¿Cual es la manera mas facil de hacer integrales Triples?

Answer 1

Del centro hacia afuera. Integrás el centro, sustituís límites.
Pasàs a la segunda, integrás, sustituis límites y
vas a la última y hacés lo mismo.

Answer 2

investigando y dejando de preguntar

Answer 3

Lo mas recomendable es primero hacer la figura en 3 ejes X Y Z, estas te ayudan a obtener la funcion limite en terminos de X Y para el dz, La funcion limite en terminos de X para el dy y luego las cotas numericas para el dx.
por ejemplo:
para la 1° integral dz:
limite cota superior 3x+2y
limite cota inferior -3x-2y
para la 2° integral dy
limite cota superior x+2
limite cota inferior 0
para la 3° intergral dx
limite cota superior 4
limite cota inferior -4

asi armas tu integral triple, y luego para resolverla
-primero resolver la integral dz:
tienes que evaluar todos los z de la funcion con las cotas para dz
-segundo resolver la integral dy:
tienes que evaluar todos los y de la funcion con las cotas para dy
-tercero resolver la integral dx:
tienes que evaluar todos los x de la funcion con las cotas para dx

-si tu funcion esta descompuesta, yo al menos las junto en una sola si es posible, y para resolver:
-la 1° integral dz dejo los Xs y los Ys como constantes
-la 2° integral dy dejo los Xs como constantes
-en la 3° integral dx veras que solo te quedan Xs como variables y no hay ningun Y ni tampoco un Z como variable. Si vez alguna variable Y o Z en la funcion integrada (dz y dy ya resueltos)
es porque tus limites estan mal calculados, te aconsejo que revices bien tu figura 3d y rearma tus limites, y si vez que tus limites son los mismos, es porque tu figura en 3d estal mal dibujada.

Yo al menos asi resolvia con existo mis integrales y me eximi con buenas calificacion en Calculo III y avanzado.
Pero es bueno tambien, hacer artios ejercicios, y buscar otras formas de resolver integrales, a lo mejor la mia no es la mejor.

Answer 4

Dominando antes las integrales dobles o las derivadas parciales.

Answer 5

Usando Derive

Answer 6

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