Lo dí en el instituto y todavía no le encontré ninguna aplicación ¿qué importancia tuvo (si es que tuvo alguna)?
2006-07-13 06:54:06 · 12 respuestas · pregunta de maria m 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
El número e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 7135...). inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general . 1+1/n todo ello elevado a n
e, el número mas importante del análisis.
Más allá de su belleza matemática, el número e tiene importantes implicaciones en el mundo que conocemos. En biología, por ejemplo, una de sus principales aplicaciones es el crecimiento exponencial. Este tipo de crecimiento surge cuando no hay factores que limiten el crecimiento, como ocurre en ciertas poblaciones de bacterias, o en la recuperación de una superficie boscosa después de un incendio. Para este tipo de crecimiento se aplica la siguiente fórmula:
N = No · et
Esto nos permite adivinar cual será la población (N) en un determinado tiempo (t) a partir de la población inicial (No).
A la hora de datar un fósil, la constante de Euler también está presente. A mediados del siglo **, un químico llamado Libby descubrió el carbono-14, un isótopo radiactivo del carbono que desaparece lentamente. El C14 reacciona con el oxígeno en las capas altas de la atmósfera dando dióxido de carbono radiactivo, el cual entra en la superficie de la Tierra, en la que se desarrolla la vida. Mientras un ser está vivo, va reponiendo el C14 que pierde, pero cuando ese ser muere, sólo se producirá en él una pérdida continua y lenta de C14. Una vez que los químicos consiguieron llegar a medir la cantidad de C14 contenida en un ser no vivo, como se conocía la velocidad de desintegración del C14, se lanzaron a buscar una ecuación que les diera como solución el tiempo necesario para que en ese ser quedara tan solo esa cantidad de C14. Y se encontraron con la sorpresa de que la fórmula contenía al número e.
Los forenses, como los paleontólogos, también deben tener este número en cuenta. Y es que e permite determinar en un asesinato el momento de la muerte. Para ello es necesario aplicar la ley de Newton sobre el enfriamiento que establece que la velocidad a la que se enfría un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la temperatura del entorno. Esto quiere decir que cuando un objeto está mucho más caliente que el aire exterior, su velocidad de enfriamiento es alta, de manera que pierde temperatura muy rápidamente. Por el contrario, cuando un cuerpo está un poco más caliente que su entorno, su velocidad de enfriamiento es baja.
Una persona viva no se enfría continuamente. El metabolismo humano asegura el mantenimiento de la temperatura del cuerpo alrededor de los 36ºC. Pero, una vez muertos, nuestro organismo deja de producir calor y, por tanto, comienza a enfriarse siguiendo la ley de Newton, que se aplica con la fórmula matemática siguiente:
T = Taire + (Tcos - Taire) / ek·t
En ella T es la temperatura, t es el tiempo en horas después de medianoche y k es una constante. De nuevo e está presente.
Hay más. Esta constante también está ligada a la razón áurea y a la espiral logarítmica. Cuando se cuelga una cadena o un cable por los extremos, tiende a adoptar una forma que se relaciona con el número e. Incluso en algo tan mundano como el cálculo de los intereses bancarios es necesario recurrir a la constante de Euler.
2006-07-13 07:04:00 · answer #1 · answered by alvarogares2001 4 · 11⤊ 1⤋
Es la base del logaritmo natural (ln) y se usa en aplicaciones de interes compuesto cuando los periodos de tiempo tienden al infinito (se hacen cada vez mas grandes). Otra apliacion es en las funciones exponenciales como por ejemplo es el comportamiento de la corriente o voltaje en un circtuito eletrico en funcion del tiempo.
2006-07-13 08:21:23 · answer #2 · answered by RAM 5 · 1⤊ 0⤋
Yo o use para resolver Limites de tipo de indeterminacion 0^0
e infinto ala 0, las funciones hiperbolicas son funciones exponenciales.
2006-07-13 11:29:19 · answer #3 · answered by Miguel 3 · 0⤊ 0⤋
el numero e en si es un han ti logaritmo locual nos facilita la resolución de muchos problemas en el día a día que se piensan que son muy fáciles y anivela matemáticos son bastantes complejos
2006-07-13 09:38:07 · answer #4 · answered by EURICH D 1 · 0⤊ 0⤋
El número e tiene su mayor aplicación en el estudio, descripción y modelaje de fenómenos naturales.
Te daré solo un ejemplo, la ecuación de carga y descarga de un capacitor utiliza al número e elevado a una potencia que es función de la variable tiempo. Puedes buscarla en libros de física, en la parte de electomagnetismo. O en libros de electrónica.
También se aplica en fenómenos químicos y biológicos, En biología es muy usado en biología teórica (neurociencias, biología computacional, ecología teórica, biomecánica, etc.).
El número e (junto con Pi y el número dorado) es una proporción que se presenta reiteradamente en la naturaleza, por alguna razón desconocida.
El número e no es un invento, sino un descubrimiento. Representa la base (numérica) de muchos patrones que se presentan en la naturaleza.
Saludos!
2006-07-13 08:34:02 · answer #5 · answered by Angelus81 4 · 0⤊ 0⤋
La importancia del número e o también conocido como número neperiano por su creador Neper es que éste es la base de los logaritmos por que? porque tu puedes utilizar esta fórmula
(F(m)=(1+1/m)^m) aplicando cualquier número en m, una infinidad de veces, su máximo exponencial va ser e, es por esto que va ser la base de los logaritmos, porque qué son los logaritmos, la inversa a un exponente, eso es un dato que puedes corroborar en una calculadora científica ya que normalmente con la tecla shift aparece su inversa
2006-07-13 07:52:48 · answer #6 · answered by Oshua 1 · 0⤊ 0⤋
Por si no lo sabes, el numero irracional "e" tiene infinitas aplicaciones: Funciones hiperbolicas, sucesiones de Taylor, Logaritmo natural, en fin. Se le ha llamado el numero neperiano en honor a John Napier, famoso matematico, aunque Euler fue quien dijo que e es el limite de la sucesion infinita (1+ 1/n)^n cuando n tiende a infinito. Junto con pi, es un numero de gran belleza abstracta.
2006-07-13 07:05:11 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
e es la base de un sistema logarítico muy útil en Cálculo infinitesimal. De hecho todas las calculadors científicas lo traen. Se puede usar igual que el de base 10. Sus propiedades son las mismas.
2006-07-13 07:01:52 · answer #8 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 0⤊ 0⤋
El número e, base de los logaritmos naturales o neperianos, es sin duda el número más importante del campo del cálculo.
Su valor aproximado por truncamiento es 2,718281828459.
e es un número trascendental.
Espero haberte ayudado
2006-07-13 07:01:36 · answer #9 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
el numero e sirve para aproximar valores con un error casi despresiable en las calculadoras y con ayuda del polinomio de taylor se puede comprender que es la mejor herramienta para salvar indeterminaciones y derivar casi con magia.
2006-07-13 07:02:08 · answer #10 · answered by CHEMEdsis 3 · 0⤊ 1⤋