Was ist die längste Zahl, die Gebrauch drei Ziffern ausgedrückt werden kann?

Question

nicht 999

Answer 1

Versuchen wir es doch mal.

999 ist zu klein, logisch.

9 hoch 9 hoch 9 ist schon sehr viel größer, nämlich im Bereich von 10 hoch 77.

9 hoch 99 liegt im bereich von 10 hoch 94

Bei 9 hoch (9 hoch 9) muß erst die Klammer ausgerechnet werden, das ist 9 hoch 387.420.489, und ist noch viel größer als das vorherige Ergebnis.

Jetzt kommts. Es gibt in der Mathematik noch die Fakultät einer Zahl, folgendermaßen ausgedrückt: z.B. 9! (Sprich: "Neun Fakultät"). Das bedeutet, man multipliziert alle Zahlen von 1 bis 9 miteinander. 9! = 362.880.

Ich schlage somit vor: 9! hoch (9! hoch 9!).

Answer 2

Unendlich lang, dann nämlich, wenn man die drei Ziffern als Bruch darstellt, wie z.B. 10/3

Answer 3

Die frage:Welches ist die hoechste zahl die man mit drei
Ziffern ausdruecken kann.
Die Antwort:9 hoch 9 hoch 9, dies bedeutet das man die
erste 9 neun mal mit sich multipliziert,
=9
x9=81
x9=729
x9=6.561
x9=59.049
x9=531.441
x9=4.782.969
x9=43.046.721
x9=387.420.489 (summe von erste 9hoch9)
x9=3.486.784.401
x9=31.381.059.609
x9=282.429.536.481
x9=2.541.865.828.329
x9=22.876.792.454.961
x9=205.891.132.094.649
x9=1.853.020.188.851.841
x9=16.677.181.699.666.569
x9=150.094.635.296.999.121
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dies ist die hoechste oder die groeste Zahl
die wir mit drei ziffern ausdruecken koenen.

Answer 4

He das mit der Zahl Pi (3,14) halte ich für eine sehr gute Antwort. Dem schließ ich mich an.

Answer 5

Die Frage ist ein bisschen unklar formuliert. Ich versuche trotzdem mal was:

Der Zehnerlogarithmus von 9!^9! ist:
log(9!^9!) = 9! *log(9!) = 2017526,809.

Daraus folgt: log (9!^9!^9!) = 2017526,809 * 9! = 7,321*10^11.
Die Zahl 9!^9!^9! hat also etwa 732 Milliarden Dezimalstellen.

Aber natürlich kann man durch Hinzufügen beliebig vieler Ausrufezeichen größere Zahlen erzeugen: 9!^9!!!!^9!!!!!!! usw.

Noch größere Zahlen können mit nicht primitiv rekursiven Funktionen erzeugt werden. Der herausragende Vertreter ist hier die rekursiv definierte Ackermannfunktion:

a(0,m) = m+1
a(n+1,0) = a(n,1)
a(n+1,m+1) = a(n,a(n+1,m))

Hier dürfte a(9,9) bereits größer sein als alles was man mit Fakultäten anstellen kann. Definiert man jetzt noch f(n):=a(n,n), so ist f(999) oder meinetwegen auch f(999!) erst mal zu schlagen.

Answer 6

777

Answer 7

999 ! (fakultät)

Answer 8

Also im Dezimalsystem 9 hoch 9 hoch 9ansonsten im Unendlichsystem, also mit unendlich verschiedenen Ziffern: Ziffer-Unendlich hoch Ziffer-Unendlich hoch Ziffer-Unendlich

Answer 9

Du meinst die größte?

9 hoch (9 hoch 9)

Answer 10

(9^9)^9