Soit B l'ensemble des nombres naturels strictement négatifs.
Cette proposition désigne un ensemble on est d'accord?
Combien d'éléments compte B?
Tous les entiers naturels sont supérieurs ou égaux à 0, donc aucun ne peut appartenir à B.
Donc B est l'ensemble vide.
Voilà...
2006-06-25 20:12:09 · 19 réponses · demandé par samuelite2 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
soit B l'ensemble des hommes a 10 pattes
combien y a t'il d'hommes dans B ?
les hommes n'ont pas de pattes mais des jambes donc aucun homme ne peut appartenir a B et B est un ensemble vide ....
ou alors cela veut dire que les hommes peuvent avoir 10 pattes...
et dans ton cas que les nombres naturels peuvent etre negatifs, ce qui revient a changer la definition d'un entier naturel ...
Donc ta demo est juste tant que l'on considere que ta proposition est fausse...
2006-06-25 23:58:25 · answer #1 · answered by brunyth 4 · 3⤊ 7⤋
Je pense que ta logique est tout à fait bonne.
Je ne vois pas d'erreur dans ton raisonnement.
2006-06-26 18:50:04 · answer #2 · answered by ghyout 4 · 0⤊ 0⤋
B est l'ensemble vide. Effectivement, tout le monde est d'accord.
Cependant, que contient le vide? Le vide ; le vide se contient lui même. Donc le vide contient un élément. Donc l'ensemble B que tu définit contient un élément.
2006-06-26 16:02:39 · answer #3 · answered by Callicles 2 · 0⤊ 0⤋
La démonstration est parfaitement juste (elle est de moi, soit dit en passant: je cherchais à montrer que l'on avait besoin de l'ensemble vide sur le plan conceptuel).
B s'écrit comme l'intersection de deux ensembles dont l'existence est bien connue: celui des naturels et celui des nombres réels strictement négatifs. Il est donc parfaitement défini: P(R) (l'ensemble des parties de R) est stable par intersection. Le fait que B soit vide ne remet nullement en cause sa définition.
Plus généralement, le fait que l'on puisse définir un ensemble comme l'intersection de deux autres, et que les deux ensembles en question peuvent très bien être disjoints, montre que l'on a effectivement de l'ensemble vide pour désigner le résultat dans pareil cas.
2006-06-26 12:27:39 · answer #4 · answered by italixy 5 · 0⤊ 0⤋
Tu mets en opposition deux choses incompatibles, surtout que tu dis "strictement négatif".
Par définition, les entiers naturels sont les entiers positifs.
C'est comme tu demandais le nombre de blonds qui ont les cheveux noirs !
2006-06-26 11:12:25 · answer #5 · answered by Zenith 5 · 0⤊ 0⤋
B est defini par une contradiction entier naturel et negatif il ne peut etre que vide rien à demontrer
2006-06-26 10:40:32 · answer #6 · answered by a_chabour 2 · 0⤊ 0⤋
Ben B est l'ensemble vide puisqu'aucun naturel n'est strictement negatif ;)
tu as donc raison non ?
2006-06-26 10:13:16 · answer #7 · answered by ricky 3 · 0⤊ 0⤋
B contient l'élément 0 donc ne peux être vide.
2006-06-26 08:42:32 · answer #8 · answered by bisandrillas 4 · 0⤊ 0⤋
L'ensemble des entiers naturels x strictement négatif est l'ensemble vide. Où est le problème?
Dans la définition de "strictement négatif" pour les naturels? Non!
Il existe une relation d'ordre dans N et il suffit de définir
x naturel strictement négatif ssi x≤0 (au sens de la relation d'ordre naturelle) et Non x=0.
Vraiement aucun problème dans ce que vous avez écris
2006-06-26 08:33:23 · answer #9 · answered by YoupY 3 · 0⤊ 0⤋
elle est fausse parce que l'hypothèse de base est fausse. Un entier naturel est par hypothèse positif ou nul, donc tout sauf négatif. Donc ça ne peut désigner un ensemble, donc ça n'a pas de cardinalité
2006-06-26 08:02:20 · answer #10 · answered by Ambassadeur 5 · 0⤊ 0⤋
Qui t'as dit que tous les entiers naturels sont superieurs ou egaux à 0?Voila ta grosse erreur.As tu quel niveau au juste?
2006-06-26 05:36:53 · answer #11 · answered by tizio 2 · 0⤊ 0⤋