Irgendwelche "Mathematiker" hier?

Question

Also:

1/9 = 0,1 Periode
9/9 = 0,9 Periode

9/9 = 1

---> 1=0,9 Periode

Ich weiss auch, dass 0,9 Periode eigentlich 1 ist, aber eben nur eigentlich und eigentlich ist ja bekanntlich eigentlich kein wort... ;)

Was haltet ihr davon?
PS: Sorry, dass ich keine komische Geschichte von verschwundenen € für euch habe... ;)

Answer 1

also um das mal als Frau zu beantworten: es gibt bei mir kein 0,irgendwas Periode, entwede ich habe meine Periode oder ich hab sie nicht, egal was ich mit wem teile!

Answer 2

Eigentlich ist 0,9-Periode nicht nur EIGENTLICH 1 sondern auch TATSÄCHLICH...

(1 / 9) * 9 = (1 * 9^-1) * 9 = 0,1-Periode * 9 = 0,99999......

aber andererseits ist die Multiplikation assoziativ...

(1 / 9) * 9 = (1 * 9^-1) * 9 = 1 * (9^-1 * 9) = 1*1 = 1


Anderer Ansatz:
Zwischen zwei VERSCHIEDENEN reellen Zahlen liegen beliebig viele weitere reelle Zahlen.
Oder anders gesagt, zwei Zahlen sind gleich, wenn der Betrag ihrer Differenz kleiner ist als JEDE BELIEBIGE positive Zahl.

1-0,9Periode < epsilon
für jedes beliebige epsilon größer Null -> 1 = 0,9Periode

Answer 3

9/9 = 1 und sonst nix.

Und 0,9 Periode ist eben nicht 1, sondern nur beliebig nahe an 1 dran. Der sogenannte Grenzwert von 0,9 Periode ist 1, und ein Grenzwert ist eben ein Wert, dem man sich beliebig annähert, der aber nie erreicht wird.

Habe hier leider nur die Möglichkeit, das ganze mit Worten zu beschreiben. Mit ein paar einfachen Formeln wäre es exakt.

Answer 4

das ganze nennt man axiom, also eine der wenigen definierten zustände in der mathematik.

Answer 5

1/9 = 0,1 Periode ok
9/9 = 9 * 0,1 Periode = 1 !!!