tengo nueve pelotitas, ocho pesan 100 gramos y una pesa 101 gramos, tambien tengo una balanza de dos plati...?

Question

...llos, la cual solo puede ser usada dos veces.

como harias para entregarme sin lugar a dudas la bolita que pesa 101 gramos.

los 10 puntos se los lleva no solo quien de la respuesta, sino quien la explique mejor y de forma clara.

Answer 1

Dividamos las pelotitas en tres grupos A,B,C cada uno con tres pelotitas, pongamos los grupos A y B en la balanza cada uno en un platillo(1era pesada) puede ocurrir dos cosas: 1- que A y B presenten pesos iguales, 2-que presenten pesos desiguales , en la primera hipotesis Ay B la pelota mas pesada no figura en estos grupos asi que estaria en el grupo C, asi que tomariamos dos pelotitas al azar del grupo C y las pesariamos cada una en un platillo (segunda pesada) si pesan lo mismo entonces la de 101 gramos es la que quedo del grupo , pero si una es mas pesada que otra ya quedaria resuelto asi cual seria.
En la segunda hipotesis A y B uno de los grupos es mas pesado, supongamos A, pues tomemos de igula manera dos pelotitas una en cada platillo(segunda pesada) y la que este mas pesada esa es la de 101 gramos o si tienen el mismo peso pues es entonces la que quedo

Answer 2

Saco 6 de las 9, y pongo 3 en cada platillo para la primera medida.
2 opciones:
- la balanza me dice que las dos pesan igual. En ese caso se que las 6 que medi pesan 100g (300g de cada lado), y me quedan 3 pelotitas, las que no medi, de las cuales una es la de 101 gramos
- la balanza se inclina de un lado. En ese caso, se que la pelotita de 101 gramos esta de ese lado.
Asi que en los 2 casos, me quedo con 3 pelotitas dentro de las cuales se que esta la de 101. Esta vez, saco 2 de las 3, y las peso una contra la otra. 2 opciones:
- pesan igual. Se que la tercera que no pese es la que pesa diferente, es decir 101g. La encontre
- una pesa mas: es esa la de 101g. La encontre.
En todos casos, en 2 pesadas encontre la de 101g

Answer 3

pero no entiendo las bolitas estan en la balanza 8 en un platillo y la otra en el otro y kieres ke te de la de 101 sin ke se desbalanzee? explica mejor el problema

Answer 4

jd