomios sea igual, entonces estaremos hablando de términos semejantes.

No importara el orden de las letras en la parte literal, así, los monomios: 6a3b2c , cb2a3 , también representan términos semejantes pues en ambos encontramos a3, b2 y c1.


Suma y Resta de Monomios
Para poder sumar o restar monomios estos deberán ser términos semejantes. Veamos el caso siguiente:

Digamos que queremos sumar los monomios: a) 3m2n b) 6m2n

Primero que nada deberemos evaluar si son términos semejantes: vemos primero que m2 esta en ambos monomios, y vemos luego que n1 también esta en ambos monomios, llegando a la conclusión que son términos semejantes y por ende se podrán sumar:
3m2n + 6m2n pero solamente sumaremos la parte numérica
3m2n + 6m2n en este caso sumo 3 + 6 = 9
9m2n será el monomio respuesta (nótese que la parte literal sigue igual)

Muy similar será el trabajo en la resta, por ejemplo digamos que queremos restar: 5x4y3 -x4y3

Evaluaremos primero si son términos semejantes. Observamos que en ambos casos habrá el termino x4 y también el termino y3, por lo tanto serán términos semejantes. Procedemos a la resta:
5x4y3 -1x4y3 ahora restare solamente la parte numérica (colocamos el 1 para verlo más claramente)
5x4y3 -1x4y3 en este caso resto 5 - 1 = 4
4x4y3 será el monomio respuesta

En el caso de que encontremos que los términos no son semejantes, no se podrán sumar ni restar los términos, por ejemplo, 3a2b +2a3b, no son términos semejantes, mientras que en uno de ellos encontramos a2 en el otro encontramos a3; la respuesta de esta suma quedaría solamente como: 3a2b +2a3b

Espero te sea de gran ayuda.

Answer 3

Es a suma del expressiones algebricas como x²y + 2xy, etc. No si estrañe si eu estiver falando erado, mas eu soy brasileiro.

Answer 4

Es cuando juntas todos los simios que te pertenecen.

Answer 5

Monomio, producto en el que participan un número y una o varias letras. También a un número se le llama monomio. Son monomios: 4x2y; 3Äx; ’, (4 – 2Ã)xz2; xy.

Las letras de un monomio se llaman variables o indeterminadas, pues representan números cualesquiera. El conjunto de todas las letras es la parte literal. El número que aparece multiplicando a las letras es el coeficiente.

Se llama grado de un monomio a la suma de los exponentes de las letras que intervienen. Los números son monomios de grado cero.

Por ejemplo:

4x2y es un monomio con coeficiente 4, parte literal x2y, y grado 3, pues la x está al cuadrado y la y elevada a 1 (2 + 1 = 3)
El coeficiente de 3Äx es 3Ä y el de (4 – 2Ã)xz2 es 4 – 2Ã, pues es un único número expresado mediante operaciones que se dejan indicadas.
El coeficiente de xy es 1; su grado es 2.
El número ’ = ’x0 puede considerarse como un monomio sin parte literal. Su coeficiente es ’ y su grado es 0.


El valor numérico de un monomio para ciertos valores de las letras es el número que resulta al sustituir las letras por sus valores y efectuar las operaciones indicadas. El valor numérico de 4x2y para x = -5 e y = 7 es 4 · (-5)2 · 7 = 700.

Monomios semejantes son los que tienen la misma parte literal. Para sumar monomios semejantes se suman sus coeficientes y se mantiene la parte literal. Por ejemplo:

7x2y + 11x2y – x2y = (7 +11 –1) x2y = 17x2y


La suma de dos monomios no semejantes no se puede simplificar, se ha de dejar indicada.

El producto de dos monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y cuya parte literal es el producto de las partes literales. El grado del monomio producto es la suma de los grados de los monomios factores. Así,

(5x2y)(2Ãxyz) = (5·2Ã)(x2yxyz) = 10Ãx3y2z


El cociente de dos monomios no es, en general, un monomio. Sólo lo será cuando la parte literal del dividendo sea múltiplo de la parte literal del divisor. Por ejemplo, 7x2y/2xy = (7/2)x sí es monomio porque x2y es múltiplo de xy; 7x2y/2xyz = 7x/2z no es monomio.

En matemática superior se considera que el número cero es un monomio de grado “menos infinito” con el fin de que se respete la regla de que el grado del producto de los monomios es igual a la suma de los grados de los factores.

Answer 6

http://www20.brinkster.com/fmartinez/algebra2.htm#masmenos

Answer 7

se demonima la suma de demonios al dicho popular cuando un@ esta enfadad@ con todo el mundo,salu2

Answer 8

por que haces esta pregunta

Answer 9

pues es cuando sumas varios monomios...
podrias ser mas especifica?

Answer 10

es una suma algebraica sin mucho chiste ni dificultad como x+x
x*x

es decir usa la misma variable la incognita