hay alguna tecnica especial para hallar limites utiizando orden de magnitud?

Question

Formulas, tecnicas, secretos..ayuda!!!! todo me viene bien...

Answer 1

Mira esto te va ayudar a resolver limites sin hacer gran cosa:

Solo para limites cuando tienden ∞

lim x-- ∞

Fijate lo unico que tienes que hacer es checar donde esta la literal con el exponente mas,

Casos:
(1) si esta en el numerador el limite tiende a ∞
(2) si esta en denominador el limite tiende a 0
(3) si son iguales el resultado es la fraccion de ambos o el numero que de el cociente

Caso No. 1

x³+5x²+x+9
------------- = ∞ porque la literal con exponente
x²+x+5 mas grande esta en el numerador


Caso No. 2

x²+x+5
------------- = 0 porque la literal con exponente
x³+5x²+x+9 mas grande esta en el denominador

Caso No. 3

3x³+x+5
------------- = 3/2 porque la literal con exponente
2x³+5x²+x+9 mas grande esta en el numerador
y en denominador

como vez te ahorras todo el procedimiento de estar evaluando todas las literales al infinito y el resultado lo sacas mentalmente

Mira hay limites que se indeterminan 0/0 que tu tienes que ver como quitar la indeterminacion:

Ejemplo: este limite lo puedes hacer de 2 maneras por factorización o derivación:

limite -- 0

fijate en este limite tienes que checar la factorizacion, pero como el trinomio es de la forma AX²+BX+C, es mas tardado, entonces vamos aplicar la derivación:

6x² - 3x + 2
------------ =
4x - 3

12x - 3
---------
4

12(0) - 3
-----------=el limite tiende a -3/4
4


tambien tardamos menos de esta manera.

hojala te sirva estos ejemplos

Answer 2

Si en tu Limete tienes una indeterminacion de 0 entre 0 o infinito entre infinito, usa LHopita
Signfica que derives la parte de arriba y la parte de abajo por separado y sustituyas.

Answer 3

Mas que orden de magnitud, hallar limites es simplemente comprender que - salvo en caso de una constante - un limite
no es un numero, si no la tendencia de una función de cualquier grado hacia un determinado valor:

Ejemplo: "El limite de la tangente de 90 grados para x=pi / 2" es un valor que "Tiende" a infinito aunque nunca lo alcanza, en cualquier caso, el orden de magnitud carece de importancia en estos casos......

Espero haberte sido de ayuda, Sergio.