1diviser par 3=0.999999 , 1\3 x 3=1 , c byzareeeeeeeee?

Question

donc 1 =0.9999999999

oui 1diviser par 3=0.33333333333 c une faute de ma part... mais c fouuuuuu

Answer 1

une autre demo:
1/3 = sum(i=1 a inf) [3. 10^-i]
multiplie par 3
3 x 1/3 = 1 = 3 x sum(i=1 a inf) [3. 10^-i] = sum(i=1 a inf) [9. 10^-i] car l'addition est distributive
donc 1= 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 a l'inf.

Answer 2

1/3=0.333333333
de plus c est une fraction ou sur ta calculette n ecrit pas tous les chiffres
c est sur que 0.333333333*3=0.9999999999 car tu nas aps tious les chiffres

Answer 3

Attention aux erreurs d'arrondis :)

A tous les programmeurs C, un petit test :

double a = 0.1 * 3;
if (a==0.3)
{
printf("cas 1\n");
}
else
{
printf("cas 2\n");
}

je vous garantis qu'un ordi passe dans le cas 2 :)
Ne jamais faire de tests d'égalités sur des double :)

Answer 4

Merci de me citer, TerraMater...
En effet, Il est vrai que
0,99999999...... (avec une infinité de 9) est égal à 1.
Mais je comprends que cela peut surprendre.
Cela s'explique et est dû au fait qu'il y ait une infinité de 9.

Quant à 1/3 x 3, c'est égal à 3/3, soit 1.
Si tu coupe une tarte en trois parts égales, 1 part = 1/3 de tarte, 3 parts = 3/3 de tarte, c'est-à-dire 1 tarte entière!

Answer 5

1/3=0.333333333333 est une approximation...... le nombre de décimale est beaucoup beaucoup plus immportant que ca..........

Answer 6

Pour prouver que 0.9999... à l'infini, est égal à 1, il y a une méthode encore plus simple je trouve.

soit X = 0.999999.....

Donc 10X = 9.999999....

Soit 10X - 9 = 0.999999....

Soit 10X - 9 = X

Simple équation du premier degré : 10X - X = 9.

D'où 9X = 9, soit X = 1.

On a donc bien X = 0.99999... = 1.

Answer 7

On a déjà répondu à cette questin, toujours le même problème de la non-unicité d'un développement décimal.

Ton 0.99999999999..., c'est

sum(9 x 10^-i,i,1,infty)=9 / (10-1) = 1 (série géométrique)

ll n'y a pas de paradoxe, tu es simplement victime de l'écriture.

Si c'est encore obscur, regarde la démonstration du théorème de décomposition d'un réel en base B (ici B=10)

Answer 8

Mathématiquement parlant on admet que :

0,99999999999999999... = 1

Et voila, c'est tout, un simple égalité entre un nombre entier et un nombre réel.
La démonstration et dans ta question.

Answer 9

Tu le trouves bizarre...seulement parce que ta donnée du départ est fausse! 1/3= 0,333333... et non 0,9999999...A plus!

Answer 10

1/3=0,33333333333333333 et si tu multiplies le résultat par 3 tu auras 0.9999999999, mais l'erreur c'est d'avoir arrondi 0.333333333.
Refais le sur une calculatrice, tape 1 ensuite / ensuite 3 et = et tape * et pour finir 3 (ie 1/3*3) tu auras 1