El teorema dice que todo número elevado a la 0 potencia es uno, ¿por qué 0 no lo es?
2006-06-30 12:31:47 · 7 respuestas · pregunta de Ariatne 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
No sé en que teorema te basate. Me interesaría saberlo para investigar más sobre el tema.
Pero, según la definición actual de qué es un número elevado a cero, 0^0 es una indeterminación.
La definición de X^0 se basa en la propiedades de las pontencias, según las cuales:
X^y * X^z = X^(y+z)
X^y / X^z = X^(y-z)
Así, tomando un número n cualquiera:
X^0 = X^(n-n) = X^n / X^n
Lo que resulta 1, ya que estamos dividiendo cantidades iguales. Pero, tomando X = 0 y, por ejemplo, n = 4, el resultado es:
0^0 = 0^(4-4) = 0^4 / 0^4
Como 0 elevado a lo que sea (salvo a 0^0, que es lo que estamos intentando averiguar) es 0, pues 0^4 = 0*0*0*0 = 0, nuestra división quedaría:
0^0 = 0 / 0
Lo cual, como se ve muy claro, es la temida división entre cero: el resultado es una indeterminación.
2006-06-30 12:37:35 · answer #1 · answered by Argentino 5 · 3⤊ 1⤋
Empezamos por resolver que los errores de la pregunta
1) No existe ningun teorema que diga que un numero elevado a la 0 sea 1. Solamente se demuestra con las leyes de los exponentes Por ejemplo.
Si tenemos 7^6 y lo dividimos entre 7^4 (7^6 / 7^4) tenemos que es igual a 7^2 por que restamos los exponentes(las leyes de los exponentes las puedes consultar en cualquier libro de algebra que se respete)
Asi si tenemos 7^4 entre 7^4 el resultado es 7^0 por que volvimos a restar los exponentes pero si te das cuenta podras observar que pasa lo mismo cuando tenemos 3/3 (3^1/3^1) o 7/7(7^1/7^1)el resultado es 1 de ahi que siempre un numero elevado a la 0 el resultado sea siempre 1 pero que pasa con el cero
No podemos aplicar a lo mismo por que cero entre cero (0/0) sin importar a que potencia este elevado es una indeterminacion por eso 0^0 no existe
2006-07-02 23:06:40 · answer #2 · answered by aresflo 3 · 1⤊ 0⤋
Bueno, como una definicion de potencia en la teoria d efunciones no esta definido 0^0. Sin embargo, puedes estudiar su comportamiento muy cerca de cero a traves del calculo: toma la funcion f(x)=x^x y ahora toma el limite cuando x tiende a cero (esta funcion no esta definida para reales negativos), veras que el limite es efectivamente 1 aunque como definicion no sirva.
Saludos
2006-07-01 13:47:12 · answer #3 · answered by hecherdr1 2 · 0⤊ 0⤋
Pues bien... primero que nada tengo que decir que la razón por la que no es, no es tan sencilla de explicar...
La operacion de elevar a un numero nos quiere decir cuantas veces vamos a interar la base...
Como sabes cualquier numero N que se eleva a la cero es como decir...
4^(x-x)... numero x cualquiera... por lo tanto es una divicion de cantidades identicas... entocnes... el resultado es igual a uno... por desgracia para el 0... cuando hacemos el mismo prosedimiento nos queda 0/0... que es una indeterminacion...
Ahora... por convencion... el 0^0 si es 1...
No recuerdo desde cuando los matematicos acordaron esto... pero así es...
2006-06-30 21:41:07 · answer #4 · answered by RLH 3 · 0⤊ 0⤋
Porque cada número expresa un valor, una cantidad de 'algo' que no está determinado, y cero es el valor de algo que no existe y si no existe es imposible multiplicarlo por ninguna cifra ... porque sabemos que exponer un número a una potencia es multiplicarlo ¿no?
2006-06-30 19:54:26 · answer #5 · answered by lunita 2 · 0⤊ 0⤋
el teorema tambien aplica a cero 0^0=1
2006-06-30 19:44:51 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Porque el numero que intentas elevar no vale nada es = 0 a la 1 = a 0 o no?
2006-06-30 19:36:04 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋