porque todo numero elevado al 0 es 1?

Answer 1

Seguramente tú sabes lo que es una potencia: Ej. 2 a la 5ta. potencia es 2x2x2x2x2 = 32. Bien. Trata de ir siguiendo en un papel los siguientes cálculos sencillos, haciéndolos tú mismo.
También sabes que podemos dividir entre sí dos potencias que tengan la misma base: Ej. 2 a la 5ta dividido 2 al cubo, es decir 32 dividido 8 (¿verdad?), y da como resultado 4 (que resulta ser 2 a la potencia 5 menos 3, es decir 2 al cuadrado o a la 2da potencia).
Esta última forma es conocida más o menos así: " el resultado de dividir dos potencias con la misma base es otra potencia, de igual base, cuyo exponente es la resta de los exponentes del dividendo menos el del divisor."
Cuando dividimos dos potencias idénticas (ej. 2 a la 5ta. dividido 2 a la 5ta., es en realidad 32 dividido 32, lo que da resultado 1; a la vez es la potencia 2 elevado a la 5 menos 5, es decir, 2 a la potencia cero), el resultado es la base a la potencia cero, y como dividimos un número por sí mismo, el resultado es igual a uno.
Entonces, las potencias de exponente cero y el resultado uno corresponden a la misma operación, y por tanto son iguales entre sí.

Answer 2

Porque por la propiedad de los exponentes tenemos que, por ejemplo:

5^3 / 5^2 = 5 ^(3-2) = 5 dado que la propiedad dice que en una división de potencias de igual base, los exponentes se restan.

Entonces, siendo 5 / 5 = 1, si quisieras calcular:

5^1 / 5^1 = 5 ^ (1-1) = 5 ^ 0 = 1

Espero que se entiende. El símbolo " ^ " indica que es una potencia.

Answer 3

Hola, me agrada explicarte la forma como lo entiendo y espero logres hacerlo, tu también.

aplicamos la lógica o reglas matemáticas. 4 elevado a cero es la unidad,, porque figura el cuatro una vez, si elevamos 4 a la 2 es igual a 16. por que la regla potencial es 4*1,4*2,4*3,4*4=16.

Answer 4

Mira para demostrarte lo que quieres de una manera que te quede claro vamos a aplicar las leyes de los logaritmos

El logaritmo de un numero es el exponente al que hay que elevar el otro numero llamado base para obtener el numero dado

en la pregunta que tu haces tu logaritmno seria el "0"

veamoslo con un ejemplo, elevaremos la base 10

Datos:

Base=10
logaritmos o exponentes:0, 1, 2, 3

1)...10º=1
2)...10¹=10
3)...10²=100
4)...10³=1000

veamos de donde salio esto:

si tienes una calculadora cientifica lo puedes comprobar

en la tecla "log" arriba de ella esta la base 10x que se activa con la segunda funcion, entonces haz lo siguiente

shift...10x....1=0

donde:
shift=segunda funcion
10x= es la base que vamos a elevar
1=logartimo

Espero que con esto te quede claro porque un numero elevado a la "0" es "1"

Answer 5

Porque al ser cada vez menor el exponente, el resultado tiende a ser cada vez más pequeño.

Por ejemplo: imagina cualquier cantidad elevada a cualquier exponente entero positivo que desees; verás que el resultado crece conforme el exponente es mayor. Si ahora el exponente lo haces cada vez menor, llegará el momento en que será la unidad (1) y en ese caso el resultado obtenido es igual a la base exponenciada (es decir 1,000 elevado a la 1 potencia=1,000).

Si el exponente lo empiezas a reducir a un valor mayor que 0 PERO menor que 1, entonces verás que el resultado será cada vez menor; cuanto más pequeño sea el exponente (ejemplo 0.00099) el resultado tiene a ser cada vez más próximo a 1. Por esa razón es que se considera que al ser exponenciada cualquier cantidad a la 0 potencia es igual a 1.

Answer 6

Esto se puede explicar con lo que se conoce como numeros pediaticos, por ejemplo:
todos sabemos que nuestro sistema de numeracion es decimal es decir con base en 10.
Para escribir el numero 450
nosotros podriamos decir lo siguiente

(4*(10^2))+(5*(10^1))=450

si te das cuenta entre mas avanzas por las decenas, centenas y unidades de millar tienes que usar exponentes mas grandes desde el 1 hasta el limite que tu quieras pero que pasa si quisieras escribir 457

(4*(10^2))+(5*(10^1))+(7*(10^0))=457

en este caso para representar el el 10 (la cual es la base de nuestra numeracion) el menor exponente es 1 pero para dar numeros menores de 10 lo tienes que expresar con el 0

esto lo podemos ver tambien con cualquier otro sistema por ejemplo con base en 3 checa esto:

la operacion 2+2=?

en nuestro sistema decimal el resultado seria 4 pero en un sistema con base en 3 solo contamos con los numeros 0, 1 y 2 por lo que no se cuenta con el 4, para poder dar un resultado tenemos que hacer lo siguiente:

(1*(3^1))+(1*(3^0))=4

lo que significaria que en un sistema de numeracion de base 3 el resultado de 2+2=11

intentalo con cualquier sistema numerico y llegaras a la misma conclucion.

Espero haberte ayudado.

Answer 7

¡Mira! Es muy sencillo y yo me estoy especializando en contestar todo lo fácil de aritmética.
Toda cantidad dividida por sí mismo te da la unidad.
Así: a/a = 1, 8/8 0 1
Si recuerdas las reglas de los exponentes cuando la base es la misma, estarás de acuerdo que "a" la 4 x "a" la 5 = "a" a la 9.
Y si estás dividiendo "a" a la 4 entre "a" al cuadrado, la división será "a" al cuadrado. O sea que si multiplicas cantidades de la misma base, se suman los exponentes y si divides cantidades de la misma base, al exponente del numerador le restas el exponente del denominador.

Ahora continuemos con la explicación, supón que tienes

"b" a la 8 dividido entre "b" a la 8

por ser una cantidad dividida por sí mismo te dará = 1
Y si efectúas el cociente, tendrás "b" a la 8 entre "b" a la 8 = "b" a la 0.
Una de las propiedades de la igualdad llamada "Transititva" dice que si dos cosas son iguales a una tercera, ellas son iguales entre sí.
Por lo tanto "b" a la 0 = 1

Efectúa los calculos a mano para que te sea más claro, no sé como indicar una base a una determinada potencia

Answer 8

porque el 0 es el numero neutro de la potenciacion
ej:
4 a la o:1
4 multilicado por 0:1

Answer 9

Mmmm, si hay algo q no entiendo es matematica, ademas hace mucho q termine de estudiar y ya no me acuerdo!

Answer 10

por definicion