Damit wir so gerade eben schweben
2006-07-11 00:53:44 · 10 antworten · gefragt von Anonymous in Wissenschaft & Mathematik ➔ Sonstiges - Wissenschaft
So das wir gerade schweben und gerade nicht von der Fliehkraft nach aussen fliegen
2006-07-11 01:04:22 · update #1
Aber auch die Erde selber soll nicht runterfallen
2006-07-11 01:31:19 · update #2
Knifflig...
Mal sehen... die Schwerkraft zieht zum Erdmittelpunkt mit
Fs = m * g
g ist hierbei die Schwerebeschleunigung der Erde, 9,81 m/s^2
m ist die Masse des Körpers...
Die Fliehkraft an einem Ort, der im Abstand r von einer Drehachse entfernt ist, errechnet sich gemäß
Fz = m * omega^2 * r
omega ist die Drehgeschwindigkeit...
Jetzt haben wir 2 Probleme, die sich daraus ergeben, daß wir auf einer Kugel stehen:
1. Die Stärke der Fliehkraft hängt vom Breitengrad ab, da wir je nach Breitengrad des Aufenthaltsortes mehr oder weniger nah an der (Erd-)Drehachse sind.
Mit einem Breitengrad phi erhalten wir einen "effektiven Rotationsradius" von
r = Re * cos(phi)
Re ist dabei der Erdradius - die Näherung der Erde als Kugel sollte genau genug sein...
Damit können wir unsere Fliehkraft umschreiben mit
Fz = m * omega^2 * Re * cos(phi)
Jetzt zum 2. Problem, das uns die Kugelform der Erde beschert: Die Fliehkraft wirkt senkrecht zur Drehachse! Das bedeutet, daß - außer am Äquator - die Fliehkraft uns schräg in den Himmel zieht, auf den Äquator zu. Uns interessiert nur die Komponente der Fliehkraft, die senkrecht zur Erdoberfläche weist (der Schwerkraft entgegen), den Zug parallel zur Oberfläche müssen wir halt irgendwie durch festhalten, Füße schleifen lassen o.ä. ausgleichen ;-)
Die senkrechte Komponente ist
Fv = Fz * cos(phi)
Auch hier kommt der Breitengrad phi zum tragen...
also zusammengefaßt:
Fv = m * omega^2 * Re * [cos(phi)]^2
Diese Kraft muß (vom Betrag her) gleich groß sein wie die Schwerkraft:
m * omega^2 * Re * [cos(phi)]^2 = m * g
Uns interessiert die Umdrehungsgeschwindigkeit, die die Erde benötigt, also kürzen wir m und stellen nach omega um:
omega = [Wurzel { g / Re }] / cos(phi)
nun ist omega nicht unmittelbar unsere Drehzahl, sondern
2 * PI * der Drehzahl f...
also
f = omega / (2 * PI)
f = [Wurzel { g / Re }] / { cos(phi) * 2 * PI }
Man sieht überschlägig, daß man am Äquator am wenigsten "Drehzahl" bräuchte und an den Polen die Drehgeschwindigkeit gegen unendlich geht - da cos(phi) dann gegen 0 geht - wie zu erwarten war...
Der Rest ist einsetzen:
Re = 6.378.137 m
g = 9,81 m/s^2
für phi nehme ich mal 52° Nord... dann fühle ich mich wenigstens ganz zuhause ;-)
f = Wurzel{ (9,81 m/s^2) / 6378137m } / { 2 * PI * cos(50°)}
= 3,1 e-4 Umdrehungen pro Sekunde
= 27 Umdrehungen pro Tag
Läßt man den Breitengrad drin, erhält man
f = 17 / cos(phi) Umdrehungen pro Tag.
Aber Festhalten nicht vergessen!!! Die Komponente waagerecht zur Oberfläche zieht uns zum Äquator, also in eine Region, in der die Fliehkraft die Schwerkraft überwiegt! Da könnte man leicht den Halt verlieren ;-)
Ich hoffe, ich habe mich nicht zu sehr verrechnet...
Grüße!
2006-07-11 06:51:07 · answer #1 · answered by egima 5 · 1⤊ 0⤋
Am Äquator ist die Fliehkraft größer als am Nordpol. Daher kann sich die Schwerkraft und die Fliehkraft immer an einem konkreten Punkt aufheben.
2006-07-11 15:39:12 · answer #2 · answered by emir 4 · 0⤊ 0⤋
Schon mal im Karussel gesessen ?- wenn´s so richtig losgeht ?- na - dann Gnade und Gott.
Im Karussel muß ich ja wenigstens noch zahlen- für das "zweifelhafte" Vergnügen - das hab es mir eben selbst eingebrockt.
Das hängt wohl auch von deinem Gewicht hab - der dicke Ottfried Fischer braucht wohl eine schnellere "Umkreisung"....bis er abhebt.... aber die Erdanziehung wird schon ihren Tribut fordern....:-)
Die Erde wird nicht gleich " runterfallen - wohin eigentlich???? Trotz Ottfried... ( sorry - ich mag ihn nicht...)
2006-07-11 10:57:50 · answer #3 · answered by CrazyCat 3 · 0⤊ 0⤋
vollkommen falscher denkansatz...was dich auf der erde hält ist die rotation. die zentrifugalkraft ist nur ne scheinkraft, vergiß die einfach. die zentripetalkraft mit Fz=m*v²/r ist aber real und aus diesem ansatz wurde die massenanziehung erfunden.
für genaueres schau mal auf www.spur-aktuell.de vorbei
2006-07-11 09:57:22 · answer #4 · answered by x_ray_master 2 · 0⤊ 0⤋
ich denke sie müsste stehen bleiben ;D
entweder wir schweben oder wir werden plattgedrück
aber ich rechne so: keine drehung -> ergo keine schwerkraft -> ergo schwerelosigkeit
2006-07-11 08:32:28 · answer #5 · answered by chris_86 1 · 0⤊ 0⤋
das ist egal, wie schnell sich die erde dreht, an den polen wäre die schwerkraft immer gleich, nur die tage wären kürzer...
ach ja, und da masse mal beschleunigung gleich schwerkarft sind muss die beschleunigung von der theorie her null sein, die erde müsste also still stehn... also langsamer, nicht schneller!
2006-07-11 08:16:58 · answer #6 · answered by hirbelinchen 1 · 0⤊ 0⤋
Wenn man auf einem Pol steht: bis sie platzt, denn dort hilft's nix mit der Drehung. Ansonsten genauer: Bedingung ist omega*omega*r * (cos geogr. Breite)=g. [g=9,81 m/s*s, omega = 2PI/24*3600s, r=6370000m]. Im Zeitalter von GPS kann man die Abweichungen von der Kugelgestalt besser berücksichtigen, wenn...
2006-07-11 08:14:39 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Mir ist übel. *würg*
2006-07-11 08:06:15 · answer #8 · answered by Neo 4 · 0⤊ 0⤋
17,5 Mal
2006-07-11 08:03:24 · answer #9 · answered by foto_digital 4 · 0⤊ 0⤋
wir würden nicht schweben, sondern nach außen geschmissen werden.
2006-07-11 07:57:49 · answer #10 · answered by Immerpower 2 · 0⤊ 0⤋