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Question

¿me podrían dar los pasos de las función polinómica?gracias!

Answer 1

En matemáticas, las funciones polinómicas son las funciones x → P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una suma finita de potencias de x multiplicados por coeficientes reales.

Función lineal: ax + b es un binomio del primer grado
Función cuadrática: ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado.

fijate si esto te sirve,espero que si.

Answer 2

Un polinomio se arma como la suma de "n" potencias de (x -x0). donde x es la variable y x0 es el punto donde ese término cortaría al eje x, o sea la raíz de la función y "n" es el grado del polinomio. Por ejemplo ax + b es la función de una recta pero tambien es un polinomio de primer grado, donde el punto del eje x cortado por la función es x0 = -b/a. Porque escrito de otra forma es a(x+b/a) donde se nota mejor que es un polinomio de grado uno.
Entonces para armar un polinomio lo que tenés que hacer seguir la fórmula de la sumatoria de
A*(x-x0)^n + B*(x-x0)^n-1 + C*(x-x0)^n-2 + ... + Z y así sigue hasta que te queda el término independiente "Z".
A, B, C, ..., Z son coheficientes.
Un saludo, espero que se entienda.

Answer 3

no salieron las fórmulas
fijate en wikipedia

Espero te sirva


En matemáticas, las funciones polinómicas son las funciones x → P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una suma finita de potencias de x multiplicados por coeficientes reales.



En matemáticas, un polinomio, es una expresión en la que constantes y variables se combinan usando tan sólo adición, substracción y multiplicación. Por ejemplo,


es un polinomio, pero


no es un polinomio.

Por extensión, las funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves. Esto significa que son infinitamente diferenciables, es decir, tienen derivadas de todos los órdenes finitos.

Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y son usados extensivamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.

En álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica muchas propiedades importantes de la matriz. En teoría de los grafos el polinomio cromático de un grafo codifica las distintas maneras de colorear los vértices del grafo usando x colores.

Con el desarrollo del ordenador, los polinomios han sido remplazados por funciones spline en muchas áreas del análisis numérico. Las splines se definen a partir de polinomios y proveen mayor flexibilidad que los polinomios ordinarios cuando definen funciones simples y suaves. Éstas son usadas en interpolación spline y gráficos por ordenador.


Definición
Para a0, …, an constantes (es decir, números) en algún cuerpo (posiblemente pero no limitado a R o C) con an distinto de cero, para n > 0, entonces una función polinomial de grado n es una función de la forma


El polinomio se puede escribir más concisamente usando notación sigma como


Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normado. Siendo x un símbolo llamado incógnita.

A cada sumando ai xi del polinomio se le llama término. Un polinomio con uno, dos o tres términos es llamado monomio, binomio o trinomio, respectivamente.

A las funciones polinomiales de

grado 0 se les llama funciones constantes (excluyendo el polinomio cero, que tiene grado indeterminado),
grado 1 se les llama funciones lineales,
grado 2 se les llama funciones cuadráticas,
grado 3 se les llama funciones cúbicas.
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Historia
La determinación de las raíces de los polinomios, o "resolver ecuaciones algebraicas", está entre los problemas más viejos de la matemática. Algunos polinomios, como f(x) = x² + 1 , no tienen ninguna raíz en los números reales. Sin embargo, si el conjunto de las raíces candidatas se extiende a los números complejos, todo polinomio (no constante) tiene una raíz: ese es el enunciado del teorema fundamental del álgebra.

Hay una diferencia entre la aproximación de raíces y el descubrimiento de fórmulas cerradas concretas para ellas. Se conocen fórmulas de polinomios de hasta 4 grado desde el siglo 16 (ver ecuación cuadrática, Gerolamo Cardano, Niccolo Fontana Tartaglia). Pero las formulas para polinomios de quinto grado fueron esquivas para los investigadores durante un tiempo prolongado. En 1824, Niels Henrik Abel demostró el resultado que no puede haber fórmulas generales para los polinomios de grado 5 o mayores en términos de sus coeficientes (ver el teorema de Abel-Ruffini). Este resultado marcó el comienzo de la teoría de Galois que se encarga de un estudio detallado de las relaciones entre las raíces de los polinomios.

La máquina diferencial de Charles Babbage fue diseñada para crear grandes tablas de valores de funciones logarítmicas y diferenciales automáticamente, evaluando aproximaciones polinomiales en muchos puntos usando el método de las diferencias de Newton.