En una reunión todos los asistentes se saludaron entre si¿Cuantas personas habia si en total se dieron 66 salu

Question

Si en total se dieron 66 saludos es el final del problma. por su ayuda gracias.

Answer 1

Supone que hay n personas reunidas y que ellas están numeradas del 1 hasta n.
La persona número n tiene a (n-1) personas que saludar
La persona número n-1 tiene que saludar a (n-2) personas. Ella ya no tiene que saludar a la persona número n porque ella fue quien la saludó primero.
La persona número n-2 tiene que saludar a (n-3) personas
De esa manera la persona número 2 solamente tiene que saludar una persona.
La persona número 1 no tiene que saludar a nadie más porque ella ya fue saludada por todos los demás.

Si ahora sumas la cantidad de saludos hechos por cada persona:
(n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 3 + 2 + 1 = 66
sumando n a cada lado de la igualdad:
n + (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 3 + 2 + 1 = 66 + n
El lado izquierdo es ahora la suma de los primeros enteros positivos que es igual a: n(n+1)/2

n(n+1)/2 = (66 + n)
n(n+1) = 132 + 2n
n^2 + n = 132 + 2n
n^2 - n - 132 = 0
(n - 12)(n + 11) = 0

que tiene como solución: n = 12 y n = -11
De la que solamente tiene sentido la solución n = 12.
Por lo tanto había 12 personas.

Answer 2

Si, eran 12 personas en total, la solucion se puede calcular de la sumatoria, P (personas) S (saludos) dede P-1 hasta 1, o sea, 11+10+9+8......+1=66

Answer 3

son 12 personas las que se encuentran reunidas

Answer 4

12 personas.

11 x 12 = 132 dividisdo 2 = 66.
El primero saludó a 10
El segundo a 9
el trecero a 8... etc. 1+2+3 +4 + ... +11 = 66.
Que se puede obtener como 11x12 /2 = 66.

Answer 5

32

Answer 6

67

Answer 7

33.