¿q' se decubrio primero la integral o la derivada?

Question

no se q' fue lo q' se desubrio primero; solo se q' cuando ya existian ambas los matematicos no se daban cuenta aun q' una era la inversa de la otra

Answer 1

La integral fue primero, Arquímedes la uso para conocer el volumen de los objetos metiendo una especie de alambre dentro y y haciéndolos cada vez mas pequeños y midiendo sus volúmenes.

Answer 2

Ante todo - Con todo respeto - tanto los limites, las derivadas y las integrales no fueron descubiertas, si no que se inventaron, ahora bien:

La integral es una consecuencia de la derivada, pero como acostumbro hacerlo con mis alumnos, me permito explicártelo en términos de un fiambre, si, leíste bien, un fiambre:

Sir Isaac Newton (El mismo de la manzana) necesitaba encontrar un método general para determinar la superficie de un área irregular......Se le ocurrió dividir dicha superficie en superficies parciales y adaptarlas a una función matemática (Ahora viene lo del fiambre):

Cada semi-superficie la dividió en infinitas "Fetas" a las que llamo "Derivadas" y resolvió el problema haciendo una suma
de todas las "Fetas" inventando el concepto de "Integral", como suma de las derivadas que componen una función entre dos extremos.

En simple español: Primero vino la derivada y trajo como consecuencia la integral.

Saludos y gracias por la manera divertida en que preguntaste algo importante para aclarar, Sergio.

Answer 3

la integral, muchísimo antes.

Answer 4

La derivada, y fue entre Newton y Leibniz. Pero al hacer el desarrollo para las derivadas, consecuentemente cayeron en la conclusión de que existía la operación inversa, la integral. Si no, fíjate que el desarrollo de la integral fue con matemáticos más modernos (Riemann, Cauchy, Gauss). Saludos.

Answer 5

Lo primero que se hizo fue integrales, cuando se intentaba calcular el valor de pi,
lo que hicieron fue encontrar el limite de sucesiones que eran integrales, eran areas de poligonos, claro que no sabian que hacian integrales, y no le ponian ese nombre.
Luego se definio derivada, pero cuando estaba mucho mas desarrollado el concepto de limite.

Answer 6

Aunque parezca más difícil de hacer, la integral fue primero que la derivada.
Recuerda el primer concepto de integral y verás que ahí sí tiene lógica. Pues la integral la puedes entender como el "área bajo la curva". Así, para los matemáticos y los no matemáticos se presentó primero la necesidad de calcular áreas y espacios de formas no convencionales. Todo ello a partir de sumas de pequeños trozos, con formas conocidas.
Ahí es cuando aparece la forma de resolver integrales con el método del trapecio, del paralelogramo, las sumas de Riemman, etc...
Por la misma época, pero un poco después, se avanzó con la definición de derivada como un "cambio" (el famoso "delta" que llaman los matemáticos). Y el principio fué el mismo, tomar pequeños segmentos y evaluar ahí los cambios, para definir entonces el cambio general, como valor o como función (según el caso). Ahí aparecen métodos numéricos para la solución de derivadas, tales como derivada hacia adelante, hacia atrás y centrada. Todo a partir de "diferencias"; contrario a la integral que es a partir de "sumas". Fue ahí como tu señalas, cuando se esclareció el hecho que estas dos operaciones eran inversas entre sí.

Éxitos.

Answer 7

es lo mismo que decirla suma o la resta, es probable q se halla descubierto primero la derivada (es como decir la suma) y luego su inversa,, la integral (vendria a ser la resta)