¿Cuál es el menor número primo que tiene al menos una vez cada uno los números del 0 al 9?
2006-07-16 18:20:30 · 16 respuestas · pregunta de carub00 5 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Cual seria el numero menor primo contendria al menos el 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 una vez?
2006-07-16 18:36:42 · update #1
10.231.456.789
¿Cómo se deduce?
PASO 1:
El número más pequeño que puedes formar con unas cifras determinadas es el que resulta de ordenarlas de menor a mayor; por tanto el más pequeño sería 0123456789, pero de esta manera el "0" no aparecería en el resultado final, por lo que debemos colocarlo en la primera posición en la que tenga valor significativo, quedando por tanto 1023456789.
PASO 2:
Puesto que estas nueve cifras suman 45 (múltiplo de 3) sabemos que ninguna de sus posibles combinaciones será un número primo, puesto que todas ellas serán, al menos, múltiplos de 3; por tanto el resultado final tendrá al menos 11 cifras: las 10 del "0" al "9" y una más (cuyo valor deberá ser lo más bajo posible).
PASO 3:
Colocando las diez cifras de manera que formen el número más bajo posible (1023456789) probamos a intercalar otra cifra (la número once) en el lugar menos significativo posible. Esta cifra que vamos a intercalar no puede ser el "0", porque entonces la suma de todas seguiría siendo 45, por lo que, tal como explicaba arriba, cualquier combinación sería, al menos, múltiplo de 3. Por tanto empezamos por intercalar el "1" en el lugar en el que menos haría incrementar el número total:
10-1-23456789, pero este número es igual a 919x11015731;
probamos en el siguiente lugar 102-1-3456789, pero éste es igual a 131x257x303367;
ahora la lógica parece que nos pide retrasar el "1" otro lugar más, sin embargo hay otro número más pequeño que el 1023-1-456789 que se puede conseguir intercalando una cifra en la serie inicial, es el 102-2-3456789, pero tampoco nos sirve, porque es igual a 7x13x89x1262311;
el siguiente número más pequeño sí es el que resulta de intercalar un "1" entre el "3" y el "4": 1023-1-456789... Y ESTE SÍ ES PRIMO.
Hay varias páginas en internet donde se puede comprobar si un número es primo o no; las que yo conozco están en inglés, pero son muy fáciles de utilizar. Si entras, por ejemplo, en
http://www.archimedes-lab.org/atelier.html?http://www.archimedes-lab.org/primOmatic.html
basta con escribir en el recuadro el número que quieres comprobar y darle al botón "Check"; si el número es primo te saldrá otro recuadro abajo que pondrá "[Número] is a prime number!"; de lo contrario te hará la descomposición del número en sus submúltiplos.
Espero haber podido ayudarte. Saludos.
2006-07-18 05:10:01 · answer #1 · answered by Eterno 2 · 8⤊ 1⤋
111023456897
2006-07-17 09:15:59 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
No entiendo la pregunta y muchos menos las respuestas. Si hablamos de un numero primo como vamos a multiplicar los numeros primos de la serie. Obviamente que el producto sera multiplo de esos multiplicandos y por eso ya no sera primo. En cuanto al otro caso, 9 no es primo, 9 es impar. Si te refieres a que sea mayor deberia ser el 11, que se puede escribir como la suma de dos numeros a + b, donde ambos estan entre 1 y 9 y al menos uno de ellos es primo. Pero no entiendo cual es ese factor de contencion..
2006-07-17 07:00:42 · answer #3 · answered by Dorian Gray 5 · 0⤊ 0⤋
De acuerdo a lo enunciado. Lo que buscás es un numero primo (p) talque sea de la forma p = 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9*N (un número). ATENCIÖN!: primero que el producto de 0 * cualquier numero es 0 por lo tanto excluyamos este número. Entonces p = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*N es lo mismo que p = 1*2*3*(2^2)*5*(2*3)*7*(2^3)*(3^2)*N, aquí vemos claramente que tanto el 4 como 6, 8 y 9 se escriben como composición de números primos por lo tanto el número que creemos NO será primo. Por lo tanto deberíamos eliminarlos. De ser así el menor número primo resultante seria el del producto del 2*3*5*7 es decir el 210.
Espero que te haya sido util. Un abrazo
2006-07-17 04:10:23 · answer #4 · answered by Beto Ariel 1 · 0⤊ 0⤋
La suma de estos es 45 no puede ser primo ya que es multiplo de 3
y para ser primo solo puede ser multiplo de el mismo y del 1.
2006-07-17 03:11:15 · answer #5 · answered by Le_Big_Volpe 2 · 0⤊ 0⤋
Esos primos siempre han sido un problema. Los primos colonizadores que se fueron de la Corona Inglesa a buscar la tierra prometida en América. Los primos de Andalucia que no se llevan con nosotros, o los primos de la ciudad que nada más llegan a hacer alboroto en los apacibles campos... por cierto recuerdo que un primo de Napoleón Bonaparte era un tipo muy, muy ebrio... por otro lado en cuanto a la pregunta de los números, para ser sincero no la entendí del todo bien, pues también creí por un momento que era el 123456789, pero efectivamente no es primo, aunque si consideraramos el cero el 1023456789 me parece que ese si es primo... aunque para ser sincero ya me dolió la cabeza, y posiblemente este desgate mental y esfuerzo craneano no valga la pena de los dos puntos.
Por otro lado gracias por ponernos a utilizar esa parte de materia gris que está muy usualmente en reposo. Que tengan buen día. Y por favor alguien acierte en la respuesta pues yo también me he quedado intrigado.
2006-07-16 19:12:55 · answer #6 · answered by Octavio Estévez 4 · 0⤊ 0⤋
WOW QU PROBLEMA TAN INTERESANTE DIME DONDE LO ENCONTRASTE mcmillo69@yahoo.com
TENGO UN PROGRAMA Q GENERA PRIMOS, SI GENERO LOS SUFICIENTES PODRE VER CUAL ES EL QUE BUSCAS
2006-07-16 18:37:26 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
No. Cualquier número formado por los nueve dígitos del 1 al 9 es múltiplo de 9, ya que la suma de esos nueve dígitos es 45, múltiplo de 9
respuesta de el galeòn
gracias por los dos puntos
2006-07-16 18:36:28 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
El 1.
2006-07-16 18:31:47 · answer #9 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 0⤊ 0⤋
los primeros numeros primos del 0 al 9 son: 1 3 5 7.
2006-07-16 18:25:57 · answer #10 · answered by D Q 1 · 0⤊ 0⤋