Enigme, que j'ai pas encore résolu, 10 points à celui qui trouvera le 1er?

Question

L'énigme donc :
on dispose de 10 pièces. 1 seule pièce parmi elles est fausse, mais on ne sait pas laquelle, et manque de bol, on ne sait pas si elle est plus lourde ou plus légère que les autres.
Comment, en 3 pesées sur une balance ordinaire (pas électronique quoi) peut-on trouver quelle pièce est fausse, et en précisant si elle est + légère ou + lourde.

Answer 1

ton 2 ieme prenom c est Pere Fourasse non ?? !!!

Answer 2

Appelons les boules 1, 2, ... , 10, et t toute boule témoin, identifiée lors d'une étape comme n'étant pas la boule cherchée.

Première pesée : 1,2,3,4 est comparé à 5,6,7,8
A. Equilibre. Deuxième pesée : 9,10 est comparé à t,t. Cela nous indique "plus lourd ou plus léger". Troisième pesée: 9 est comparé à t.

B. 1,2,3,4 < 5,6,7,8 Deuxième pesée : 1,2,5 est comparé à 3,6,t
Si équilibre, troisième pesée : 7 est comparé à 8. Equilibre=4 est plus léger; déséquilibre= 7 ou 8 est plus lours.
Si 1,2,5< 3,6,t,troisième pesée :1 est comparé à 2. Si déséquilibre, 1 ou 2 est plus léger, si équilibre 6 est plus lourd.

C. 1,2,3, 4 > 5,6,7,8 Procéder comme en B.

On peut résoudre le problème jusque pour 12 boules.

Answer 3

bon, on va t'aider un peu :
tout se joue en faisant 2 tas de 3 pièces (A et B) et un tas de 4 pièces (C)...

1è pesée : les 2 tas de 3 pièces entre eux
- si A=B la fausse pièce est dans le tas de 4. Tu en prends alors 3 que tu compares à A (qui est un tas étalon).
-si la pesée est équilibrée, la fausse pièce est la dernière du tas de 4 que tu n'as pas pesée et une dernière pesée te permettras de voir si elle est plus lourde ou plus légère.
- si A>3pièces de C (ce serait le même raisonnement si A<3pièces de C. ça veut déjà dire que la fausse pièce est dans les 3 que tu as pris de C et qu'en plus elle est plus légère. tu n'as plus qu'à en prendre 2 sur les 3 suspectes et tu les pèses entre elles : si la pesée est équilibrée c'est la 3è et sinon c'est la plus légère des 2.....

ce cas là est résolu.....

- Si A différent de B (supposons A>B car raisonnement identique dans l'autre cas...). cela signifie que les 4 pièces de C sont normales, tu en prends 3 et ce sera 3 pièces de référence (appelons ce paquet D). Tu compares alors A et D
- si A=D la fausse pièce est dans B et comme A>B c'est une pièce plus légère, tu répètes l'astuce du coup d'avant : tu en prends 2 et tu les pèses entre elles, si la pesée est équilibrée il s'agit de la 3è pièce sinon, il s'agit de la plus légère des 2
- si A>D (AB) alors tu sais encore que la pièce est parmi les 3 pièces de A et que la fausse pièce est plus lourde et tu en pèses 2 entre elles et tu sais laquelle est la fausse.....

CQFD

Answer 4

alor tu les pese une foi( si ta le droi au pti poi la mai chai pa c pa di ds le donner) les 10 tu note le piod...apre tenlev une(donc el sont 9) et tu note et apre tu le pese a 8 apre tu regarde si la dofference ds le piods entre 8 et 10 piece est le double de cel entre 9 et 10...en fait ca ser a rien si je sai pa si tu px savoir kombien ca pese...tu vx resoudre sans chiffres?c ca?

Answer 5

Numérotons les pieces de 1 à 10
Premiere pesée :123 contre 456
si equilibre cela signifi que la piece fausse est dans 78910
2eme pesée : 17 contre 89
si equilibre la piece fausse est la N°10
sinon
si 17 > 89
si 17 < 89
sinon
... bref c'est un algorithme du genre...

Answer 6

tu fais trois tas de 3 pieces ...
tu gardes donc 1 piece celle ci sera + ou moins lourde
ou egale en poids
ensuite tu peses sucessivement en trois pesées les tas et tu vois tres
facilement si il y a equilibre ou pas et tu en deduis tres rapidement
si la balance est en equilibre ou pas...et tu sais apres coup ou se trouve la piece la + ou lourde ou si c est celle que tu as isoléedes dix au debut

Answer 7

Tu peses 4 pieces avec 4 pieces. SI c'est le même poids, tu les mets de cote. Sinon tu les gardes.

1) Si elles ont le même poids, tu n'as plus qu'une pesée a faire avec les deux pièces et le tour joué.

2)Sinon, tu pèse le paquet de 4 pièces le plus lourd. Tu le divises en deux. Il te reste une pesée à faire avec le 2 pièces les plus lourde et le tour est joué

Answer 8

je la connais celle la mais moi c'est avec des oranges! Attends un peu que je reflechisse...
ben je ne sais plus lol Demain soir je vous dirai quoi !!

Answer 9

si toi tu vois pas celle k y est fausse, le vendeur le vera pas non plus doncno problem :p

Answer 10

Moi je sais!
1ère pesée :Tu mets 3 pièces par plateau, ce qui fait 6 pièces sur la balance.
*Si la balance est équilibrée: ce n'est pas l'une de ces six pièces.
2ème pesée: Tu mets ensuite 1 des dernières pièces sur chaque plateau.
**Si c'est équilibré,
3ème pesée: tu échanges une des 2 pièces sur les plateaux avec l'une des 2 dernières : si c'est encore équilibré, c'est la dernière qui est fausse, sinon c'est celle que tu viens d'échanger.
Si à la deuxième pesée, ce n'est pas équilibré, tu échanges une des 2 pièces sur les plateaux avec l'une des 2 dernières qui est forcément une vraie pièce. Si c'est équilibré, la pièce fausse est celle que tu viens de retirer, sinon, la pièce fausse est celle que tu as laissée sur son plateau.
Maintenant revenons au cas où la premère pesée ne donne pas un équilibre, alors l'une des 6 premières pièces est fausse.
2ème pesée: Tu échanges les 3 pièces du plateau le plus lourd par 3 des 4 dernières pièces (qui sont vraies)
Si c'est équilibré, alors la fausse pièce fait partie des 3 pièces que tu as retirées et est forcément plus lourde qu'une vraie pièce. Tu pèses alors deux de ces 3 pièces:
Si équilibre, alors c'est la 3ème, sinon, c'est la pièce la plus lourde.
Si la deuxième pesée n'est pas équilibrée, la fausse pièce fait partie des 3 pièces que tu as laissées sur leur plateau, et, de plus est plus légère qu'une vraie pièce. Tu pèses alors deux de ces 3 pièces:
Si équilibre, alors c'est la 3ème, sinon, c'est la pièce la plus légère.


C'est pas évident à expliquer par écrit, mais ce système est infaillible... J'espère qu'on arrivera à comprendre...