Problema di probabilità?

Question

Ho 1 mazzo di 52 carte e lo divido in 4 pile uguali.Qual'è la probabilità che in ogni pila ci sia un asso.

gli assi devono essere 1 per ogni pila. Non mi interessa la probabilità che siano 4 nella prima o 2 in una e così via

Non so la risposta!!! E' il testo di un esame che ho dato e non so se ho dato la risposta giusta!

Answer 1

ragioniamo!
ci sono 4 casi per cui tutti gli assi sono in un mazzo
4 0 0 0
0 4 0 0
0 0 4 0
0 0 0 4
ci sono tre casi per cui un mazzo ha 3 ed uno ha 1
3 1 0 0
3 0 1 0
3 0 0 1
Ma questa combinazione va moltiplicata per 4 che è il nomero dei mazzi che potrebbero avere tre assi. Quindi 12 possibilità.

Lo stesso vale se ci sonodue mazzi con due assi ciascuno. Altre 12 possibilità.

Nel caso ci sia un mazzo con 2 assi e due con 1 abbiamo i seguenti casi.
2 1 1 0
2 1 0 1
2 0 1 1
anche questi casi vanno moltiplicati per tre.

Inoltre vi è un solo caso in cui capiti un solo asso per mazzo

Presupponendo che nel mazzo vi siano 4 assi (tipo mazzo da poker) si avrà una possibilità su 41 che questo si verifichi.



ora ci dai la risp giusta?

Answer 2

Io non sono uno statista e ne so poco di matematica, però da due calcoli hce ho fatto per logica dovrebbe essere una probabilità su tredici carte elevato alla quarta combinazioni cioè:

1Probabilità
-------------------------------------- cioè 1P/(13C^4C)
13Combinazioni ^4 Variabili

Answer 3

Ma che esame era? Mi sembra una domanda un po' carogna.
Io procederei così:
Concentriamoci sulla prima pila. La probabilità che la prima carta sia un asso e le altre no è

4/52*48/51*47/50*46/49...*37/40

dove 48 è il numero di "non assi", che diminuisce man mano che escono "non assi".
Il risultato va moltiplicato per 13, perché non ci importa che l'asso sia il primo, potrebbe essere ovunque.

Passiamo ora alla seconda pila.
La probabilità che contenga un asso sarà

3/39*36/38*35/37*...25/27*13

dove 3 sono gli assi rimasti e 36 i "non assi" rimasti nel mazzo.
Procedendo allo stesso modo per le altre due pile, si ottengono robe del genere:

2/26*24/25*...*13/14*13 e 1/13*12/12*...*1/1*13

Ora moltiplicherei il tutto, poiché questi 4 eventi devono succedere contemporaneamente.
Si ottiene
(4!*48!*13^4)/52!

che, semplificato e risolto, se non ho scagliato i calcoli fa circa 0,105. Non mi ricordo più, ma mi pare che un'altra risposta arrivasse a un valore simile.

Comunque, per eleggere la risposta migliore devi aspettare quel che dice il prof! In bocca al lupo per l'esame!

Answer 4

dovresti avere una possibilità su tredici, quindi 1/13!

Answer 5

Spero di non aver sbagliato. Scrivo prima il resultato:
48!*4!*13*13*13*13 / 52! che sarebbe più o meno 26/245 = 0.105 o 10.5%.

Il ragionamento sarebbe questo:
abbiamo 52 carte che vanno divise in 4 pile di 13 carte ciascuna.
Diciamo che a ogni carta corrisponde un posto e di questi posti ci sono 52. Ogni carta si poù trovare in qualunque di questi posti.
Questo vuol dire che le carte si possono dividere in 52*51*50*...3*2*1 modi. Perché? Esempio abbiamo 3 carte. Tutte le possibilita in cui possiamo ordinarle sono:

3 1 2
3 2 1
2 1 3
2 3 1
1 2 3
1 3 2 Guarda bene; nel primo posto qualunque delle 3, nel secondo qualunque delle 2 restanti, e nel ultimo l'unica restante. Quindi per 52 carte: nel primo qualunque delle 52, nel secondo....

I casi con 1 asso in ogni pila però sono solo i seguenti:

le 48 carte restanti in qualsiasi ordine. Questi sono in totale 48*47*46*...*3*2*1. Anche i 4 assi possono stare in qualsiasi ordine fra di loro, quindi: 4*3*2*1. Diciamo adesso che questi assi adesso devono stare ciascuno nella propria pila di 13 carte. Quindi 13 posti per ogni asso. E questi casi si moltiplicano perché se il primo sta nel 3 posto il secondo puo stare in qualsiasi della propria pila, idem il 3. ed il 4. Queste combinazioni ssono quindi 13*13*13*13.

In somma tutti i possibili casi: 52*51*50*...*3*2*1
Casi con un asso in ogni pila di 13 carte: 48*47*46*...*3*2*1 * 4*3*2*1 * 13*13*13*13

La probabilita 48*47*46*...*3*2*1*4*3*2*1 *13*13*13*13/52*51*50*...*3*2*1 = 10,5%

Answer 6

1 su 16

Answer 7

che in ogni singolo mazzo ci sia un asso? cioè che tutti e quattro i mazzi abbiano un asso?
penso sia 1 su 13 alla 4 (ciè le combinazioni possibili delle carte di ogni singolo mazzo)

Answer 8

una su tredici per ogni mazzo.boh
Ciao!

Answer 9

non so se 1/13 ,se consideri che ci sia un asso per pila.pero' nn mi sento di escludere nemmeno 4/13 dato che potrebbero esserci 4 assi in una pila e nessuno nelle restanti tre......................bhooooooooooooo nn so

Answer 10

la probabilità e 1 su11