¿como puedo hacer un poligono de 7 lados con un compas?

Question

Seria un poligono inscrito, sin usar el transportador, solo con una regla y un compas

Answer 1

EPTÁGONO INSCRITO (polígono de 7 lados iguales).

Dado un círculo con centro en “O”.

1.Se traza un diámetro (A – B).
2.Haciendo centro en “A”, se traza un arco de dimensión A – O que corte el círculo dado en el punto “C”.
3.Se traza una perpendicular del punto “C” al diámetro generando el punto “D”.
4.Haciendo centro en “C” y con radio C – D se corta el círculo en el punto “E”.
5.Se traza una línea del punto “C” al punto “E”. La línea C – E es el lado del eptágono.
6.Se hace centro en “E” y con el compás abierto a una dimensión C – E, se corta el círculo en el punto “F”.
7.Se hace centro en el punto “F” y con la misma dimensión se corta el círculo en el punto “G”.
8. Se hace centro en el punto “G” y con la misma dimensión se corta el círculo en el punto “H”.
9.Se hace centro en el punto “H” y con la misma dimensión se corta el círculo en el punto “I”.
10.Se hace centro en el punto “I” y con la misma dimensión se corta el círculo en el punto “J”.
11.Se trazan las líneas E – F, F – G, G – H, H – I, I – J y J – C. Y con la línea C – E tenemos un eptágono.

Answer 2

Traza la circunferencia .
Divide 360 º entre 7 = 51ºcasi y medio , con el semicírculo (medidor de grados ) , marcas el primer sector de 51º casi y medio ; luego con el compás tomas esa medida y la vas transportando paso a paso en la circunferencia , unes punto a punto y lo obtienes .

Answer 3

Sí se puede; pero está un poco difícil de explicar aquí. Lo vi en una de mis Geometrías. Geometria de Bruño.

Answer 4

Estos problemas son herencia del filosofo griego Platon, discipulo de Socrates.

Segun los entendidos el hecho de que la solucion de muchos problemas geometricos y matematicos se redujese al uso de un compas, regla y lapiz atraso considerablemente el avance de los descubrimientos matematicos. Este tipo de problemas ahora digamos son reliquias matematicas.

Una solucion notable a este problema la dio el genio matematico Carl Gauus, quien de muy niño dio muestras de su talento insuperable, pues la historia cuenta que aprendio a sumar y restar a la edad de tres años viendo como sacaba las cuentas su padre, un rudo capataz que queria que su hijo fuera igual que el. La anecdota relata que corrigio un resultado que su padre vociferaba para pagar la cuenta de uno los peones a su mando. No le creyeron y ante la insistencia del niño se verifico el error.
La historia no registra hasta hoy alguien con tanto talento para calcular como el de Carl Gauss.

Su madre y el hermano de esta intuyeron el talento excepcional del niño y lograron que este fuera a la escuela de la aldea donde nacio venciendo la oposicion del padre

Un maestro sin mucha formacion educaba a su estilo a los niños de ese tiempo y eran frecuentes los golpes y abusos.
Gauus le demostro su habilidad excepcional para la matematica, cuando resolvio en su pizarra la suma de todos los numeros naturales del 1 al 100 en pocos segundos que el profesor dejo como ejercicio para no hacer clases ese historico dia. El maestro cambio ante este hecho asombroso, pues se relata que ese mismo salio en busca del mejor libro de aritmetica que encontro y se lo obsequio volviendose un maestro mas humano.

La madre de Gauus consiguio el apoyo de un joven maestro para que educara a su hijo y a duras penas lograron tener acceso a libros de mayor nivel para mejorar la educacion de este genio. Cuenta la historia que en una ocasion la madre le pregunto a este noble maestro sobre el destino del niño y este le contesto: "será el mejor matematico de Europa" ante lo que la madre se hecho a llorar.

Este joven logro presentar al niño con el duque de Brunswick el que con el mayor desprendimiento y generosidad se comprometio a educar al niño y garantizo su educacion futura cumpliendo hasta el final.

Al pasar los años Gauus daria demostraciones de su talento fuera de lo normal.

SOLUCION AL PROBLEMA (Busqueda en Google u otro escribiendo:"Construciones de poligonos regulares usando regla y compas"

Entre sus logros creo un metodo para construir todos los poligonos regulares con ayuda del compas y la regla ( y por supuesto con lapiz y su borrador) con la condicion de que podrian ser ser construidos si el numero de lados del poligono fueran numeros primos de Mersenne. A lo largo de su vida logro cinco demostraciones distintas para el teorema fundamental del algebra, creo la teoria de los numeros complejos, tuvo aportes importantisimos en fisica y electricidad, creo el telegrafo entre otros aportes.

Tambien existen formulas que nos ha dejado de herencia que todavia no se sabe para que sirven pero el futuro dara estas respuestas, como ha sucedido con otros muchos descubrimientos matematicos que fueron aplicados muchos años o siglos despues.

Para terminar el duque de Brunswick fue hecho prisionero del advenedizo y tirano Napoleon y encarcelado injustamente, Gauus observo este penoso hecho, pues se encontraba frente al lugar, observando en una ventana como los soldados franceses tomaban prisionero al duque sin poder ayudar a quien tanto habia hecho por él.

Gauss fue siempre un preocupado de la politica internacional y sostuvo que existen ciertos dirigentes o caudillos que se arrogan y nombran defensores de los derechos de los debiles y oprimidos para luego obtener el poder y convertirse en unos viles y miserables.

Gauss es reconocido hoy como "El principe de las matematicas".