Si creeis que por ciencias no hay que estudiar Historia vais apañados, para comprender las matemáticas hay que estudia filosofía logica e historia, y fijarse bien en el mayor portento de la época renacentista de L.d V.
2006-07-25 10:31:26 · 14 respuestas · pregunta de Fora Aranda de Duero Villaba 7 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Para los pitagóricos Φ era solo el segmento áureo, es decir la mantisa y no como en la actualidad sumada a la unidad, pues representaba el lado del pentágono, su símbolo mas sagrado, como parte del dodecaedro o quinto elemento: Φ=(√5-1)/2 geométricamente se obtiene en el triángulo rectángulo 1^2+2^2=5 realizando la formula sobre la hipotenusa, es decir restando la unidad con el compás y dividiendo el resto entre dos, la cualidad mas preciada por los iniciados era su poder de paso dimensional: 1/Φ=1+Φ y (1+Φ)^2=2+Φ
como veras esto es posible usando solo el segmento y no sumado a la unidad, si viste la película "Contacto", habrás observado que la nave era un dodecaedro, pues la ciencia actual considera que en la proporción áurea se haya la puerta a otra dimensión, como arquetipo fundamental de universo
1-Φ=Φ^2=1/(2+Φ)
(Φ^3)+2=√5
1/(Φ^4)=5+3Φ=7-(Φ^4)
1+Φ=1/Φ=Φ^1+Φ^2+Φ^3+Φ^4+...Φ^N
2+Φ=(1+Φ)^2=Φ^0+Φ^1+Φ^2+...Φ^N
etc..
Sobre su uso en la edad media se debió a lo grupos iniciaticos que conservaron la tradición para dar su secreta energía, especialmente en las construcciones templarías, llevadas a cabo por la orden de los Canteros, origen de los masones y rosa cruces entre otros. También usado por maestres e iniciados en la geometría sagrada de tales logias, conocidos artistas y arquitectos.
2006-07-25 13:08:06 · answer #1 · answered by Arkanus 5 · 11⤊ 2⤋
Veo mucha chulería en tu pregunta. ¿lo sabéis o tenéis que ir al cole? Tienes una actitud de niñata y de soberbia, y seguro que acabas de descubrir que es el numero áureo.
Di, tú que tanto presumes de saber
2006-07-26 05:08:29 · answer #2 · answered by dedekind 2 · 1⤊ 0⤋
Y vos quien sos?
mayor portento del renacimiento?
jajaja
es solo un numero, ahora los matematicos estudiamos cosas mas serias, y lo del numero aureo lo dejamos para los ratos de ocio
2006-07-25 12:42:03 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
es el cociente entre la diagonal del pentágono regular y su lado,
aproximadamente 1.618033988749894848204586834365.
tradicionalmente se le denominaba también divina proporción, y se le adjudicaba la categoría de la mas bella de las proporciones en el arte. los griegos ya la conocían, y el partenon es uno de los ejemplos que se dan siempre donde la razón áurea esta por todas partes. mas tarde, en el renacimiento, Leo da Vinci es otro de los que la utilizaron en su arte, y siempre se le menciona este aspecto.
muchos trabajos en mates versaban sobre las sublimes propiedades de esta cifra en el renacimiento, mas tarde fue quedando relegado al dominio de las recreaciones matemáticas.
desde el punto de vista matemático, es un numero irracional (el menos racional de todos) muy particular e interesante. esta asociado a da sucesión de Fibonacci que empieza como:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597,
2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657... y sigue indefinidamente. la razón de su forma es que cada numero, menos los dos primeros, son la suma de los dos anteriores.
tiene mucha importancia en biología, ya que multitud de estructuras siguen una construcción dependiente de esta serie. también hay la llamada espiral de fibonacci, te explico:
se empieza con un cuadrado de lado uno con un cuarto de circunferencia, se le añade al lado un cuadrado de lado uno con otro cuarto de circunferencia de forma que los dos arcos formen una sola linea, se les añade un cuadrado de lado dos con un cuarto de círculo con lo que forman un rectángulo de 2*3 y una línea curva que va tomando forma. luego un cuadrado de lado 3 para hacer un rectángulo de 3*5, luego un cuadrado de lado 5 para hacer un rectángulo de 5*8. espero que lo veas porque me estoy cansando de escribir. si te fijas en la sucesión se ve claramente la estructura que sigue.
pues los girasoles tienen sus semillas siguiendo espirales de
fibonacci, las abejas macho tienen sus ascendientes según una sucesión de fibonacci (entre las abejas, las hembras tienen madre y padre, y los machos solo madre), en los arboles, el crecimiento de los brotes suele presentar también una estructura "de fibonacci". y hay muchísimo mas...
2006-07-25 12:09:52 · answer #4 · answered by Laufeyjarson 3 · 0⤊ 0⤋
Es el llamado nùmero de oro o de la Divina Proporciòn fue utilizado por muchos artistas y esta presente en muchas facetas de la naturaleza, se llama phi y es (1+raìz de 5)/2 aproximadamente igual a 1,68...tiene infinitas cifras decimales
2006-07-25 11:56:45 · answer #5 · answered by mistica_luz 3 · 0⤊ 0⤋
¡Hola!
Creo que tienes razón... Tendré que volver a mis libros de Prepa. Vagamente recuerdo que el Profe nos decía que era una relación que se empleaba desde muchísimos años antes de Cristo.
Recuerdo que se representaba por φ = (1 +r 5)/2
Y nos indicaba que se obtenía de la razón entre un segmento seccionado. Así si el segmento de recta lo dividías en a y b .. echando maroma llegabas a al número Áureo. Tendré que estudiar. En la relación, arriba indicada r quiere decir raíz cuadrada
Saludos
2006-07-25 11:25:43 · answer #6 · answered by FANTASMA DE GAVILAN 7 · 0⤊ 0⤋
El número aureo fue utilizado infinidad de veces en arquitectura de la siguiente forma: La proporción entre las dimensiones de una fachada o construcción daba como resultante este número, que es 2,6algo... de ahí se conoce a estas proporciones como "proporciones Aureas".
No me acuerdo mucho, porque lo ví hace varios años... pero prefiero ser honesto y no ponerme a buscarlo en Wikipedia, como hacen otros.
2006-07-25 10:57:32 · answer #7 · answered by sebazokw 2 · 0⤊ 0⤋
l número de oro fue descubierto por los antiguos griegos. Su definición es la siguiente: "dos números A y B están en la proporción de oro si A + B es a A los mismo que A es a B". Un pequeño dibujo puede ilustrar esto mejor:
definición del número de oro
De modo que tenemos según la definición: (A + B) / A = A / B
Podemos asumir que B = 1 sin pérdida de generalidad:
(A + 1) / A = A;
A + 1 = A2;
A2 - A - 1 = 0;
Con las dos soluciones:
A1 = 1.618033989 y
A2 = 0.618033989.
Otro dato curioso es que Φ, el número de oro, es el único cuyo inverso es él mismo menos uno (se puede comprobar facilmente con las dos soluciones de arriba): X - 1 = 1/X que es la misma ecuación que la de la definición.
Más datos en http://www.geider.net/esp/varios/numero_de_oro.htm
2006-07-25 10:39:03 · answer #8 · answered by Nicholas PG 2 · 0⤊ 0⤋
El número áureo, también denominado sección áurea, razón áurea o dorada, media áurea, divina proporción o número de oro, representado por la letra griega Φ (fi), es el número irracional:
Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfologÃa de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior), proporciones humanas, etc.
Los pitagóricos, que definÃan los números como expresiones de proporciones (y no como unidades, tal y como hoy es común), creÃan que la realidad es numérica y que esta proporción expresaba una verdad fundamental acerca de la existencia. Fueron estas cualidades las que más tarde le atribuyeron el adjetivo de divina o de oro en el Renacimiento.
mejor visita la pagina: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
2006-07-25 10:36:49 · answer #9 · answered by HaCk 2 · 0⤊ 0⤋
RECTÁNGULO ÁUREO
Un rectángulo especial es el llamado rectángulo áureo. Se trata de un rectángulo armonioso en sus dimensiones.
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale por lo que la proporción entre los dos lados es:
A este número se le llama número de oro, se representa por el símbolo Ø y su valor es 1,61803..., lo obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado. El nombre de "número de oro" se debe a Leonardo da Vinci.
En "el hombre ideal" de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro.
Otra propiedad de este rectángulo es que si se colocan dos iguales como en la figura de la derecha, se forma otro rectángulo áureo más grande.
Los egipcios ya conocían esta proporción y la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops (2600 años a.C.).
Aparece en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli. Esta razón también la usaron en sus producciones artistas del Renacimiento. En España, en la Alhambra, en edificios renacentistas como El Escorial ... y en la propia Naturaleza en las espirales de las conchas de ciertos moluscos.
Los griegos también la usaron en sus construcciones, especialmente El Partenón, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea.
El símbolo Ø para la relación áurea fue elegido por el matemático americano Mark Barr. La letra fue elegida porque era la primera del nombre de Phidias que solía usar la relación áurea en sus esculturas.
También se ha usado en el diseño del DNI, en la construcción de muebles, marcos para ventanas, camas, etc.
El Pentagrama y el Número Áureo
El lema de la Escuela Pitagórica fue todo es número y su emblema el pentagrama o pentágono regular estrellado. En el pentágono estrellado figura el número áureo infinidad de veces.
Veamos qué relación existe entre el pentágono regular y el pentágono regular estrellado.
Si consideramos el lado del pentágono la unidad, basta aplicar el teorema del coseno al triángulo ABC y resulta que AC es igual al número áureo.
El teorema del coseno afirma que en todo triágulo un lado al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de ellos por el coseno del águlo comprendido.
En nuestro caso, aplicando dicho teorema al triángulo ABC, tendremos:
AC 2 = AB 2 + BC 2 - 2 AB. AC. cos (108)
y como AB = BC = 1, efectuando operaciones resulta:
AC 2 = 2 - 2 cos (108)
Extrayendo la raiz cuadrada:
AC = 1,6180340...
Considerando el lado del pentágono regular la unidad, (AG = 1), pueden obtenerse de forma inmediata las siguientes expresiones:
¿ Qué pudo hacer que los pitagóricos sintieran tanta admiración por el número áureo ?.
Casi con toda seguridad, para la escuela pitagórica la consideración del irracional 5 1/2, de cuya existencia tuvieron conciencia antes que de 2 1/2, tuvo que causar una profunda reflexión en las teorías de la secta.
Si tienes alguna duda de las relaciones del número áureo con el pentágono estrellado ... ¡mira!, y así hasta el infinito. Siempre que encuentres un pentágono regular podrás hacer lo mismo.
Dado un segmento AB, se dice que está dividido en media y extrema razón, cuando: "[...] si hay de la parte pequeña a la parte grande la misma relación que de la grande al todo" (Vitrubio). A partir del Renacimiento recibió el nombre de Divina Proporción.
La Proporción Áurea fascinó como ideal de belleza a los griegos, a los renacentistas y perdura en nuestros días. Los pintores y escultores del Renacimiento la tuvieron muy en cuenta ... y también los impresores. En el gráfico de la izquierda se puede apreciar el diseño de la caja y los márgenes de un libro según la normas de la Divina Proporción. En el de la derecha aparece la reproducción de un incunable impreso en Venecia (1495), según dichas normas. Se trata del libro de Pietro Bembo De Aetna (Sobre el Etna). Exquisita tipografía romana, calidad de papel y tinta, proporciones divinas. Una joya.
2006-07-25 10:36:49 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋