Un train A d'une longueur de 350 mètres roule à une vitesse de 80 km/h en ligne droite. Un train B roule en sens inverse sur une seconde voie, parallèle à la première, à une vitesse de 120 km/h, sa longueur est de 200 mètres.
La distance séparant les deux trains est de 30 km.
Au bout de combien de temps les trains commencent à ce croiser ? A quelle distance ?
Quelle est la durée du croisement (durée pendant laquelle les trains sont côte à côte) ?
2006-07-08 03:57:35 · 7 réponses · demandé par mvlys 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Perso je trouve au bout de 9mn le croisement débute, A a alors parcouru 12km et B 18km.
Mais je doute pour la durée de croisement:
Je trouve 9.9 secondes.
Je suppose que la "vitesse de croisement" est la somme de la vitesse de chaque train (car ils se croisent, donc les vitesses s'ajoutent) soit 200 km/h. Et la distance de croisement est la somme de la longueur des trains soit 550 mètres.
A 200 km/h, pour parcourir 550 m il faut 9.9 secondes = durée du croisement.
Est-ce juste ?
2006-07-08 03:58:41 · update #1
Soient xA(t) et xB(t) les abscisses de l'avant des trains A et B sur la voie. On notera le temps en heures et les distances en kilomètres. On suppose que xA(0)=0
On a donc:
xA(t)=80.t
xB(t)=30-120.t
Moment du croisement:
80t=30-120.t=>200t=30=>t=30/200, soit t=3/20h=9 minutes
xA(9/60)=12
Fin du croisement: xA(t)=xB(t)+0,35+0,2=xB(t)+0,55
200t=30,55=>t=30/200+0,55/200
La durée du croisement vaut donc 0,55/200h =33/200min =1980/200s = 9,9 secondes.
2006-07-09 00:37:15 · answer #1 · answered by italixy 5 · 1⤊ 0⤋
si on ne tiens pas compte de l'acceleration des 2 trains
le train A= 80x
le train B= 120x+30
s'il se croise
80x = -120x+30
200x = 30 d'où x=30/200=0.15h=0.15*60=9min
ou bout de 9 min les trains se croisent
la durée du croisement:
somme des vitesses 200Km/h et 550m à parcourir
soit:
200000/3600=55m/s
donc pour parcourir 550m il faut environ 10s
2006-07-09 01:21:54 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Je suis d'accord avec vous sur les réponses : 9 mn, 12km et 18 km. En ce qui concerne la dernière partie, voici mon raisonnement :
On prend comme référence temps le moment où les deux trains se trouvent "nez à nez", ce qui correspond à un point matériel sur la voie. Il me semble logique de dire que le croisement sera effectué quand les DEUX trains seront passés de l'autre côté de ce point.
Le train B mettra 6 secondes à franchir le point, le train A 15,75 secondes.
Il convient de prendre le temps le plus long, soit 15,75 secondes.
Question attendue : pourquoi prendre le temps le plus long ?
2006-07-08 12:58:01 · answer #3 · answered by Lou Ravi 2 · 0⤊ 0⤋
Il faut voir la Théorie de Plank sur le temps pour répondre à cette question.
2006-07-08 11:47:38 · answer #4 · answered by kisumu 5 · 0⤊ 0⤋
j'ai trouver 3,6 seondes en me disant que la vitesse est la somme des deux vitesses des trains donc 200km/h et pour la distance j'ai pris la longueur du train le plus court soit 200 m et pour faire 200 m a 200km/h ça prend 3,6 secondes. mais tu as peut être raison je sais pas c'est pas la partie la plus simple de ton probleme
2006-07-08 11:31:15 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
je préfére ne pas me casser la tete avec se genre de probléme.meme si ta la réponse sa va t'emmener a koi????
2006-07-08 11:24:15 · answer #6 · answered by nana 1 · 0⤊ 0⤋
c est tout faux car les deux trains ne roulent pas a vitesse constante surtout au depart...j ai la solution tu veux etre aidé....
2006-07-08 11:06:28 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋