Une fois percé, le trou mesure 6cm de haut.
Quel est le volume restant ?
Et comment trouvez-vous le résultat ?
PS : pour vous représenter le problème, imaginez une perle, ou un rond de serviette.
2006-06-20 11:31:45 · 6 réponses · demandé par Zenith 5 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
La question contient tous les éléments nécessaires à la réponse.
Mais il y a 2 façons d'envisager la solution. Les 2 façons mènent toutes les deux au même résultat.
2006-06-20 11:42:07 · update #1
Oui aux trois questions de Nicolas.
Et, j'insiste, dans l'énoncé de la question tout est dit.
La solution ne dépend de rien d'autre que ce qui est contenu dans la question.
Le résultat chiffré est calculable avec ce seul énoncé.
2006-06-20 12:02:59 · update #2
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Solution :
La réponse qui consiste à dire que le volume restant ne dépend pas du diamètre du trou est la bonne. C'est donc vrai pour n'importe quelle sphère pleine et solide, donc même pour la lune par exemple.
Le résultat chiffré peut se concevoir en disant que, puisque c'est vrai pour n'importe quelle sphère (d'au moins 6cm de diamètre), prenons le cas lumite de la sphère de 6cm. Donc le trou est de volume nul, et le résultat est le volume de la sphère elle même, soit 4/3*pi*R3 ce qui fait 4/3*pi*3*3*3 = 36pi.
Mais je tiens une démonstration mathématique à disposition (faut connaitre les intégrales).
Vvous pouvez m'écrire sur r.humery@wanadoo.fr
2006-06-21 04:22:19 · update #3
La question est très amusante. En effet, comme par magie le résultat est indépendant du rayon du trou.
Ne connaissant pas mes formules de volumes, le plus simple pour résoudre est le calcul intégral du volume restant.
On obtient au final V = pi * h^3 / 6 = 113,10... cm^3 sauf erreur de calcul.
Merci pour cette question.
2006-06-20 11:56:47 · answer #1 · answered by nicolas 2 · 5⤊ 1⤋
Et bien tout dépend de quoi la sphère est pleine. Si elle est pleine de liquide, et que le trou est positionné vers le bas de la sphère, le liquide va s'écouler et la sphère sera donc vide. Bin voilà, le volume restant est... zéro ! :-)
2006-06-21 10:01:38 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
bien sur que si le volume de sphere restant depend du diametre de trou il est evident que si je fais un trou de 1 cm de diametre dans une sphere de 10 cm de diametre il en restera plus que si j''avais fais un trou de 10 cm de diametre ( bah oui une sphere perce a plus de volume que plus rien du tout )
par contre il est possible de fournir une reponse en fonstion d'une inconnue x qui sera le rayon du trou
a attendez... a non autant pour moi j'avais mal lu l'enoncé puisque le rayon du trou et de la sphere sont relie par les 6 cm de haut du trou ( quelle que soit la largeur du trou on a a la fin un anneau de 6 cm de haut ) mais bon la je sius pas motivé pour cherche la solution
2006-06-21 08:05:29 · answer #3 · answered by kaela_fr 3 · 0⤊ 0⤋
Si on parle du volume de la sphère, il reste le même... Car la sphère est la partie "de base", ET le volume de l'air contenu dans le trou ! (Sinon, ce ne serait plus une sphère...)
2006-06-21 03:52:40 · answer #4 · answered by NGC6543 2 · 0⤊ 0⤋
Ta question est etrange; une sphere est par definition vide, comme une bulle de savon (contrairement à une boule qui est pleine).
Si l'on perce un trou dans une sphere le volume ne vas donc pas changer.
2006-06-20 20:41:37 · answer #5 · answered by Gerard Menvussa 5 · 0⤊ 0⤋
déjà ça dépend du diamètre du trou percé !
2006-06-20 18:40:01 · answer #6 · answered by thé vert sans sucre 6 · 0⤊ 1⤋