Cual es el valor del infinito?

Question

Cua es el resultado de (inf/inf) o (inf x inf) o (inf)/(inf cuadrado)
0/inf que resultado es; inf/0 cual es el resultado

Answer 1

inf/inf=inf

casi inf/casi inf= 1

inf x inf = inf

inf / inf^2= 1/inf = 0

El infinito es un valor teórico, ya que hasta donde podemos saber en el universo tanto la materia como el tiempo y el espacio son finitos.

Answer 2

inf/inf es indeterminado
inf*inf es infinito
inf/inf^2 es indeterminado
0/inf es cero
inf/0 no existe

Answer 3

El valor en realidad es un efímero pensamiento que no logra abarcarlo todo, pero que conduce a cosas tan aproximadas como tu puedas desear.

Answer 4

El infinito no tiene valor lo que es el infinito es una cosa que nunca acaba por ejemplo puedes escribir esto: 123456789101112131415161718192021222324252627282930.....toda tu vida y tus hijos/as... etc y nunca acabara.

Que raro no.
Bye

Answer 5

lo q yo tengo sabido el infinito se representa con un ocho acostado

Answer 6

Infinito en realidad no es un número. Es el valor más alto que se pueda imaginar.
inf/inf = 1 Por definición: "cualquier valor dividido por sí mismo da como resultado la unidad.
infxinf = infinito Por la definición de arriba.
inf / infinito al cuadrado es igual a 1 / infinito
0/inf = 0 Por la definición "Cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0 o lo que es igual: 0 dividido por cualquier número es también 0.
inf/0 es una indeterminación ya que se trata de dos absolutos. No hay ningún número que multiplicado por 0 pueda dar infinito

Me recuerda mi infancia donde se jugaba a quien decía el número más alto:
¡Infinito! decía uno
¡Infinito más uno! decía el otro
¡Infinito más infinito! decía un tercero
y así de seguido, ganaba el que se cansaba último.

Answer 7

Para dar valor a algo, hay que asignar una forma o numero si es que no lo tiene.
Infinito es = a 0, pero el 0 (cero) representado como (unidad). por ejemplo los mayas crearon el 0, pero la historia cientifica y arqueologica dice que era el concepto decimal.
la verdad que los mayas fueron mas adelantados de lo que se cree porque el cero significa todo, o sea el universo, y la representacion estelar en una version simplificada respecto a lo observable desde los albores de su civilizacion. ellos sabian que el universo es infinito. y por tanto donde los significados se juntan, tambien se funden por tanto son lo mismo, y por consiguiente universo e infinito, su valor es 1.

Answer 8

vale un 8 acostado.

Answer 9

infinito / infinito = indefinido

peeero...el lim(x->inf) de infinito / infinito = 1


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infinito * infinito = infinito^2 = infinito

infinito / infinito^2 = infinito / infinito = ya sabes

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infinito / 0 = indefinido

peeero...el lim(x->0+) de infinito / 0 = 0


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0 / infinito = indefinido

peeero...el lim(x->inf) de 0 / infinito = 0

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El infinito es un conjunto de valores que nunca terminarán...

Answer 10

Espero mi respuesta te ayude:

En matemáticas el término infinito tiene varios significados, aunque todos ellos denotan que el objeto en cuestión no es finito en algún aspecto.

La noción más común de infinito se refiere a cardinalidad de un conjunto.

A un conjunto finito se le puede asignar un número entero que consiste en el número de sus elementos. Por ejemplo, el conjunto {Manzana, Pera, Durazno} tiene 3 elementos. Esto significa de modo más formal que se puede establecer una biyección entre tal conjunto y el conjunto {1,2,3}:


Dicho de otra forma, es posible hacer parejas (1, Manzana), (2, Pera), (3, Durazno) de modo que cada elemento de los dos conjuntos sea usado exactamente una vez. Cuando es posible establecer tal relación "uno a uno" entre dos conjuntos se dice que ambos conjuntos tienen la misma cardinalidad, lo cual, para conjuntos finitos, equivale a que tengan el mismo número de elementos.

Un conjunto infinito es entonces un conjunto para el que no es posible hacer las construcciones anteriores. Esta definición, por el hecho de ser negativa, no es muy práctica para establecer si un conjunto es infinito o no. La primera definición positiva de conjunto infinito fue dada por Georg Cantor y se basa en la siguiente observación: Si un conjunto S es finito y T es un subconjunto propio, no es posible construir una biyección entre S y T.

Por ejemplo, si S={1,2,3,4,5,6,7,8} y T={2,4,6,8} no es posible construir una biyección entre S y T, porque de ser así tendrían la misma cardinalidad (el mismo número de elementos).

Un conjunto es infinito si es posible encontrar un subconjunto propio del mismo que tenga la misma cardinalidad que el conjunto original.

Consideremos el conjunto de los números naturales N={1,2,3,4,5,...}, el cual es un conjunto infinito. Para verificar tal afirmación es necesario encontrar un subconjunto propio y construir una biyección entre ambos. Para este caso, consideremos el conjunto de enteros positivos pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto P es un subconjunto propio de N, y la regla de asignación es una biyección:

ya que a todo elemento de N le corresponde un único elemento de P y viceversa.

Existe toda una rama de las matemáticas que estudia los conjuntos infinitos. Para más información vea Número infinito.


Infinito en relación a números reales

Otro significado común de infinito es, informalmente, cota superior para el conjunto de los números reales.

El conjunto de los números reales es un conjunto ordenado, es decir, dado una pareja de números es posible determinar el mayor y el menor. Por ejemplo, si a=2 y b=7 entonces a es el número menor y b es el mayor.

Un conjunto de números reales S es acotado "por arriba" si existe un número c (la cota) tal que c es mayor que todo elemento de S. Por ejemplo, si S={π 7, } entonces S es un conjunto acotado, ya que el número c=10 cumple que π<10, 7<10, <10.

Cuando un conjunto no es acotado, para cualquier número c es posible encontrar de modo que c < x. El concepto de infinito se introduce como una cota especial para este tipo de conjuntos. Este concepto de infinito se representa con el símbolo .

Consideremos nuevamente el conjunto de los números pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto no es acotado, porque dado cualquier número c, existe un número par mayor a P. Por ejemplo, si c=100 entonces x=200 es mayor, si c=555 entonces x=1000' es mayor. También es posible decir que la sucesión ordenada de los números pares "tiende a infinito", o que su límite es infinito.

El Cálculo y su generalización, el Análisis matemático son las ramas de las matemáticas que estudian los límites y el infinito en este contexto.

En ocasiones se considera al infinito como un "número especial", agregando los símbolos y al conjunto de números reales formando así el conjunto de números reales extendidos: . Con esta construcción el infinito se manipula de manera similar a un número, sujeto a ciertas reglas:

Relación de orden: para cualquier número real x.
Operaciones aritméticas entre números reales y el infinito:
y

,
Si x > 0, y .
Si x < 0 entonces y .
Operaciones aritméticas entre infinitos:


Nótese que muchas operaciones no están definidas (es decir, no tienen valor asignado), por ejemplo:


Infinito en informática

De manera relacionada con el infinito para números reales, algunos lenguajes de programación admiten un valor especial que recibe el nombre de infinito: valor que se puede obtener como resultado de ciertas operaciones matemáticas no realizables, tales como las descritas en el punto anterior u operaciones teóricamente posibles, pero demasiado complejas para su trabajo en el ordenador/lenguaje en cuestión. En otros lenguajes simplemente se produciría un error.

Los orígenes del símbolo de infinito ∞ son inciertos. Dado que la forma se asemeja a la curva lemniscata (del latín lemniscus, es decir cinta), se ha sugerido que representa un lazo cerrado. Se ha querido ver también una Banda de Möbius en su forma, aunque el símbolo se usó durante cientos de años antes de que August Möbius descubriera la banda que lleva su nombre.

También se cree posible que la forma proviene de otros símbolos alquímicos o religiosos, por ejemplo ciertas representaciones del ouroboros.

En la literatura matemática, John Wallis es el primer matemático que usa el símbolo ∞ para representar al infinito en su tratado de 1655 De sectionibus conicus. El símbolo de infinito se representa en Unicode con el carácter ∞ (U+221E).

Número infinito

Naturales

Enteros

Racionales

Irracionales

Reales

Complejos



Números destacables

π (Pi) (3.1415926535...)

e (2.7182818284...)

i (0;1)


Números Especiales
Nominales

Ordinales {1o,2o,...} (de orden)

Cardinales {}

Números infinitos

Números transfinitos


Números con propiedades especiales
Primos , Abundantes, Perfectos, Defectivos, Amigos, Sociables, Algebraicos


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El concepto del infinito aparece en varias ramas de las matemáticas, entre otras en la geometría (punto al infinito de la geometría proyectiva), en el análisis (límites infinitos, o límites al infinito) y en los números (números ordinales y números cardinales) dentro de la teoría de conjuntos.


Números ordinales infinitos

Los números ordinales sirven para notar una posición en un conjunto ordenado (primer, segundo, tercer elemento ...). El ejemplo más elemental es el de los números naturales, que se definen rigurosamente así: Se nota 0 el conjunto vacío:

0 ={}
se nota 1 el conjunto que sólo contiene 0 :

1 = {0} = {{}},
luego se nota 2 el conjunto que sólo contiene 0 y 1:

2 = {0;1} = { {}, { {} } }
Y así sucesivamente : 3 = {0;1;2} = { {};{{}}; {{};{{}}} } ...

Por construcción, 0 está incluido en 1, quién a su vez está incluido en 2 ... La inclusión define un buen orden (dos elementos distintos siempre se pueden comparar, y añadiendo la igualdad daría un orden total) entre estos conjuntos que se prefiere, por costumbre, escribir "<", lo que da las relaciones 0<1<2<3 ... Decir que un ordinal es menor (estrictamente) que otro significa, cuando se les considera a ambos como conjuntos, que está incluido en el otro.

Si a y b son ordinales, entonces A U B, la unión de los conjuntos, también lo es. En particular, si son ordinales finitos (conjuntos finitos) correspondientes a los naturales a y b, entonces A U B corresponde al mayor de los dos, a o b. Más generalmente, si los Ai son ordinales, donde i toma todos los valores de un conjunto I, entonces A = U Ai también lo será. Y si el conjunto I no es finito, tampoco lo será A. Así obtendremos ordinales (o sea números) infinitos.

Acabamos de caer en un a trampa, al hablar de "conjunto finito" sin definir este vago concepto. Para bien definirlo, debemos compararlo con los ordinales.

Dos conjuntos bien ordenados A y B son isomorfos (con relación al orden) si existe una biyección f entre ambos que respeta el orden: si a
Lógicamente, diremos que un conjunto ordenado es finito si es isomorfo a un ordinal finito, o sea a un natural.

Para introducir los ordinales infinitos, es preciso dar ahora la definición exacta de un ordinal:

Un conjunto A totalmente ordenado (por la inclusión) es un ordinal si y sólo si cada elemento de A es también un subconjunto de A
Ya vimos que es el caso para los naturales: Por ejemplo, el conjunto 2 = {0;1} = { {}, { {} } } admite 1= {0} = {{}}, como elemento y por lo tanto también como subconjunto.

Todo conjunto bien ordenado es isomorfo a un ordinal. Esto es obvio en el caso finito, y se muestra por induccíon transfinita que lo es en el caso infinito. O sea, renombrando los elementos de un conjunto bien ordenado siempre obtenemos un ordinal.

¿Cuál es el premier ordinal infinito? Ya hemos visto que una unión cualquiera de ordinales es un ordinal. Si tomemos una unión finita de ordinales finitos, fabricamos un ordinal finito. Para obtener el primer ordinal infinito tenemos que reunir un número no finito de ordinales finitos. Haciéndolo, siempre caemos en el mismo conjunto, construido al reunir todos los ordinales finitos, es decir los naturales. El conjunto de todos los naturales, N, es pues el primer ordinal infinito, lo que no debería sorprender, y lo notamos en este contexto ω (omega).

Para visualisar los ordinales, resulta muy práctico representar cada uno por un punto de una sucesión creciente convergente, como por ejemplo un = 1 - 1/(n+1). Esto da algo semejante a:

X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX........
...........................................................................u4
Escojamos un punto de la sucesión, y miremos cuantos puntos están más a la izquierda. En el ejemplo, hay cuatro, y por lo tanto se trata de u4, lo que corresponde al ordinal 4. Para representar el ordinal w, resulta natural añadir a la sucesión previa un punto 'O' situado exactamente en el límite de la sucesión:

X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...O
.......................................................................................................................................................uw
A la izquierda de uw hay una infinidad de puntos, por lo tanto w es infinito. Pero si elegimos a cualquier otro punto de la sucesión a su izquierda, ya no es el caso, lo cual prueba que w es el primer ordinal infinito. Después de w llega w+1, w+2 ... que se representan añadiendo a la derecha uno dos o más puntos, inicialmente distantes, y luego más cercanos entre sí:

X________X________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...O_______X_____X
El último punto dibujado corresponde a w+2.

Más generalmente, para sumar dos ordinales A y B se cambian los nombres de los elementos para que sean todos distintos, luego se juntan los conjuntos A y B, poniendo B a la derecha de A es decir imponiendo que cada elemento de B sea mayor que todos los de A. Así hemos construido w+1, ... y así podemos construir 1+w: Notemos Y el elemento de 1, y X los de w:

Y__________X__________X_________X_______X______X______X_____X____X___X__X_X_XXX...
Salta a la vista que w y 1+w son muy parecidos. De hecho la función x →x - 1 realiza un isomorfismo entre ellos (1+w tiene dos elementos llamados 0: 0A y 0B. El primero hace el papel de -1 en la función). Por lo tanto corresponden al mismo ordinal: 1+w = w. Mas no es el caso de w+1, que es distinto de w porque su el conjunto w+1 tiene un elemento máximo (el O del dibujo) mientras que el conjunto w no lo tiene (el límite de los naturales no es un natural). El punto w (el O del dibujo) no tiene antecesor, es decir que no existe un n tal que n+1=w: se dice que w es un ordinal límite. Cero tiene también esta propiedad pero no merece esta apelación. Como w+1 ≠ 1+w, la adición no es conmutativa en los ordinales. Se construye del mismo modo w + w que se nota lógicamente 2w. La multiplicación se define a partir de la adición como para los naturales. Una vez que se ha representado nw, con n natural, no resulta demasiado difícil imaginar lo que será w.w, escrito w2. Luego se puede definir wn, con n natural, y, tomando el límite, ww, que ya cuesta mucho esfuerzo imaginar( tiene tantos elementos que la línea real). Sin hablar de www, wwww ... sucesión que tiene como límite epsilon 0, ordinal que no está al alcance de la mente humana.


Números cardinales infinitos

El cardinal de un conjunto es el número de elementos que contiene. Esta noción es por lo tanto distinta del ordinal, que caracteriza el lugar de un elemento en una sucesión. "Cinco" difiere de "quinto" aunque obviamente existe una relación entre ambos.

Se dice que dos conjuntos tienen el mismo cardinal si existe una biyección entre ellos. Contrariamente a los ordinales, esta biyección no tiene que respectar el orden (además los conjuntos no tienen que ser ordenados). Como ya tenemos un surtido de conjuntos -los ordinales- veamos sus tamaños (o sea sus cardinales) respectivos.

No es ninguna sorpresa que los ordinales finitos también son cardinales: entre dos conjuntos con n y m elementos, m y n distintos, no puede haber biyección, por lo tanto tienen cardinales distintos.

Pero no es el caso con los ordenales infinitos: Por ejemplo, w y w+1 están en biyección por la función :

w+1 → w
x → x+1 y w → 0. Tal biyección no respeta el orden, por eso dos ordinales distintos pueden corresponder a un mismo cardinal.
Se suele notar |A| el cardinal de A. Se llama alef0 el cardinal de w, o sea del conjunto de los naturales (alef siendo la primera letra del alfabeto hebreo). Si A y B son conjuntos, entonces |AxB| = |A|.|B|, donde x designa el producto cartesiano de los conjuntos, y "." es el producto de los cardinales definidos por esta fórmula. El conjunto de las partes de un conjunto A, P(A) está en biyección con el conjunto de las funciones de {0,1} hacia A, conjunto que de escribe 2A, coo caso particular de YX que denota el conjunto de las aplicaciones de X hacia Y. El cardenal de R, conjunto de los reales es por lo tanto 2alef0, porque R está en biyección con las partes de N, por medio de la escritura decimal de los reales. No se puede decidir, con los axiomas clásicos (los de la teoría de los conjuntos, fundamento de las matemáticas) si existe un cardinal mayor que alef0 y menor que 2alef0, es decir si existe un conjunto con más elementos que N pero con menos elementos que R. La hipótesis del continuo, que es un axioma adicional, afirma que no.


Aplicaciones de Números ordinales

El orden bien fundamentado sobre los ordinales tiene aplicaciones prácticas en demostraciones de terminación de programas, por ejemplo con la herramienta de demostración ACL2.

Answer 11

inf/inf no está definido, inf x inf = inf, inf/ inf*inf no está definido, 0/inf no está definido, ni inf / 0