Peut-on justifier que l'infini est réellement "infini"?

Question

En effet on a toujours la même affirmation selon laquelle l'infini existe bien mais a-t-on la preuve? qu'est ce que réellement cet infini, n'est-il pas borné?

Answer 1

Peut-être que l'infini est comme l'éternité. L'éternité n'est pas l'immortalité, être éternel c'est être hors du temps, littéralement. L'infini est hors de l'espace.
L'immortalité peut signifier, comme une demi-droite en mathématique, qu'il y a un début mais une absence de fin. L'infini est aussi une absence de début. Ni commencement ni fin. Et c'est pourquoi, si je me rappelle bien, les grecs mettaient au dessus de l'infini l'illimité. L'infini est abstrait, peut-être même un néant ... comme l'infini de la mort ! Mais l'illimité lui, existe bel et bien, d'une étendue sans borne, avec de réelles formes.

Dans quel cadre vois-tu cette question ? Si tu parles de l'univers, c'est alors peut-être plus d'un concept dont tu parles, je crois. Dire que l'univers est infini est une hypothèse scientifique, certes. Mais c'est aussi un concept car il déborde totalement de notre esprit. Je crois, mais c'est peut-être le fruit de mon éducation, et de notre société à tous les deux, que le concept d'infini comme d'éternité est inconcevable dans la pratique. Dans cette perspective, l'infini est injustifiable, et à peine pensable. Cependant, dans le monde des mathématiques, de la physique peut-être, l'infini, objectivement, est possible.
L'infini n'est pas justifiable, il doit être prouvable.
Dans ce cas ta question doit être "comment peut-on affirmer que l'univers est infini ?", ce qui est tout aussi passionnant.
Ou alors, tu te places sur un terrain théologique, tu parles d'un Dieu, tu te demandes en quoi son infini est probable. Mais dans ce cas là, et la science contemporaine le sait bien, on se rapproche de la macrophysique et de l'astronomie. Que le big bang est engendré l'univers, et le temps, et l'espace, il faudrait alors considérer, peut-être, qu'"avant" le big bang, il y avait de l'infini ... Un infini absurde, sans temps, ni espace ... comme le Dieu chrétien engendre le monde (et avec lui, selon St Augustin, le temps et l'espace, tout comme le big bang donc ...), le big bang est une sorte de fiat lux (le pape l'avait bien compris) et avant le big bang, et avant la génèse, même combat ? Même infini ? On n'en sait rien ...
Ou alors tu te place sur une perspective strictement mathématique, et alors j'ai dû faire hors sujet, car ce n'est pas du tout mon terrain !
Voilà !
@ bientot

Answer 2

L'horizon de la Terre est infini. Plus tu t'en approches, plus l'horizon te montera son infiniment grand et qu'il existe bel et bien.

Answer 3

L'infini de l'espace, c'est pour décrire son immensité. L'univers serait en fait en expansion, aurait une forme de dodécaèdre et contiendrait un nombre d'atomes limités (10 puissance 80). Mais en mathématiques, il a une définition rigoureuse, c'est-à-dire que formant une théorie cohérente, et c'est même une notion fondamentale (limite, convergences...). Mais ce n'est pas un nombre et il se "comporte" de manière très particulière.

Answer 4

oui par fois on est obligé de le faire ,surtout ds les mathématiques supérieures

Answer 5

Par définition, la notion d'infini n'est pas bornée, quel que soit le domaine. Exemple : Il y a un nombre infini d'entiers positifs :tu en prends un quelconque, tu peux toujours lui ajouter un nombre et obtenir un autre nombre plus grand

Answer 6

L'infini, c'est une vision humaine de ce qui depasse notre comprehension. Notre cerveau peut assimiler l'infini mais pas la réalité en tant que telle (pcq elle est infiniment complexe :p)
En conclusion d'un point de vue conceptuel et humain, l'infini est concevable, donc probablement justifiable (infini+1=inifini).
D'un point de vue réel, l'infini n'existe probablement pas.

Answer 7

Pour répondre de façon complète à cette question il faut bien savoir de quoi on parle. De l'infini en "temps", de l'infini en "nombre", de l'infini "spatial" etc ... On pourrait même parler d'un infini "ontologique" .....
Il est très amusant de voir comment les gens se précipitent pour répondre à cet question !!! .... Certains vont vouloir démontrer l'infini des nombres, d'autres vont vouloir démontrer l'infini en "espace" en démontrant que notre Univers est infini etc ...
Moi je prendrais la chose avec humour en montrant que l'infini existe par le fait qu'il y a des gens qui ne sont JAMAIS satisfait. Au regard de l'argent certaines personnes même avec des milliards ne sont pas statisfaites .... L'infini existe bien en l'homme, encore plus que le concept ................................ !!!!

Answer 8

Et bien pour te montrer que l'infini existe je te dit : donne moi le nombre au-delà duquel il n'y a plus rien. Si tu le trouve, je lui ajoute 1 et j'obtiens et un nombre plus grand donc tu n'as pas trouvé la borne supérieur. Donc il existe bien l'infini et il est "au bout" des nombres réels.
Il y a des théories mathématiques qui calculent des infinis au dela des infinis, qui classent les infinis entre eux, certains étant plus grand que d'autres. Si tu ca t'intéresse cherche quelquechose sur les suites de Goodstein.

Answer 9

l'infini est un concept comme les nombres ou la vie... De ce fait il existe bien en tant que tel :) La notion d'inifin signifie simplement que quelquesoit la valeur que tu veux donner, tu auras toujours une valeur plus grande qui existera...

Maintenant si la question est de savoir si on peut l'appliquer au monde reel, la question est plus complexe et ne peut pas avoir de reponse précise ... Il faut savoir que la notion d'infini en physique par exemple provient souvent de limites dans un modele donné..

La notion d'infini inquiète souvent l'esprit humain, mais finalement, la notion de fini n'est elle pas aussi inquiétante ? si l'univers est fini, avec une vitesse de la lumière finie, avec une durée finie, cela pose autant de questions (pourquoi, qu'est ce que cela signifie alors, etc) que de s'imaginer l'univers infini et existant depuis toujours !