¿Por qué cualquier número elevado a 0 vale 1?

Question

Por favor si alguien lo sabe demostrar,lo agradecería.

Answer 1

por definicion matematica.
se define como regla que cualquier numero elevado a la 0 da 1, sin demostracion alguna.

Answer 2

Elevar a la 0 significa que estas dividendo un numero elevado a una base entre el mismo numero y la misma base.
Leyes de los exponentes dicen que la division de potencias es una resta de exponentes.
Ejemplo
2³/2²=2^(3-2)
(2*2*2)/(2*2)=2^(1)
8/4=2
2=2
Ahora si es la misma base y mismo numero
2³/2³=2^(3-3)
(2*2*2)/(2*2*2)=2^(0)
8/8=1
1=1
Como ves que da demostrado que cualquier numero a la 0 es 1

Answer 3

Podemos tomar cualquier número n y elevarlo a la potencia 0, siempre obtendremos como resultado 1.

Esto lo podriamos demostrar de la siguiente forma:
n^k siendo k,n cualquier número real
n^-k = 1/n^k

n^k * n^-k = n^(k-k) = n^0
esto porque al multiplicar potencias diferentes con bases iguales se suman las potencias y se copian las bases

n^k * n^-k = n^k/n^k = 1
porque una potencia negativa es una división

Igualando los dos resultados anteriores decimos que:
n^0 = 1

Answer 4

mm xq cuando elevas un numero es la cantidad de veces q c repite, es decir, 5 a la 3= 5x5x5=125. Pero si lo elevas a la cero no c repite en ningun momento, de hecho, es komo si ese numero ni se mencionara. Lo q si no c es xq ekivale a 1 y no a 0, sin embargo, espero haberte ayudado

Answer 5

tres a la cero es uno porque solo sería como una intencion y no una multiplicacion es decir que lo intentaste multiplicar por cero pero no pusite entonces se queda como lo que es ""una" cifra"

Answer 6

Se deduce de las propiedades de las potencias:

a^0 = a^(p-p) = (a^p) / (a^p) = b / b = 1

Answer 7

En realidad esto sí tiene demostración, quizá no esté completa la que te voy a dar, pero básicamente se trata de lo siguiente:
Primero, ¿cómo es que llegamos a obtener un número a la cero?
Bueno, para obtener un número elevado a la cero tendríamos que dividir un número cualquiera elevado a la potencia que sea sobre él mismo, por ej: 4/4, 5^5/5^5, etc. ya que si recuerdas la regla en las divisiones es que si tengo bases iguales en el numerador y denominador (a/a, 5/5, 16/16, b/b, etc) sus potencias se restan, por ej: 4^3/4^2=4^3-2=4^1.
Entonces si tengo números exactamente iguales en el numerador y denominador, es decir, la misma base y la misma potencia me quedaría un número elevado a la cero (utilizando la regla de potencias en las divisiones), y si lo divido desde un principio me queda 1, te lo voy a demostrar para explicarme mejor.
La demostración se hace en dos partes y se iguala al final. Por ejemplo: 6^2/6^2

a) si resto sus potencias (recuerda que sí las puedo restar porque son bases iguales) me quedaría 6^2-2 que es igual a 6^0

b) en vez de hacer la resta puedo dividir directamente y me queda 6^2/6^2=1, ya que estoy dividiendo lo mismo entre lo mismo.

Como ya te diste cuenta el inciso a y el inciso b son lo mismo, solo que hecho de diferente forma, entonces puedo igualar los resultados y me queda lo siguiente: 6^0=1

Esta demostración funciona con cualquier otro número (o literal), de ahí el por qué un número (o literal) elevado a la 0 es igual a 1.

Espero haberte ayudado. Saludos

Answer 8

todo número elevado a la cero es igual a 1.

Por ejemplo cuando existen microorganismo es un medio adecuado en el minuto 0 existe 1 microorganismo y en el minuto 1, hay 2; en el minuto 2, hay 4

2 elevado a la 0 = 1
2 elevado a la 1 = 2
2 elevado a la 2 = 4
2 elevado a la 3 = 8

Y así sucesivamente

Answer 9

Bueno, no soy matemático y supongo que alguien te lo podría explicar mejor, pero, que yo sepa cualquier número elevado a cero NO vale uno, si no que CONVENIMOS en que valga uno, porque esto es útil y coherente con el resto de las matemáticas. Así de sencillo.

Answer 10

a^m / a ^m = a ( m-m) = a^0 . Utilizando la propiedad de divisiòn de potencias de igual base. Por otro lado, a^m / a^m = 1 siempre y cuando a no sea igual a cero. Por tanto, por transitividad a^0 = 1. Siempre debes especificar que a^0 = 1 si a no es igual a cero. 0^0 no està definido.

Answer 11

Si bien esta pregunta ya se hizo varias veces en Yahoo! Respuestas, vaya de nuevo:

Definiciones:
a) Cualquier número dividido por sí mismo es igual a uno. 1/1=1, 134/134=1, 12345/12345=1
b) En la divisiones de potencias de una misma base el resultado es la misma base elevada a una potencia resultado de restar la del numerador a la del denominador:

7 elevado al cuadrado dividido por 7 también al cuadrado sería igual a 7 elevado a la (2-2) o sea 7 elevado a la "0" cero potencia. También este es un caso de dividir un número por otro exactamente igual o sea = 1.

Esta propiedad se generaliza con el enunciado: Cualquier número elevado a la potencia "0" (cero) es igual a 1