Por que la suma de números impares son divisibles entre 2?

Question

por que la suma de dos numero impares da un valor par. Por ejemplo: si sumo 3 + 5 = 8. 8 es par. si sumo 7 + 5 = 12. 12 es par. si sumo 9 + 5 = 14. 14 es par.

Answer 1

Porque todos los números enteros se pueden expresar de la forma 2n (pares) y 2n+1(impares)

(2n+1)+(2m+1)= 2n+2m+2
Donde 2n+1 y 2m+1 representan impares; y 2n y 2m pares.

2n+2m+2 es de la forma 2n
donde n = n+m+1:


Por definición un número par es aquel que se puede expresar de la forma 2n y ademas se puede dividir entre dos, ya que
(2n)/2 = n.

Ahora si además quieres saber porque dos números pares cualesquiera sumados siempre dan pares ahi te va

2n+2m = (n+m)*2

y como he dicho antes por definición un número par es aquel de la forma 2n.

Answer 2

Porque el residuo de dividir por dos cualquier numero impar es siempre uno y la suma de dos unidades es siempre dos el cual es par.

Answer 3

Que un número sea divisible por dos quiere decir que es par. Por eso creo que la pregunta no está correctamente formulada. Porque si yo sumo tres números impares me va a dar otro impar.
3 + 3 + 5 = 11, que es impar
Deberías preguntar, ¿por qué la suma de DOS números impares es un número par?.
En general si se suma una cantidad par de números impares, esta dará un número par y si la cantidad de números impares es impar entonces tendrás un número impar.
De todos modos, te la voy a responder.
Cualquier número par se puede escribir como 2 por n (donde n es cualquier número natural, o sea 1 o 2 o 3 o 4 o ...o n). Entonces si cualquier número par se puede escribir como 2n, cualquier número impar se puede escribir como 2n-1. De esta forma cuando se suman dos numeros impares queda que,
(2n-1) + (2m-1) = 2n -1 + 2m -1 = 2(n + m) -2
(donde n y m son dos número naturales distintos)

Esto se puede entender como un número par menos 2. Ya que (n+m) es la suma de dos números naturales que darán otro número natural, que multiplicado por dos da un número par. Y si a un número par le restamos 2 dará otro número par. Eso se entiende fácil porque si un número par se da cada número por medio entre los números naturales,
par, impar, par, impar, par,...
entonces si a un número par le restamos dos (nos corremos dos lugares hacia atrás) tenemos que llegar a otro par, estaríamos salteandonos el impar que esta en medio de estos dos.
Bueno espero que se entienda. Un saludo

Answer 4

x es numero impar, por lo tanto x+x= 2x es mùltiplo de dos o sea un nùmero par. la suma de dos pares da par, la suma de dos impares da par...la suma de un par y un impar, da impar

Answer 5

Muy sencillo; los números impares se generalizan de la forma 2n+1 (para "n" perteneciente a los enteros), entonces la suma de 2 impares se puede escribir como (2n+1)+(2n+1)=4n+2, en donde factorizando keda como 2*(2n+1), por lo tanto es divisible entre dos.

Answer 6

Porque, supon que tienes 2 números impares: A y B

A-1 es un número par, al igual que B-1. Entonces la suma de A y B equivale a la suma de 2 números pares más 2.

(A-1)+(B-1)+2

Entiendes ahora??

Saludos!!

Answer 7

Porque si como tu dices tomas como par a el numero 2
en el número 5 caben 2 veces 2 y sobra uno y en el tres cabe una vez el 2 y sobra 1 y
1+1 = 2

Answer 8

Tu lo acabas de rersponder, la suma de 2 números impares SIEMPRE te dará como resultado un número par, es una regla simple como la de los números primos los cuales solo son divisibles ente sí o ente 1

Saludos!

Answer 9

y medio obvio... porque al primer sumando siempre le falta uno para ser par; y al segundo sumando le sobra uno para llegar a ser par. Al sumarse o juntarse uno le da al otro lo que le sobra.
en fin... un cuento para chicos

Answer 10

Impar + Impar = Par
Par + Impar = Impar
y como Par es divisible entre 2... tienes tu respuesta