c'est quoi l'integrale de "y=8-2x" entre 0 et 4?

Question

detaillé svp, merci beaucoup

je sais que c'est un triangle, mais mon but c'est d'apprendre integral!

Answer 1

integrale(8-2x)[0 4]=integrale(8)[0 4] - integrale(2x)[0 4]

Or integrale(8)[0 4] = 8x[0 4] = 8*4 - 8*0 = 32

integrale (2x)[0 4] = 2*integrale(x)[0 4]
integrale(x)[0 4]= (x^2/2)[0 4]= 4^2/2 - 0^2/2 = 16/2-0=8

D'ou le résultat final integral(8-2x)[0 4]=32-2*8=32-16 =16

Answer 2

c'est 16

Answer 3

y=8-2x

la primitive P(X) de cette fonction est:
P(X)=8x - x² + R
où R est un nombre réél

l'integrale de "y=8-2x" entre 0 et 4,c'est la différence des primitives entre 0 et 4:
P(4) - P(0) = (32 - 16 + R) - R
=16

Answer 4

l'intégrale de 8-2x est 8x-x2+c
entre 0 et 4 la réponse est: 16-0=16

Answer 5

Comme je suis de nature paresseuse, je vais limiter les calculs au strict minimum. On observe que l'aire cherchée est la partie du plan délimitée par la droite d'équation y=8-2x, qui passe par les points de coordonnées (0,8) et (4,0), l'axe Ox et l'axe Oy.
On a donc à calculer l'aire du triangle de sommets les points de coordonnées (0,0), (0,8) et (4,0), rectangle en l'origine.
L'aire cherchée vaut donc: 8*4/2=16.
Et voilà comment on calcule une intégrale sans sortir la grosse artillerie.

Answer 6

Ça m'énerve, ya 3 ans je t'aurais fait ça en 2 secs et là G tro de mal même en allant voir l'encyclopédie sur l'internet. Ça m'aura vraiment servi à rien de faire série S. C complètement sans intérêt, la preuve je ne m'en souviens plus et à mon avis, ça ne m'aura servi qu'à me prendre la tête sur des exercices de merde comme celui là. Moi qui aimait les mathémathiques...

Answer 7

Il faut que tu fasse la primitive de 8-2x, ce qui donne [8x-(2Xcarré)/2]=[8x-xcarré], ensuite tu remplace X par 0 ce qui donne 0
Tu recommence en remplaçant X par 4 ce qui donne: 32-16=16
Tu soustrait les deux résultats ce qui donne 16-0=16

Donc, sauf erreur de ma part, I=16

Answer 8

l'intégrale de y: I = 8x-x² + A

Entre 0 et 4 cela donne; I[0;4] = (8*4-4²+A)-A

I[0;4] = 16