integrales y derivadas...?

Question

kien o kienes o cuando o donde,, se originaron, inventaron, salieron a la luz!... una pregunta de toda mi vida de estudiante! =)

Answer 1

Hubo dos personas que iniciaronel calculo como lo conocemos, Leibniz y Newton. Los dos empezaron en el mismo momento, y se pelearon por los resultados.
Sobre todo Leibniz, fue el que introdujo la notacion usual, (dx/dy), etc.
Pero si no lo inventaban ellos, alguien mas lo iba a hacer.

Answer 2

Las integrales creo que tuvieron origen con Reinman (o como sea) y con Cauchy. Y las derivadas las inventó Newton con el cálculo de velocidades, asceleraciones y demás. Con el tiempo se entendió que estaban relacionadas muy intimamente.
Un saludo.

Answer 3

Breve Historia del Calculo

Isaac Newton (1642-1727) nacíó el 25 de Diciembre de 1642 según el calendario Juliano, todavía usado por entonces en Inglaterra, o el 4 de Enero de 1643 con respecto a nuestro calendario Gregoriano. Fue profesor de matemáticas en Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda
en Londres. Sus principales ideas fueron desarrolladas en 1664-1666 cuando estaba recluido en su casa natal de la aldea de Woolsthorpe, ya que el Trinity College de Cambridge, donde Newton era estudiante, estuvo cerrado por la epidemia de la peste. Alli desarrolló sus ideas de la gravitación universal, de la teoría de los colores y sobre la serie del binomio y el cálculo de fluxiones.

De naturaleza entonces tímida era reacio a publicar sus resultados, para asi evitar las posibles críticas y controversias de sus contemporáneos.
En Octubre de 1666 escribió un tratado sobre fluxiones y en 1669 De analysi, un tratado sobre series infinitas que circuló en forma de manuscrito entre los miembros de la Royal Society. Hay otro tratado sobre fluxiones y series infinitas de 1671 y otro sobre la cuadratura de curvas de 1693.
Sin embargo estos fueron publicados hasta bien tarde y algunos sólo lo fueron después de su muerte. De analysifue publicado en 1711 y el tratado sobre cuadratura de curvas, De Quadratura Curvarum de 1693 apareció como un apéndice de su Opticksen 1704. Su obra más famosa, donde expone su teoría de la gravitación universal, los Principia,fue publicada en 1687, pero sus argumentos son muy geométricos y sólo dan una idea
de sus métodos del cálculo infinitesimal.

De entre el trabajo matemático de Newton, profundo y poderoso, se pueden distinguir algunos temas centrales. Estos son los desarrollos en
serie de potencias, en especial el desarrollo del binomio, algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de inversión de series, relación inversa
entre diferenciación e integración y el concepto de fluentes y fluxiones como variables que cambian en el tiempo. Newton estuvo muy
interesado también en óptica, dinámica, alquimia, cronología de la historia y en la interpretación de las sagradas escrituras.

Gotfried Wilhem Leibniz (1646-1716) era hijo del vice-presidente de la facultad de filosofía de la universidad de Leipzig. De joven, estudió filosofía, derecho y lenguas clásicas. Su principal interés estuvo centrado en desarrollar una especie de lenguaje simbólico para representar los conceptos fundamentales del pensamiento humano y las maneras de combinar estos símbolos para llegar a conceptos más elaborados. Esta idea filosófica, que tiene relación con la combinatoria, fue ya algo en parte elaborada por franciscano mallorquín Ramón Llull (1235-1316) en su
Arte Luliano.

Poco después de acabar sus estudios, Leibniz empezó en 1672 una misión diplomática en Paris donde permanecería unos cuatro años hasta
1676. Allí conoció a numerosos filósofos y miembros de la alta sociedad, en particular al holandés C. Huygens (1629-1695), entonces miembro
de la recién creada Académie Royale des Sciences. Como curiosidad Huygens le planteó a Leibniz que hallara la suma de los inversos de los números triangulares. Mediante sumas y diferencias Leibniz fue capaz de hallar la suma de esta serie y entonces creció su interés en estudiar matemáticas, cuya formación hasta entonces había sido muy escasa. Huygens le recomendó que leyera la renovada edición en latín de
van Schooten de la Géometrie de Descartes y los trabajos de Pascal. La entrada matemática de Leibniz fue entonces impresionante, ya que
le llevó al descubrimiento del cálculo en 1675 y su elaboración y publicación en dos cortos artículos del Acta Eruditorum después en 1684
y 1686, el primero sobre cálculo diferencial y el segundo sobre cálculo integral.

El trabajo de Leibniz se conoce principalmente por los numerosos artículos que publicó en Acta y por sus cartas personales y manuscritos
que se conservan en Hannover. Entre estos documentos están los manuscritos fechados el 25, 26 y 29 de Octubre y el 1 y 11 de Noviembre
de 1675 donde Leibniz estudia la cuadratura de curvas y desarrolla su cálculo diferencial e integral.

Uno de los ingredientes fundamentales del cálculo de Leibniz son las reglas para la manipulación de los símbolos "" y "d" de la integral
y la diferencial. Esto refleja sus ideas filosóficas de buscar un lenguaje simbólico y operacional para representar los conceptos e ideas del pensamiento de tal manera que los razonamientos y argumentos se puedan escribir por símbolos y fórmulas. En matemáticas su cálculo es
en parte esto, un algoritmo para escribir los métodos geométricos de cuadraturas y tangentes por medio de símbolos y fórmulas. Las otras
dos ideas fundamentales del cálculo de Leibniz son la relación entre la sumas de sucesiones con las diferencias de sus términos consecutivos
y el llamado triángulo característico.

Leibniz pasó la mayor parte del resto de su vida en Alemania, como consejero del duque de Hannover. Aparte de la invención y del
desarrollo de su cálculo y en la solución de problemas geométricos y de ecuaciones diferenciales, Leibniz tiene otros trabajos en solvabilidad
de ecuaciones y determinantes y escribió y contribuyó enormemente en prácticamente todos los campos del conocimiento humano, religión,
política, historia, física, mecánica, tecnología, lógica, geología, linguística e historia natural.

Aunque oscuros y difíciles de leer, los dos artículos de Acta de Leibniz de 1684 y 1686 fueron leidos por los hermanos Jakob y Johann Bernoulli. Jakob Bernoulli era profesor de matemáticas en Basilea y su hermano Johann, unos trece años más joven, le sucedió después en
1705. Ambos entendieron notablemente el simbolismo y los conceptos de Leibniz y publicaron varios artículos en Acta a partir de 1690.
Después iniciaron una intensa y productiva correspondencia con Leibniz, resolviendo en unos pocos años numerosos problemas en los que
el nuevo cálculo demostró toda su fuerza, tales como el la isocrona, la catenaria, la tractriz, la isocrona paracéntrica o la braquistocrona.




2. ISAAC NEWTON

2.1 Isaac Newton (1642-1727).

Sus años más fecundos fueron durante el periodo 1665-1666 cuando cerraron la Universidad de Cambridge, donde era estudiante, debido
a la peste bubónica. Newton se recluyó en su casa natal y allí descubrió el Teorema del binomio, el cálculo diferencial e integral, la ley de gravitación universal y la Teoría de los colores. Prácticamente todos los descubrimientos importantes de su vida.
Newton tardó mucho en publicar sus trabajos ya que no le gustaban las controversias y quería evitar la crítica de sus contemporáneos. En
los últimos años de su vida fue miembro del parlamento británico y presidente de la Royal Society y considerado como un tesoro nacional.

Tal como hemos indicado, Newton concibió su cálculo durante los años 1665-1666. Después lo describió en numerosas cartas personales
y en un pequeño tratado no publicado, De Analysi (1669) que circuló entre los matemáticos ingleses de la época y que fue en parte incluído
en el tratado De Algebra de John Wallis en 1669. Luego organizó y describió todos sus trabajos anteriores sobre el cálculo en De Methodis Serierum et Fluxionumque escribió en 1671, pero que no fue publicado hasta después de su muerte en 1736. La principal obra de Newton
es Philosophiae Naturalis Principia Mathematica que fue publicada en 1687 y donde expone muchísimas propiedades sobre las secciones
cónicas y su famosa ley de gravitación universal. En este último no muestra realmente su cálculo, ya que los argumentos de Principia son principalmente de geometría sintética.

El último tratado que escribió, pero el primero que se publicó, fue De Quadratura Curvarum. Escrito entre los años 1691-1693 apareció
como un apéndice de su Opticks de 1704. Cabe señalar también las dos cartas, donde expone su teorema del binomio, la epistola priorde
Junio de 1676 y la epistola posteriorde Octubre de 1676, que mandó al secretario de la Royal Society of London, Henry Oldenburg, para
que éste se las transmitiera a Leibniz.

Answer 4

la 2 resp es la correcta y debes agradecerle tambien a Friedrich Gauss el que te halla complicado el paso por las matematicas.
hay dos alemanes sumamente importantes en la evolucion de las mates.

Answer 5

unas personas que no querian a los estudiantes de ingenieria