como es la derivada de 9x.e a la x?

Answer 1

Tenemos que
f(x)=9x*e^x

entonces para encontrar la derivada, lo hacemos por medio de la regla del producto que dice, la derivada de f(x) = g(x)*h(x) tomando a 9x como g(x) y a e^x como h(x) es igual a la derivada de la primera componente g'(x) por la segunda componente h(x) mas la primera componente g(x) por la derivada de la segunda componente h'(x), entonces tenemos que:

g(x)=9x g'(x)=9
h(x)=e^x h'(x)=e^x

entonces:
f'(x)=9*e^x + 9x*e^x

Answer 2

Estoy de acuerdo .... el primero por la derivada del segundo mas el segundo por la derivada del primero .....
d/dx (uv)= u * dv/dx + v * du/x

d/dx (e a la u)= e a la u * du/x
ejemplo: e a la 2x = 2ea la 2x

d/dx (c*X a la n)= c * X a la n-1 c= numero constante
ejemplo:2 x a la 2=4x

Por lo tanto 9xe a la x = 9xe a la x+9e a la x

Answer 3

Como es un producto tenes que utilizar la regla del producto que dice que la derivada de un producto es igual a la derivada del primer factor por el segundo factor sin derivar mas el primer factor sin derivar por la derivada del segundo.
Entonces:
(9x). e a la x + 9x . ( e a la x )

Y eso da

9e a la x + 9xe a la x

Answer 4

9xe a la x + 9e a la x